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可直線化的非線性回歸分析-展示頁

2025-05-08 04:49本頁面
  

【正文】 r并對(duì)其進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn),如果 r顯著并有進(jìn)行回歸分析之必要,再建立回歸方程。 有些資料用相關(guān)和回歸都適宜,此時(shí)須視研究需要而定。 有些資料用相關(guān)表示較適宜,比如兄弟與姐妹間的身高關(guān)系、人的身高與前臂長之間的關(guān)系等資料。 y服從正態(tài)分布。 回歸 相關(guān) x可以精確測量、嚴(yán)格控制 y服從正態(tài)分布。 ? 如果 r = ? r> (24),相關(guān)系數(shù)極顯著 df=24 r(24)= ? r2= y依 x的直線回歸系數(shù) x 依 y的直線回歸系數(shù) xxy SSSPb ?/yyx SSSPb ?/yx SSSSSPr??22yxxy bbr //2 ??? 決定系數(shù) r 2也就是 y 依 x 的回歸系數(shù)與x 依 y 的回歸系數(shù)的乘積。 ?回歸平方和越接近總平方和,則 r2越接近 1,回歸效果越好。 由于 r的檢驗(yàn)可以直接查表,較為簡單,可以用其代替對(duì) b的假設(shè)檢驗(yàn)。 聯(lián)系 r與 b符號(hào)相同,都取決于兩變量離均差乘積和 SP。直 線 相 關(guān) 直 線 回 歸 xSSSPb ?r: +,兩變量間的相關(guān)關(guān)系同向變化; ,兩變量間的相關(guān)關(guān)系反向變化。 b: +, y 隨 x的增加 (減少 )而增加 (減少 ) ; , y 隨 x的增加 (減少 )而減少 (增加 ) 。 回歸分析和相關(guān)分析方向是一致的 yx SSSSSPr??回歸方程的顯著性 回歸系數(shù)的顯著性 相關(guān)系數(shù)的顯著性 x y 假設(shè)檢驗(yàn)是等價(jià)的 bxay ???三者同時(shí)顯著或不顯著,是等價(jià)的。 )2( ?? nQUFbbb sbsbt ??? ?rrr srsrt ??? ?22rb ttF ??相關(guān)回歸可以相互解釋 ?當(dāng) SSy不變的情況下,回歸平方和的大小決定了相關(guān)系數(shù)的大小, r2反映出回歸平方和在總平方和中所占的比重。 ySSUr ?12 ???? rSSU yx或 y的總變異能夠通過 y或 x以直線回歸的關(guān)系來估計(jì)的比重只占 25%,其余 75%的變異無法借助直線回歸來估計(jì),說明兩變量間的相關(guān)關(guān)系實(shí)際意義不大。 ? 決定系數(shù)反映了兩個(gè)互為因果關(guān)系的相關(guān)變量間直線相關(guān)的程度。 x服從正態(tài)分布。
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