方差分析基礎ppt課件-展示頁
2025-05-09 18:16本頁面
【正文】 l 推斷的可靠性低，檢驗的 I型錯誤率大 即使利用資料所提供的全部信息估計了試驗誤差，若用 t檢驗法進行多個處理平均數間的差異顯著性檢驗，由于沒有考慮相互比較的兩個平均數的秩次問題，因而會增大犯 I型錯誤的概率，降低推斷的可靠性。l 原因如下： l 檢驗過程煩瑣 例如，一試驗包含 5個處理， 采用 t檢驗法要進行 =10次兩兩平均數的差異顯著性檢驗；若有 k個處理，則要作 k(k1)/2次類似的檢驗。第六章 方差分析方差分析的基本原理單向分組資料的方差分析兩向分組資料的方差分析第一節(jié) 方差分析的基本原理l 前面所介紹的 t檢驗法和 u檢驗法，適用于樣本平均數與總體平均數及兩樣本平均數間的差異顯著性檢驗，但在生產和科學研究中經常會遇到比較多個處理（ k≥3）優(yōu)劣的問題，即需進行多個平均數間的差異顯著性檢驗。這時，若仍采用 t或 u檢驗法就不適宜了。l 無統(tǒng)一的試驗誤差，誤差估計的精確性和檢驗的靈敏性低 對同一試驗的多個處理進行比較時，應該有一個統(tǒng)一的試驗誤差的估計值。 復習幾個常用術語l 試驗指標 ： 為衡量試驗結果的好壞或處理效應的高低，在試驗中具體測定的性狀或觀測的項目稱為試驗指標。 l 試驗因素 ： 試驗中所研究的影響試驗指標的因素叫試驗因素。 復習幾個常用術語l 試驗處理 ： 事先設計好的實施在試驗單位上的具體項目叫試驗處理，簡稱處理。進行單因素試驗時，試驗因素的一個水平就是一個處理。 l 試驗單位 ： 在試驗中能接受不同試驗處理的獨立的試驗載體叫試驗單位。 自由度和平方和的分解總變異是 nk個觀察值的變異，所以其自由度為 ?＝ nk1總變異的平方和為：自由度和平方和的分解組間（處理）變異由 k個 yi變異所引起，故其自由度為 ?＝ k1，組間（處理）平方和為：組內（誤差）變異為各觀察值與組平均數的變異，所以組內（誤差變異自由度為 ?＝ k(n1)，組內平方和為：自由度和平方和的分解總自由度 DFT＝組間自由度 DFt＋組內自由度 DFe總平方和 SST＝組間平方和 SSt+組內平方和 SSe總的均方：組間的均方：組內的均方： 自由度和平方和的分解 以Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四種藥劑處理水稻種子，其中Ａ為對照，每處理各得４個苗高觀察值 (cm)，其結果列于下表，試分解其平方和與自由度藥劑 苗高 觀 察 值 總 和 Ti 平均Ａ 18 21 20 13 72 18Ｂ 20 24 26 22 92 23Ｃ 10 15 17 14 56 14Ｄ 28 27 29 32 116 29 T=336 =21自由度和平方和的分解總變異自由度： DFT=(nk1)=(4?4)1=15藥劑間自由度： DFt=(k1)=41=3藥劑內自由度： DFe=k(n1)=4(41)=12矯正數總的平方和：組間平方和：組內平方和：二、 F分布與 F測驗變 異來源 DF SS MS F F臨 界 值處 理 間 3 504 168 ** (3,12)=(3,12)= 理內（ 誤 差） 12 98 總 15 602從例題如手，理解方差分析的基本原理：l 一小麥品種對比試驗， 6個品種， 4次重復，單因素完全隨機設計，得產量結果如下表 （單位： kg/小區(qū)）處 理品種 觀 察 值 （重復） 處 理和（ Ti） 處 理平均1 2 3 4A1 58 54 50 49 211 A2 42 38 41 36 157 A3 32 36 29 35 132 A4 46 45 43 46 180 A5 35 31 34 34 134 A6 44 42 36 38 160 從表中的結果可以看出：l 24個小區(qū)的產量有高有低，存在差異，這種差異稱為變異。l 同一品種不同重復之間的產量也不相同，顯然這種差異主要不是小麥品種引起的，而是某些不易控制的隨機因素的影響，是由隨機誤差造成的。由此看出：l 無論試驗條件控制多么嚴格，在其試驗結果中總是摻雜著隨機誤差等非處理因素的影響，說明試驗結果的總變異是由兩類原因引起的：l 由于人為施加試驗條件的影響引起試驗指標的變異，稱處理間（組間）變異。l 由隨機因素的影響引起的變異，稱處理內（組內）變異。l 即： 試驗結果總變異＝處理間變異＋處理內變異基本思路：l 方差分析就是從試驗結果的變異性出發(fā)，用方差作為衡量各種變異量的尺度，如用總方差表示總變異，處理間方差表示處理間變異，處理內方差表示處理內變異（可以看作為誤差），則哪項方差大，那項因子對試驗指標的影響就大，把處理方差和誤差方差在一定意義下進行比較，當處理間方差顯著地大于誤差方差時，表明處理因素對試驗指標有顯著影響。即將試驗的總變異方差分解成各變因方差
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