難點01集合思想及應(yīng)用-展示頁
2025-04-26 12:54本頁面
【正文】 N=2.(★★★★)已知集合A={x|－2≤x≤7},B={x|m+1x2m－1}且B≠,若A∪B=A，則( )A.－3≤m≤4 B.－3m4m4 m≤4二、填空題3.(★★★★)已知集合A={x∈R|ax2－3x+2=0,a∈R},若A中元素至多有1個，則a的取值范圍是_________.4.(★★★★)x、y∈R,A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)| =1,a0,b0},當(dāng)A∩B只有一個元素時，a,b的關(guān)系式是_________.三、解答題5.(★★★★★)集合A={x|x2－ax+a2－19=0},B={x|log2(x2－5x+8)=1}，C={x|x2+2x－8=0},求當(dāng)a取什么實數(shù)時，A∩B 和A∩C=同時成立.6.(★★★★★)已知{an}是等差數(shù)列，d為公差且不為0，a1和d均為實數(shù)，它的前n項和記作Sn,設(shè)集合A={(an,)|n∈N*},B={(x,y)| x2－y2=1,x,y∈R}.試問下列結(jié)論是否正確，如果正確，請給予證明；如果不正確，請舉例說明.(1)若以集合A中的元素作為點的坐標，則這些點都在同一條直線上；(2)A∩B至多有一個元素；(3)當(dāng)a1≠0時，一定有A∩B≠.7.(★★★★)已知集合A={z||z－2|≤2,z∈C},集合B={w|w=zi+b,b∈R},當(dāng)A∩B=B時，求b的值.8.(★★★★)設(shè)f(x)=x2+px+q,A={x|x=f(x)},B={x|f［f(x)］=x}.(1)求證：AB。(2)如果A={－1，3}，求B.參考答案難點磁場解：由得x2+(m－1)x+1=0 ①∵A∩B≠∴方程①在
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