部分第二章24第一課時(shí)等比數(shù)列-展示頁
2025-05-09 12:06本頁面
【正文】 { an} 的公比為 q . 由已知得????? a1q ＝－13，a1q5＝－ 27 ，解得????? a1＝－19，q ＝ 3 ，或????? a1＝19，q ＝－ 3. ∴ { an} 的通項(xiàng)公式是 an＝－19??????13n － 1. 答案： 2 ，即等比中項(xiàng)有兩個(gè)，且互為相反數(shù)． (2)當(dāng) G2＝ ab時(shí)， G不一定是 a與 b的等比中項(xiàng)．例如 02＝ 5 0，但 0,0,5不是等比數(shù)列． 返回 3．等比數(shù)列的通項(xiàng)公式 (1)已知首項(xiàng) a1和公比 q，可以確定一個(gè)等比數(shù)列． (2)在公式 an＝ a1qn－ 1中，有 an， a1， q， n四個(gè)量，已知其中任意三個(gè)量，可以求得第四個(gè)量． 返回 第一課時(shí) 等 比 數(shù) 列 返回 返回 返回 [例 1] 設(shè)數(shù)列 {an}滿足 a1＝ 1， an＋ 2an－ 1＋ 3＝ 0(n≥2)， 試判斷數(shù)列 {an＋ 1}是否是等比數(shù)列，并指出該數(shù)列的首項(xiàng)． [思路點(diǎn)撥 ] 首先分清該數(shù)列的通項(xiàng)是什么，然后根據(jù)等比數(shù)列的定義進(jìn)行判斷． 返回 [ 精解詳析 ] ∵ an＋ 2 an － 1＋ 3 ＝ 0( n ≥ 2) ， ∴ an＋ 1 ＝－ 2( an － 1＋ 1) ，即an＋ 1an － 1＋ 1＝－ 2. ∴ 數(shù)列 { an＋ 1} 是以－ 2 為公比的等比數(shù)列． 其首項(xiàng)為 a1＋ 1 ＝ 2. 返回 [ 一點(diǎn)通 ] 判定數(shù)列是等比數(shù)列常用的方法 (1) 定義法：an ＋ 1an＝ q ( 常數(shù) ) 或anan － 1＝ q ( 常數(shù) )( n ≥ 2) ? { an} 為等比數(shù)列． (2) 等比中項(xiàng)法 a2n ＋ 1＝ an 等比數(shù)列 理解教材新知 把握熱點(diǎn)考向 應(yīng)用創(chuàng)新演練 第二章 數(shù)列 第一課時(shí) 等比數(shù)列 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)三 知識點(diǎn)一 知識點(diǎn)二 知識點(diǎn)三 返回 返回 返回 返回 返回 考察下面幾個(gè)數(shù)列： (1)4，－ 4,4，－ 4， … (2)關(guān)于在國際象棋棋盤各個(gè)格子里放麥粒的問題，由于每一個(gè)格子里的麥粒都是前一個(gè)格子里的麥粒數(shù)的 2倍，且共有 64個(gè)格子，各個(gè)格子里的麥粒數(shù)依次是1,2,22,23， … ， 263， 返回 (3)某人年初投資 10 000元，如果年收益率是
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