【正文】 1 ??? snn ????? ??????? 1122 ???????????nn 112212 ?????? ? ? ? ????????????121122 11AAAA tt ?? 場的類型和性質(zhì) 0??? t 有散無 旋 場 0??? t 無 散無 旋 場 0??? t 無 散 有 旋 場 半徑為 a 的球中充滿密度 ??r? 的體電荷，已知電位移分布為 ? ?????? ?? ??? arrAaa arArrD r 245 23 式中， A 為常數(shù)，試求電荷密度 ??r? 。寫成瞬時(shí)形式得 ? ? ? ?ztEetzH y ????? ?? c os?, 00? 將下列矢量的瞬時(shí)形式變?yōu)閺?fù)數(shù)形式，或作相反的變換： （ 1） ? ? ? ? ? ?kzωtEkzωtEt y ???? c o s3s in 00 eeE x ； （ 2） ? ? ? ? ? ?ωtxEt y s in2c os0eE ? ； （ 3） ? ? kzy jej ??? eeH x ； （ 4） ?sinj0 ej kzy H ??? eH ； 解 （ 1） ? ? ?????? ??? 2c os?, 0 ?? kztEetzE x? ? ?kztEe y ?? ?cos3? 0 =???????????????? ? ??????? ?? tjj k zykzjx eeEeeEe ??020 3??Re 得 ? ? j k zykzjx eEeeEezE ??????? ?? ?? 020 3?? ?? （ 2） ? ? ? ? ?????? ?? 2c os2c os?, 0 ?? txEetzE y? ? ? ??????? ? tjjy eexEe ??20 2c os?Re，得 ? ? ? ? 20 2c o s? ?jy exEezE ??? （ 3） ? ? ?????? ??? ?? 2?? ?kzjyjkzx eeeezH? ， ? ????????????????? ?? ?????? ??? tjkzjyj k zx eeeeetzH ??2??Re,? ，得 ? ? ? ? ?????? ????? 2c o s?c o s?, ??? kztekztetzH yx? “微波技術(shù)與天線”課程學(xué)習(xí)資料 5 （ 4） ? ? 2s i n0? ?? jjkzy eeHezH ???? ， ? ?????????????????? ?????? ?? tjkzjy eeHetzH ???2s i n0?Re,? ，得 ? ? ?????? ??? 2s inc o s?, 0 ??? kztHetzH y? 設(shè) 0?z 的平面為空氣與理想導(dǎo)體的分界面， 0?z 一側(cè)為理想導(dǎo)體，分界面處的磁場為 ? ? ? ?ayωtaxHt,y,x x ?? c o ss in0 0eH 試求理想導(dǎo)體表面上的電流分布、電荷分布以及分界面處的電場強(qiáng)度。求? ?tz,H 。 解 （ 1） zz fy fx ff 22222222 ???????????； （ 2）??????? 111 222222 ??????????????? ?????? z ffff 已知 zyx zy eeer x ??? ， C 為常數(shù)， A 和 k 為常矢量，證明：（ 1） rkrk k ?? ?? CC C ee ；（ 2） ? ? rkrk AkA ?? ???? CC C ee ；（ 3） ? ? rkrk AkA ?? ???? CC C ee 。 “微波技術(shù)與天線”課程學(xué)習(xí)資料 3 解 （ 1） 3???????????? zzyyxxr。 解 （ 1）14 3?2??? zyxA eeeAAe ????? （ 2） BA??? = ? ? ? ?1 4 2 0 3 1 7? ? ? ? ? ? ? ? ?； （ 3） ABABBA ?cos?? ?? ，1714 7c o s ???? AB BAAB??? ；?????????? 347a rc c osAB? （ 4） A 在 B 上的投影 =177???BBA?? 計(jì)算：（ 1） r?? ；（ 2） r?? ；（ 3） ? ?rA?? 。 散度源與旋度源是矢量場的兩種不同性質(zhì)的源，即 散度源是標(biāo)量源，由 于它的散度不等于零，也稱為發(fā)散源 ，由它所產(chǎn)生的場為無旋場； 旋度源是矢量源，由于它的旋度不等于零，也稱為渦旋源 ，由它所產(chǎn)生的場為無散場。旋度對應(yīng)矢量場中任意一點(diǎn)的矢量場源。散度對應(yīng)矢量場中任意一點(diǎn)的 標(biāo) 量場源。 直角坐標(biāo)、柱坐標(biāo)和球坐標(biāo)中分別有三個單位矢量，其中哪些不是常矢量？ 答 ： 柱坐標(biāo)中的 ?e ， ?e ，球坐標(biāo)中的 re ， ?e ， ?e 不是 常矢量。聯(lián)系方式 如下： 主編聯(lián)系方式： 地址郵編：武漢市空軍雷達(dá)學(xué)院電子對抗系 /430019 電 話： 02785965023， 13986155845 電子郵箱： 第 1 章 電磁場 理論基礎(chǔ) 2 第 1 章 電磁場理論基礎(chǔ) 為什么要引入矢量？用矢量表示矢量場有何優(yōu)點(diǎn)？ 答 ： 一些物理量既有 大小又有方向，引入矢量后可簡潔、全面地描述這些物理量的特性?！拔⒉夹g(shù)與天線”課程學(xué)習(xí)資料 1 《 微波技術(shù)與天線 》 習(xí)題 答案 主編：傅文斌 責(zé)任編輯：王保家 前 言 本資料為《 微波技術(shù)與天線 》教材的習(xí)題參考答案，應(yīng)該存在更好的解題方法。 由于時(shí)間倉促， 參考答案 中可能存在一些錯誤，懇請指正，并將改正后的答案寄給我們。優(yōu)點(diǎn)是：（ 1）可同時(shí)表示矢量場的大小和方向信息；（ 2）便于復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)；（ 3）矢量表達(dá)式與所選用的坐標(biāo)系無關(guān)。 什么是散度？什么是旋度？什么是梯度？旋度源與散度源有何異同？ 答 ： 矢量場中任意一點(diǎn)的散度 表示 該點(diǎn)的通量的體密度，該體密度值對應(yīng)該點(diǎn)處場源的強(qiáng)度。 矢量場中任意一點(diǎn)的旋度是一個矢量，其大小等于該點(diǎn)的最大環(huán)量面密度，方向就是環(huán)量面密度取最大模值時(shí)對應(yīng)的方向。 標(biāo)量 場 中任意一點(diǎn)的梯度是一個矢量，其大小等于該點(diǎn)的方向?qū)?shù)的最大值，方向就是方向?qū)?shù) 取 最大值時(shí)對應(yīng)的方向。 給定矢量 A 和 B ： 32 zy eeeA x ??? ； zeeB x ??? 4 ，求：（ 1） A 的方向；（ 2） BA? ；（ 3） A 與 B 的夾角 AB? ；（ 4） A 在 B 上的投影。其中， zyx zy eeer x ??? 是位置矢量，zzyyx AAA eeeA x ??? 為一常矢量。 （ 2） 0?????????????????????????