電動力學(xué)第二章ppt課件-展示頁
2025-05-10 18:01本頁面
【正文】 將 換成 的公式 其中 不代表能量密度 電荷在外場中的電勢能、靜電場能 當(dāng)帶電體為一點電荷 電荷在外場中，電荷的場和外場的疊加 外場場能 點電荷場能 兩場能交叉項 電荷在外場中的勢能 靜電場標(biāo)勢 由邊界條件 靜電勢的微分方程 導(dǎo)體的靜電條件歸結(jié)為： ①導(dǎo)體內(nèi)部不帶電，電荷只能分布于導(dǎo)體表面上。 由查表得 p 點的電勢為 設(shè)場點 p 到導(dǎo)線的距 離為 R，電荷元 到 p 點的距離為 ，電勢 由公式 求得 p 點和 p0 的電勢差 2。 均勻電場每一點強度 相同，其電場線為平行直線。 1靜電場的標(biāo)勢及微分方程 無旋有勢，定義 : 或 靜電場不隨時間變化為無旋場 1。 在給定的自由電荷分布以及周圍空間介質(zhì)和導(dǎo)體分布的情況下，求解靜電場。 4 鏡像法 167。 2 唯一性定理 167。第二章靜電場 167。 1 靜電場的標(biāo)勢及微分方程 167。 3 拉普拉斯方程 分離變量法 167。 6 電多極矩 電動力學(xué) 第二章 本章研究的主要問題： 本章內(nèi)容： 電磁場的基本理論應(yīng)用到最簡單的情況：電荷靜止，相應(yīng)的電場不隨時間而變化的情況。 167。靜電場的標(biāo)勢 庫侖場 電勢差 積分 與路徑無關(guān) 當(dāng)電荷分布在有限區(qū)域的情況下，取無窮遠(yuǎn)點為參考點，規(guī)定其上電勢為 0 點電荷 靜電場標(biāo)勢 疊加原理 連續(xù)分布 已知電荷分布求電勢 全空間電荷為 0，庫侖場的標(biāo)勢為 0 解： 例 1 求均勻電場 的電勢。選空間任一點為原點，并設(shè)該點上的電勢為 ，那么任一點 P處的電勢為 ?? ?????? PP ldEldEP 0000 00)( ???? ???prE?? ???00?若選 ?0=0，則有 ?? c o s00 rErE ????? ??0E?0E?0?? ???? P ldEP 0 00)( ????例 2 ：真空中均勻帶電的無限長直導(dǎo)線的電荷線密度為 ，求電勢。靜電勢的微分方程 靜電場標(biāo)勢 泊松方程 3。 ②導(dǎo)體內(nèi)部電場為零。 167。靜電場標(biāo)勢 2。 2唯一性定理 1。 證明：設(shè)有兩組不同的解 和 滿足唯一性定理的條件，令 ??????? ?????d在每個均勻區(qū)域內(nèi)，有： i???? /22 ???????? 02 ?? d?在任意兩均勻區(qū)域的界面上，有： 0??????jdjidi nn????djdi ?? ?在整個區(qū)域的邊界上，有： 0| ?sd?0| ???sdn?或 ????? 22)()( ???????考慮第 i個均勻區(qū)域 V的界面 S上的積分 ??? ?? iV di dV2)( ?? dViV did??? ?? ??? 2對所有分區(qū)求和，得 ??????? ???? ii V diiSiddiidVSd 2)( ?????02 ?? d?djdi ?? ? 0??????jdjidi nn???? 0| ?sd? 0| ??? sdn?? ??? ??i VdiidV 0)( 2?? 0??d?常量?d??? ??iS iddi Sd??? dViV ddi??? ???? )( ???2。 2唯一性定理 1。有導(dǎo)體時的唯一性定理 唯一性定理說的是只要物理問題滿足區(qū)域內(nèi)的電荷分 布和邊界條件相同，它們的解就是等價的，就都是問 題的解，沒有區(qū)別，其解唯一。 例題 （注：用唯一性定理解題） 如圖，兩同心導(dǎo)體球殼之間 充滿兩種介質(zhì)。求空間的電場和 球殼上的電荷分布。且
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