提公因式法教學(xué)設(shè)計一-展示頁
2025-04-26 01:33本頁面
【正文】 學(xué)問題時，常常起到化未知為已知、化繁為簡、化難為易的作用．結(jié)合課堂教學(xué)分析典型問題、闡明解題規(guī)律，揭示數(shù)學(xué)思想是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的有效途徑．。(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。(b－a)3=－(a－b)3.(2)在提公因式后的多項式因式里，如果有同類項，要合并同類項，如例6；如果化簡后的因式化為單項式，要把單項式因式寫在前面，如(m+n)(p+q)－(m+n)(p－q)=(m+n)[(p+q)－(p－q)]=(m+n)(p+q－p+q)=(m+n)(x－y)+5(x－y)23b－6(a－b)26y+x3bc=4ab2(2a2－3bc)說明：怎樣提公因式呢？公因式的系數(shù)應(yīng)取各項系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項相同的字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的．例2 把3x2－6xy+x分解因式 解：3x2－6xy+x=x提公因式法三、教學(xué)過程引言：同學(xué)們在小學(xué)里學(xué)完整數(shù)的四則運算和應(yīng)用題之后，就學(xué)習(xí)因數(shù)分解．因為通分和約分要直接應(yīng)用質(zhì)因數(shù)分解．在初中一年級，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式．本學(xué)期，代數(shù)課先學(xué)習(xí)因式分解．因為這部分內(nèi)容不僅在分式的通分和約分里有直接的應(yīng)用，而且在解方程和各種式子的恒等變形等方面經(jīng)常用到，希望同學(xué)們努力學(xué)好它．從初中《代數(shù)》課本第二冊(以下簡稱教科書)第2頁上半部分的圖，同學(xué)們可看出用字母表示分配律的等式m(a+b+c)=ma+mb+mc ① 這個式子表明了兩個因式相等所得的結(jié)果，結(jié)果是一個多項式，其中各項都含有一個公共的因式m．把①式反過來寫，就是ma+mb+mc=m(a+b+c) ② 這個式子表明：如果一個多項式的各項都含有一個公共的因式m，那么這個多項式可化為因式m與另一個因式的積．這種把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式．①式是做整式乘法，②式是進行因式分解，由此可以看出因式分解正好與整式乘法相反，就是說，因式分解是整式乘法的逆變形．從教科書第2頁下半部可知(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=
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