基本概念介紹ppt課件-展示頁(yè)
2025-05-07 22:59本頁(yè)面
【正文】 的概率在每次試驗(yàn)保持不變，用 p表示 , 失敗 （ F）概率則為 q=1p. ? n 次試驗(yàn)中成功的數(shù)目 x, 則為二項(xiàng)隨機(jī)變量 . 二項(xiàng)隨機(jī)變量 22 ? 在某些固定的條件下 , 人們認(rèn)為某些事件出現(xiàn)的次數(shù)服從Poisson分布 , 比如 ? 在某一個(gè)時(shí)間段內(nèi)某種疾病的發(fā)生病數(shù) , ? 顯微鏡下的微生物數(shù) , 血球數(shù) , ? 門(mén)診病人數(shù) , ? 投保數(shù) , ? 商店的顧客數(shù) , ? 公共汽車(chē)到達(dá)數(shù) , ? 電話(huà)接通數(shù)等等 . Poisson隨機(jī)變量 23 連續(xù)分布情況 24 ? 連續(xù)分布的密度函數(shù) ： Probability distributions (also called probability density function frequency function) for continuous random variables (The following is a normal distribution) 4 3 2 1 0 1 2 3 400 . 0 50 . 10 . 1 50 . 20 . 2 50 . 30 . 3 50 . 4P r o b a b i l i t y B e t w e e n L i m i t s i s 0 . 5 3 2 8 1DensityC r i t i c a l V a l u e比如，概率 P(x1), 為在區(qū)間 (,1)上曲線(xiàn)下面的面積 . 25 ? 均值 (mean)m=0，標(biāo)準(zhǔn)差 (standard deviation) s=1 的正態(tài)分布稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 . 通常用 z表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量 . ? 如果 x為有均值 m和標(biāo)準(zhǔn)差 s的正態(tài)變量 , 那么 z=(xm)/s, 即 x的標(biāo)準(zhǔn)得分 zscore為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 . ? 比如 , x為均值 m=2，標(biāo)準(zhǔn)差 s= , 則 z=(xm)/s=(x2)/.5 為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 . 26 4 3 2 1 0 1 2 3 40Probability Between Limits is DensityCritical Value標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 N(0,1), m=0, s=1. F()=P(Z)==1P(Z) = P(Z)=1F()== 27 ? 分布 N(0,1) 和 N(2,)的密度函數(shù) 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 500 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 8不同均值 m 和標(biāo)準(zhǔn)差 s 的密度曲線(xiàn)有不同的位置和形狀 28 ? 這幾個(gè)分布都是正態(tài)分布導(dǎo)出的分布，一般不描述什么實(shí)際現(xiàn)象，但是在進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，總體為正態(tài)分布的隨機(jī)變量的一些變換呈這些分布，用于相應(yīng)的檢驗(yàn)。 11 變量可以是定性或者定量的 ? 性別、觀(guān)點(diǎn)、教育程度、職業(yè)等變量是定性的。 我們就是要通過(guò)對(duì)世界的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)，在隨機(jī)性中尋找用概率和數(shù)學(xué)模型描述的規(guī)律性 8 總體： 我們感興趣的那部分現(xiàn)實(shí)世界 ? 總體通常用變量來(lái)代表 ? 變量可以是一維或多維的 ? 變量可以是定性或者定量的 ? 定性變量由隨機(jī) (數(shù)量 )變量描繪 ? 隨機(jī)變量有分布（總體分布） ? 而分布又由（總體）參數(shù)來(lái)區(qū)別 ? 總體和變量永遠(yuǎn)也不可能全部認(rèn)識(shí) ? 只有通過(guò)樣本才能夠明白 9 總體通常用變量來(lái)代表 ? 一個(gè)調(diào)查問(wèn)卷可能有關(guān)于性別、年齡、收入、觀(guān)點(diǎn)、教育程度、財(cái)產(chǎn)情況、納稅情況、職業(yè)等問(wèn)題。 ? 這體現(xiàn)了隨機(jī)性。 ? 這反映了擲骰子的規(guī)律性。 6 有些概率是可以估計(jì)的 ? 如擲骰子。 ? 其實(shí)你想說(shuō)的是你很可能去，但又沒(méi)有完全肯定。 5 有些概率是無(wú)法精確推斷的 ? 比如你對(duì)別人說(shuō)你下一個(gè)周末去公園的概率是百分之八十。 ? 顯然，這種概率不可能超過(guò)百分之百，也不可能少于百分之零。如果降水概率是百分之九十，那就很可能下雨；但如果是百分之十，就不大可能下雨。 4 概率和機(jī)會(huì) ? 常聽(tīng)到概率這個(gè)名詞。 ? 但是總體來(lái)說(shuō)，預(yù)期壽命的穩(wěn)定性，卻說(shuō)明了 隨機(jī)之中有規(guī)律性 。這就是 規(guī)律性 。 3 隨機(jī)性和規(guī)律性 ? 從總體來(lái)說(shuō)，我國(guó)公民的預(yù)期壽命卻是非常穩(wěn)定的。 ? 可以說(shuō)，活得長(zhǎng)短是有一定隨機(jī)性的 (randomness)。 比如，人的壽命?；靖拍罱榻B 吳喜之 2 隨機(jī)性和規(guī)律性 ? 有許多定律，例如牛頓三定律，物質(zhì)不滅定律，愛(ài)因斯坦相對(duì)論等等。 ? 但是在許多領(lǐng)域， 很難用如此確定的公式或論述來(lái)描述一些現(xiàn)象。一個(gè)吸煙、喝酒、不鍛煉、而且一口長(zhǎng)葷的人可能比一個(gè)很少得病、生活習(xí)慣良好的人活得長(zhǎng)。這種隨機(jī)性可能和人的經(jīng)歷、基因、習(xí)慣等 無(wú)數(shù)說(shuō)不清的因素 都有關(guān)系。而且女性的預(yù)期壽命也穩(wěn)定地比男性高幾年。 ? 你可能活過(guò)這個(gè)壽命，也可能活不到這個(gè)年齡，這是 隨機(jī)的 。這種規(guī)律就是 統(tǒng)計(jì)規(guī)律 。如天氣預(yù)報(bào)中提到的降水概率。 ? 因此，從某種意義說(shuō)來(lái)， 概率描述了某件事情發(fā)生的機(jī)會(huì)。換言之， 概率是在 0和 1之間的一個(gè)數(shù) ，說(shuō)明某事件發(fā)生的機(jī)會(huì)有多大。但你無(wú)法精確說(shuō)出為什么是百分之八十而不是百分之八十四或百分之七十八。 ? 實(shí)際上，到了周末，你或者去，或者不去；不可能有分身術(shù)把百分之八十的你放到公園，而其余的放在別處。只要沒(méi)有人做手腳，你得到任何點(diǎn)的概率都應(yīng)該是六分之一。 ? 但擲出骰子之后所得到的結(jié)果還只可能是六個(gè)數(shù)目之一。 ? 如果你擲 1000次骰子，那么，大約有六分之一的可能會(huì)得到 6；這也說(shuō)明隨機(jī)結(jié)果也具有規(guī)律； 而且有可能通過(guò)試驗(yàn)等方法來(lái)推測(cè)其規(guī)律。 ? 這些： 性別、年齡、收入、觀(guān)點(diǎn)、教育程度、財(cái)產(chǎn)情況、納稅情況、職業(yè) 等，都是變量 10 變量可以是一維或多維的 ? 年齡，收入等都是一維的 ? 而地理坐標(biāo)就是二維的 ? 許多變量的組合，則可能是多維的。 ? 年齡、收入、財(cái)產(chǎn)情況、納稅情況 等變量可以是定
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