示范教案勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系-文庫吧
2025-04-02 07:34 本頁面
【正文】 速直線運動，物體的位移對應(yīng)著vt圖象中一塊矩形的面積，如圖231.圖231 點評：，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力和語言概括表達(dá)能力. ，提高學(xué)生把物理規(guī)律和數(shù)學(xué)圖象相結(jié)合的能力. 討論了勻速直線運動的位移可用vt圖象中所夾的面積來表示的方法，勻變速直線運動的位移在vt圖象中是不是也有類似的關(guān)系，下面我們就來學(xué)習(xí)勻變速直線運動的位移和時間的關(guān)系. 二、勻變速直線運動的位移 教師啟發(fā)引導(dǎo)，進(jìn)一步提出問題，但不進(jìn)行回答. 問題：對于勻變速直線運動的位移與它的vt圖象是不是也有類似的關(guān)系？ 通過該問題培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想的能力和探究問題、大膽猜想的能力. 學(xué)生針對問題思考，并閱讀“思考與討論”. 學(xué)生分組討論并說出各自見解. 結(jié)論：學(xué)生A的計算中，時間間隔越小，計算出的誤差就越小，越接近真實值. 點評：培養(yǎng)用微元法的思想分析問題的能力和敢于提出與別人不同見解發(fā)表自己看法的勇氣. 說明：這種分析方法是把過程先微分后再累加（積分）的定積分思想來解決問題的方法，：一條直線可看作由一個個的點子組成，一條曲線可看作由一條條的小線段組成. 教師活動：（投影）提出問題：我們掌握了這種定積分分析問題的思想，下面同學(xué)們在坐標(biāo)紙上作初速度為v0的勻變速直線運動的vt圖象，分析一下圖線與t軸所夾的面積是不是也表示勻變速直線運動在時間t內(nèi)的位移呢？ 學(xué)生作出vt圖象，自我思考解答，分組討論. 討論交流：，則各矩形面積等于各段勻速直線運動的位移，從圖232看出，矩形面積之和小于勻變速直線運動在該段時間內(nèi)的位移. 圖232 圖233 圖234 ，. →0時，各矩形面積之和趨近于vt圖象下面的面積. ，很多很小矩形的面積之和就能準(zhǔn)確代表物體的位移了，位移的大小等于如圖234所示的梯形的面積. （丁圖）能否推導(dǎo)出勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系式？ 學(xué)生分析推導(dǎo)，寫出過程： S面積=（OC+AB）OA 所以x=（v0+v）t 又v=v0+at 解得x=v0t+at2. 點評：培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)圖象和物理知識推導(dǎo)物理規(guī)律的能力. 做一做：位移與時間的關(guān)系也可以用圖象表示，這種圖象叫做位移—時間圖象，你能畫出勻變速直線運動x=v0t+at2的xt圖象嗎？（v0、a是常數(shù)） 學(xué)生在坐標(biāo)紙上作xt圖象. 點評：培養(yǎng)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用在物理中，體會物理與數(shù)學(xué)的密切關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生作關(guān)系式圖象的處理技巧. （投影）進(jìn)一步提出問題：如果一位同學(xué)問：“我們研究的是直線運動，為什么畫出來的xt圖象不是直線？”你應(yīng)該怎樣向他解釋？ 學(xué)生思考討論，回答問題： 位移圖象描述的是位移隨時間的變化規(guī)律，而直線運動是實際運動. 知識拓展 問題展示：勻變速直線運動vt關(guān)系為：v=v0+at xt關(guān)系為：x=v0t+at2
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