【正文】 得各指標的權重及各因素之間關系可知：合理的配送方案需要優(yōu)化貨車的調度以及行駛路線。之后，我們運用雷達圖分割法將城市分為20個統(tǒng)籌區(qū)（以及100個二級子區(qū)域）。利用聚類分析和精確重心法在二級子區(qū)域N1中設置了7個卸貨點，該目標區(qū)域內的用戶都將在該區(qū)域的卸貨點取貨。最后，根據(jù)用戶位置和需貨量，計算出貨車數(shù)量和車次，并給出了其中一種合理的針對整個城市的貨車調度配送方案。配送中心位置結果如下：配送中心編號經度緯度34567原配送中心關鍵詞：層次分析法 聚類分析 精確重心法 Floyd算法 哈密爾頓圈 多韋伯模型評閱編號 （由組委會填寫）一．問題重述配送是指在經濟合理區(qū)域范圍內，根據(jù)客戶要求，對物品進行揀選、加工、包裝、分割、組配等作業(yè)，并按時送達指定地點的物流活動，即按用戶定貨要求，在配送中心或其它物流結點進行貨物配備，并以最合理方式送交用戶。城市的配送系統(tǒng)不但要考慮企業(yè)自身和用戶的利益，也應從公眾利益出發(fā)，盡量減少交通擁擠和廢物排放?；谝陨媳尘?，為某企業(yè)設計其配送方案，建立數(shù)學模型分析如下問題：（1）假設該公司在整個城區(qū)僅有一個配送中心（，）。附件2為配送網絡路網信息。司機工作時間為每天8小時。（每件產品規(guī)格：長：，寬：9CM，厚：5CM）。（2）適當增加配送中心數(shù)量，能降低配送成本，假設計劃增設5個配送中心，請為各配送網點劃分配送范圍。城市物流配送已隨客戶需求變化從“少品種、大批量、少批次、長周期”向“多品種、小批量、多批次、短周期”轉變。[1]對于第一問，為了得到最優(yōu)的配送方案，我們著重從貨車的調度和貨車的行走路線進行設計。然后，我們針對某一個小的區(qū)域，運用圖論的知識，尋找貨車運送完全部貨物的最短路線，實現(xiàn)用戶、社會和公司總體利益的最大化。這是一個典型的多韋伯問題。同時也要滿足配送中心盡量偏重用戶需求量大的地區(qū)的要求。6..基本模型中我們只要求貨物在訂貨周期內送達即可，即達到此要求則可實現(xiàn)用戶的滿意度為滿分。 符號約定xi：用戶位置的經度值。x0：配送中心的經度值。i，j：用戶位置編號。L：用戶距離配送中心的距離。C：哈密爾頓圈。M：某一區(qū)域一周之內需要的車次數(shù)。N：一輛貨車每日行駛車次數(shù)。W：評定配選方案是否最優(yōu)的的指標。五、模型的建立與求解 對問題一的求解問題一中，需要考慮用戶需求，公司利益，環(huán)境影響等多個方面的問題，給出最佳的配送方案。根據(jù)實際情況，我們選定貨車箱為長3M。（據(jù)計算，貨物合理布局后可在貨車中全部安放。道路ID空白對結果無影響，故不考慮。只有首先通過層次分析法[2]計算出各指標的權重，我們才能做出一個合理度較高的優(yōu)化方案。 用戶利益主要由送貨時間與“卸貨點”到用戶實際位置間的距離決定。 公司收益主要由倉庫積壓程度，需要擁有的車輛數(shù)，每天發(fā)出的車次數(shù)，車輛的總行駛距離即耗油數(shù)決定。因為這三個量會影響污染的程度和交通擁擠的程度。我們運用層次分析法確定各因素在評價方案優(yōu)劣時所占的權重。在構造兩兩比較判斷矩陣的過程中，按1～9比例標度對重要性程度進行賦值。 根據(jù)得到的判斷矩陣，我們采用“特征根法”來求解判斷矩陣中被比較元素的排序權重向量。 設表示第層上個元素相對于總目標的排序權重向量，用表示第層上個元素對第層上第個元素為準則的排序權重向量，其中不受元素支配的元素權重取為零。表2準則層B1的判斷矩陣用戶利益B1取貨距離C1到貨時間C2取貨距離C1 11/2到貨時間C221CI=0，CR=0，RI=0,表3 準則層B2的判斷矩陣公司收益B2倉庫存貨量C3車輛數(shù)C4出車次數(shù)C5總油耗C6倉庫存貨量C311/31/41/7車輛數(shù)C4311/21/4出車次數(shù)C54211/3總油耗C67431CI=，CR=，RI=,表4 準則層B3的判斷矩陣社會效益B3出車種類C7擁擠程度C8總公里數(shù)C9出車種類C7111/2車輛數(shù)C8111/2總公里數(shù)C9221CI=0，CR=0，RI=,表5 各指標權重指標取貨距離到貨時間倉庫存量車輛數(shù)出車次數(shù)總油耗擁擠程度出車種類總公里數(shù)W根據(jù)多層一致性指標的計算方法 (3) 利用上面求得的各個層次的一致性比例，得到，符合遞階層次結構在3層水平以上的所有判斷具有整體滿意一致性的標準，即所得的排序權重向量是合理的。向量單位化的公式如下： （4） 其中，是維向量的長度。罰函數(shù)將有約束最優(yōu)化問題轉化為求解無約束最優(yōu)化問題: 其中M為足夠大的正數(shù), 起懲罰作用, 稱之為罰因子, F(x, M )稱為罰函數(shù). 即在規(guī)定時間（本處理解為一個訂貨周期內）收到貨則用戶滿意度為1，記一分，超出規(guī)定時間后滿意度遞減。 公司部分公司效益部分同樣采用計分制。擁有車輛數(shù)方面，公司每擁有一輛貨車（無論是什么型號的貨車），記一分?？傆秃姆矫?，由于總路程可間接表明總油耗，故大貨車每行駛一公里記四分，中貨車每行駛一公里計二分，小貨車每行駛一公里計一分。鑒于貨車行駛會消耗能源，排放尾氣，造成擁堵，而運輸公司擁有的車數(shù)越多，城市交通擁擠越嚴重。而大貨車對環(huán)境造成的破壞最大，所以在出車種類方面，每動用一次大貨車計五分，中貨車記三分，小貨車記一分。根據(jù)上述評分規(guī)則計算出分項得分，將分項得分歸一化后乘以各分項權重值即得總分，總分越低則方案的整體合理度最高。根據(jù)各指標的權重可以得到結論。 利用matlab繪制物流網絡圖圖1 某城市物流網絡圖 注：其中藍色線條代表可行駛的物流道路，黑色標記代表所有的用戶位置，紅色標記為配送中心的位置。而東南部用戶和道路稀疏，為市郊。數(shù)據(jù)預處理：在Microsoft Excel 工作表中將來源于該城市的用戶位置中的信息進行整理，計算出各點對于配送中心的方位角和距離。當xi， 當xi,yi， +180o當xi,yi， 180o （6） （7） (i=1,2,3……16764)觀察該城市物流網絡，我們發(fā)現(xiàn)，我們可以通過雷達圖分割法將用戶位置分為100個目標區(qū)域，分別計算每區(qū)的貨車數(shù)量以及貨車行駛路線。此過程在excel中利用函數(shù)計算以及篩選功能實現(xiàn)。統(tǒng)籌區(qū)的標號見下頁。結果如下表。接下來，我們針對某個區(qū)域的情況做進一步的分析。區(qū)域N1中包含的用戶位置見附表一。 一、聚類分析[3]確定卸貨點覆蓋區(qū)域首先。 聚類分析是研究如何對指標或樣本進行分類的一種多元統(tǒng)計分析方法。研究樣本或變量的親疏程度的數(shù)量指標有兩種，一種叫相似系數(shù)，性質越接近的變量或樣本，它們的相似系數(shù)越接近于1或l，而彼此無關的變量或樣品它們的相似系數(shù)則越接近于0，相似的為一類，不相似的為不同類；另一種叫距離，它是將每一個樣品看作p維空間的一個點，并用某種度量測量點與點之間的距離，距離較近的歸為一類，距離較遠的點應屬于不同的類。 在二維和三維空間中的歐式距離的就是兩點之間的距離，二維的公式是　 d=sqrt(x1x2)^2+(y1y2)^2) （8）轉化為本題中的經緯度計算為： （9） （i,j=1,2,3……112） 其中i,j為兩個不同的用戶位置， Dij為ij兩個用戶位置之間的距離。具體結構詳見excel表格。 本題中我們希望每個卸貨點區(qū)域中，卸貨點到所有用戶位置的距離之和D總最短。 精確中心法目標函數(shù)為雙變量系統(tǒng)，分別對xS和yS求偏導，并令島數(shù)為零，求得隱含最優(yōu)解的等式為： （11） （12） （13） Excel規(guī)劃求解 ，并且假設原點坐標為（1，1）， 以 覆蓋區(qū)3為例，在K1中輸入“=SQRT((111*($B$1B9))^2+(*($C$1C9))^2)”，并將右下角的十字光標下拉復制公式。（,）。表7 卸貨點信息表卸貨點緯度經度周一貨量周二貨量周四貨量合計21012700127020662692302280228402280228550269502745607007074021