示范教案勻變速直線運動的位移與時間的關系-展示頁
2025-04-26 07:34本頁面
【正文】 若一質點初速度為v0=0，則以上兩式變式如何？ 學生思考回答：v=at x=at2 進一步提出問題：一質點做初速度v0=0的勻加速直線運動. （1）1 s末、2 s末、3 s末……n s末的速度之比為多少？ （2）1 s內、2 s內、3 s內……n s內的位移之比為多少？ （3）第1 s內、第2 s內、第3 s內……第n s內的位移之比為多少？ （4）第1個x，第2個x，第3個x……第n個x相鄰相等位移的時間之比為多少？ 點評：通過該問題加深對公式的理解，培養(yǎng)學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力. 學生活動：思考，應用公式解決上述四個問題. （1）由v=at知，v∝t，故1 s末、2 s末、3 s末……n s末的速度之比為：1∶2∶3∶…∶n （2）由x=at2知x∝t2，故1 s內、2 s內、3 s內……n s內的位移之比為：1∶4∶9∶…∶n2 （3）第1 s內位移為x1=a，第2 s內位移為x2=a（2212），第3 s內位移為x3=a（3222），第n s內位移為xn=a［n2（n1）2］ 故第1 s內，第2 s內，第3 s內，…第n秒內位移之比為：1∶3∶5∶…∶（2n1）. （4）由x=at2知t∝，故x，2x，3x，…nx位移所用時間之比為：1∶∶∶…∶. 第1個x，t1=；第2個x，t2=；第3個x，t3=……第n個x，tn=，故第1個x，第2個x，第3個x……第n個x相鄰相等位移的時間之比：1∶（1）∶（）∶…∶（） 三、勻變速直線運動位移時間關系的應用 引導學生由v=v0+at，x=v0t+at2兩個公式導出兩個重要推論，再利用兩個推論解決實際問題，加深對公式的理解，提高學生邏輯思維能力. 問題：在勻變速直線運動中連續(xù)相等的時間（T）內的位移之差是否是恒量？若不是，寫出之間的關系；若是，恒量是多少？ 學生分析推導：xn=v0T+aT2 xn+1=（v0+aT）T+aT2 Δx=xn+1xn=aT2（即aT2為恒量）. 展示論點：在勻變速直線運動中，某段時間內中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度. 學生分組，討論并證明. 證明：如圖235所示圖235 =+ =+at ===+ 所以=. 例1一個做勻變速直線運動的質點，在連續(xù)相等的兩個時間間隔內，通過的位移分別是24 m和64 m，每一個時間間隔為4 s，求質點的初速度和加速度. 解析：勻變速直線運動的規(guī)律可用多個公式描述，因而選擇不同的公式，： 解法一：基本公式法：畫出運動過程示意圖，如圖236所示，因題目中只涉及位移與時間，故選擇位移公式：圖236 x1=vAt+at2 x2=vA（2t）+a（2t）2（t+at2） 將x1=24 m、x2=64 m，代入上式解得： a= m/s2，vA=1 m/s. 解法二：用平均速度公式：
教學教案相關推薦
鄂ICP備17016276號-1