最新(新課標(biāo)人教a版)必修三221用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布教案-展示頁(yè)
2025-04-26 02:29本頁(yè)面
【正文】 組.第三步,確定組限：［,),［,),［,),［,),［,),［,),［,),［,).第四步,列頻率分布表：分組個(gè)數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率［,)1［,)3［,)6［,)8［,)18［,)11［,)10［,)3合計(jì)60 第五步,根據(jù)上述數(shù)據(jù)繪制頻率分布直方圖如下圖： 以上例1和例2兩種情況的不同之處在于,前者的頻率分布表列出的是幾個(gè)不同數(shù)值的頻率,相應(yīng)的條形圖是用其高度表示取各個(gè)值的頻率；后者的頻率分布表列出的是在不同區(qū)間內(nèi)取值的頻率,相應(yīng)的直方圖是用圖表面積的大小來(lái)表示在各個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的頻率. 我們?cè)谔幚硪粋€(gè)數(shù)理問題時(shí)可以采用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布的方法,這是因?yàn)?頻率分布隨著樣本容量的增大更加接近于總體分布,當(dāng)樣本容量無(wú)限增大且分組的組距無(wú)限縮小時(shí),頻率分布的直方圖就演變成一條光滑的曲線——,但是我們卻很難將它準(zhǔn)確地畫出,再加上我們通常并不知道一個(gè)總體的分布,我們往往是從一個(gè)總體中抽取一個(gè)樣本,樣本的容量越大,這種估計(jì)就越精確.例3 從某校高一年級(jí)的1 002名新生中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為100的身高樣本,如下（單位：cm）．作出該樣本的頻率分布表，并估計(jì)身高不小于170(cm)的同學(xué)所占的百分率．168165171167170165170152175174165170168169171166164155164158170155166158155160160164156162160170168164174170165179163172180174173159163172167160164169151168158168176155165165169162177158175165169151163166163167178165158170169159155163153155167163164158168167161162167168161165174156167166162161164166解：（1）在全部數(shù)據(jù)中找出最大值180與最小值151,它們相差（極差）29,決定組距為3；（2）將區(qū)間［,］分成10組；分別是［,),［,),…,［,)；（3）從第一組［,)開始分別統(tǒng)計(jì)各組的頻數(shù),再計(jì)算各組的頻率,列頻率分布表：分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率［,)440．04［,)1280．08［,)2080．08［,)31110．11［,)53220．22［,)72190．19［,)86140．14［,)9370．07［,)9740．04［,)10030．03合計(jì)1001 根據(jù)頻率分布表可以估計(jì),估計(jì)身高不小于170的同學(xué)所占的百分率為：［+++］100%=21%．點(diǎn)評(píng)：一般地，編制頻率分布表的步驟如下：（1）求極差,決定組數(shù)和組距；（2）分組,通常對(duì)組內(nèi)的數(shù)值所在的區(qū)間取左閉右開區(qū)間；（3）登記頻數(shù),計(jì)算頻率,列出頻率分布表．思路2例1 下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機(jī)抽樣得出的120人的身高(單位：cm).區(qū)間界限［122,126)［126,130)［130,134)［134,138)［138,142)人數(shù)58102233
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