華圖數(shù)量關(guān)系講義整理-很有用-展示頁(yè)
2025-04-26 00:01本頁(yè)面
【正文】 價(jià)的90%第三節(jié) 牛吃草問(wèn)題牛吃草問(wèn)題核心公式： 草場(chǎng)原有草量=（牛數(shù)每天長(zhǎng)草量）天數(shù) 總數(shù)差除以時(shí)間差得單位時(shí)間變量總數(shù)差/時(shí)間差=每天增減量1. 因?yàn)槲覀儾恢琅３圆莸乃俣?，不妨假設(shè)每頭牛每單位時(shí)間吃草的量是 1”，牛數(shù)也就是牛數(shù)每單位時(shí)間吃草的量； 2. 草場(chǎng)上原有的草量是固定不變的，長(zhǎng)草量即每單位時(shí)間草的生長(zhǎng)速度，一般假設(shè)是X， 天數(shù)泛指時(shí)間，小時(shí)、天、年等； 3. 這里存在一個(gè)重要的識(shí)別特征，當(dāng)考生看到“若用12 個(gè)注水管注水，9 小時(shí)可注滿水池，若用9 個(gè)注水管，24 小時(shí)可注滿水，現(xiàn)在用8 個(gè)注水管注水，那么可用多少小時(shí)注滿水池？”等類似排比句的出現(xiàn)時(shí)，直接代入牛吃草問(wèn)題公式，原有草量= （牛數(shù)變量）時(shí)間，且注意牛吃草速度 1”及變量X 的變化形式。甲乙現(xiàn)在各有？第一步：大數(shù)減小數(shù)算出3倍年齡差第二步：除以3算出年齡差。甲對(duì)乙說(shuō)：當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在歲數(shù)時(shí)，你才4 歲。 五、等差數(shù)列解法。 三、直接代入法。（適用于簡(jiǎn)單列方程解答的年齡問(wèn)題）。第四節(jié) 體積問(wèn)題切一刀多兩面。特殊扇形面積等于半徑乘直徑。，若體積一定，越接近于球，表面積越小。，若面積一定，越接近于圓，周長(zhǎng)越小。第六章 幾何問(wèn)題模塊第一節(jié) 周長(zhǎng)相關(guān)問(wèn)題在處理三角形周長(zhǎng)相關(guān)問(wèn)題時(shí)要注意“三角形兩邊和大于第三邊，兩邊差小于第三邊。4+1外邊一層每邊比里邊一層每邊多2人，外邊一層總共比里邊一層總共多8人。 實(shí)心方陣人數(shù)=N N=（最外層人數(shù)247。間距1 紙張對(duì)折把一張紙連續(xù)對(duì)折N次，形成2N層。間距+1 （圓、三角形、長(zhǎng)方形）特征：首尾相連 ：棵樹(shù)=總長(zhǎng)247。 第三節(jié) 概率問(wèn)題發(fā)生概率=發(fā)生次數(shù)除以總次數(shù)不發(fā)生概率=1發(fā)生概率分類概率=各類概率和分布概率=各步概率積構(gòu)造類題目 第四節(jié) 抽屜原理問(wèn)題 處理數(shù)學(xué)運(yùn)算當(dāng)中抽屜原理問(wèn)題最常用方法：運(yùn)用 “最不利原則”。 掌握排列組合問(wèn)題的關(guān)鍵是明確基本概念、熟練基本題型、背誦常用數(shù)字。：分鐘每走1分鐘，5分鐘即一大格是30度，所有求角度問(wèn)題均可變?yōu)橐阎嵌燃訙p時(shí)針角度?；竟綖門=+.(T為追及所用時(shí)間，為假設(shè)時(shí)針不動(dòng)，分針和時(shí)針達(dá)到題目所要求的狀態(tài)時(shí)分針?biāo)鶈为?dú)走的時(shí)間，即初始時(shí)間。速度和 異向而行相遇時(shí)間=周長(zhǎng)247。第三節(jié) 概率問(wèn)題1. 單獨(dú)概率＝ 2. 分步概率＝滿足條件的每個(gè)步驟概率之積 3. 總體概率＝滿足條件的各種情況概率之和 第四章 行程問(wèn)題模塊 第一節(jié) 平均速度問(wèn)題 等距離平均速度公式：= 速度平均數(shù)比平均速度略小。大小順序可改變。第二節(jié) 濃度問(wèn)題特例法十字交叉法：當(dāng)出現(xiàn)了兩種比例混合為總體比例時(shí)（即用增長(zhǎng)之后增長(zhǎng)率求得增長(zhǎng)之前量的比），往往是十字交叉的應(yīng)用，需要注意兩點(diǎn)：。第三節(jié) 星期日期問(wèn)題一年有52個(gè)星期加1天。第二步求最小公倍數(shù)。除數(shù)=商……余數(shù) （0≤余數(shù)＜除數(shù)） 余數(shù)基本恒等式：被除數(shù)=除數(shù)商＋余數(shù) 同余問(wèn)題核心口訣 “余同加余，和同加和，差同減差，除數(shù)最小公倍數(shù)作周期”余數(shù)問(wèn)題：求具體數(shù)字，運(yùn)用直接代入法。 對(duì)于數(shù)頁(yè)碼問(wèn)題，解題思路是：把個(gè)位頁(yè)碼、十位頁(yè)碼、百位頁(yè)碼分開(kāi)來(lái)數(shù)。2項(xiàng)，總項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)項(xiàng)則為總項(xiàng)數(shù)除以2所得項(xiàng)與后一項(xiàng)的平均數(shù)。第一章 計(jì)算問(wèn)題模塊第一節(jié) 裂項(xiàng)相加法裂項(xiàng)和=(— ) （“小”指分母中最小的一個(gè)數(shù)，“大”指分母中最大的一個(gè)數(shù)，“差”指分母中一組的大數(shù)減小數(shù)）第二節(jié) 乘方尾數(shù)問(wèn)題 乘方尾數(shù)問(wèn)題核心口訣 1) 底數(shù)留個(gè)位 2) 指數(shù)末兩位除以4 留余數(shù)(余數(shù)為0 則看作4)3) 尾數(shù)是0、6的數(shù)，乘方尾數(shù)是不變的。 二、消未知數(shù)原則 1 方程組消未知數(shù)時(shí)，應(yīng)注意保留題目所求未知量，消去其它未知量 2 消未知數(shù)時(shí)注重整體代換 三、在實(shí)際做題時(shí)，還可以用有意義的漢字來(lái)代替未知數(shù)，這樣會(huì)使題目更加簡(jiǎn)單直觀 定方程(一般求其中的一個(gè)數(shù)量)，主要運(yùn)用整體消去法。第四節(jié) 方程思想廣泛適用于：經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)類問(wèn)題、和差倍比問(wèn)題、行程問(wèn)題、牛吃草問(wèn)題、比例問(wèn)題等。 n 的倍數(shù)。 如果a :b= m :n (m,n互質(zhì)) ，則a 177。 倍數(shù)關(guān)系核心判定特征 如果a :b= m :n (m,n互質(zhì)) ，則 a 是m的倍數(shù)； b是n的倍數(shù)。 整除判定基本法則 一、能被2125 整除的數(shù)的數(shù)字特性 能被2（或 5 ）整除的數(shù)，末一位數(shù)字能被2（或 5 ）整除； 能被4（或25）整除的數(shù)，末兩位數(shù)字能被4 （或25）整除； 能被8（或125）整除的數(shù)，末三位數(shù)字能被8（或125）整除； 一個(gè)數(shù)被2（或 5 ）除得的余數(shù)，就是 末一位數(shù)字被2（或 5）除得的余數(shù)一個(gè)數(shù)被4 （或25）除得的余數(shù)，就是 末兩位數(shù)字被4（或25）除得的余數(shù) 一個(gè)數(shù)被8（或125）除得的余數(shù)，就是 末三位數(shù)字被8（或125）除得的余數(shù) 二、能被9 整除的數(shù)的數(shù)字特性 能被3 （或9）整除的數(shù)，各位數(shù)字和能被3（或9）整除。偶數(shù)=奇數(shù) 【推論】 一、任意兩個(gè)數(shù)的和如果是奇數(shù)，那么差也是奇數(shù)；如果和是偶數(shù)，那么差也是偶數(shù)。偶數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)177。 （下列規(guī)律僅限自然數(shù)內(nèi)討論）
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