【正文】 1500頻率f(KHz)1000600500300200① 這表告訴我們哪些信息？② 這張表是怎樣刻畫波長和頻率之間的變化規(guī)律的，你能用一個表達式表示出來嗎？ 一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有惟一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。范例：例1 判斷下列變量之間是不是函數(shù)關(guān)系：（1）長方形的寬一定時，其長與面積；（2）等腰三角形的底邊長與面積；（3）某人的年齡與身高；活動1：閱讀教材7頁觀察1. 后完成教材8頁探究，利用計算器發(fā)現(xiàn)變量和函數(shù)的關(guān)系思考：自變量是否可以任意取值例2 一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少。范例：例1 下面的圖象反映的過程是小明從家去菜地澆水，有去玉米地鋤草，y表示小名離家的距離.根據(jù)圖象回答問題：（2） 菜地離小明家多遠？小明走到菜地用了多少時間？；（3） 小明給菜地澆水用了多少時間？（4） 菜地離玉米地多遠？小明從菜地到玉米地用了多少時間？（5） 小明給玉米鋤草用了多少時間？（6） 玉米地離小名家多遠？小明從玉米地走回家的平均速度是多少？例2 在下列式子中，對于x的每一確定的值，y有唯一的對應(yīng)值，即y是x的函數(shù)，畫出這些函數(shù)的圖象：（1）y=x+。范例：例1 一水庫的水位在最近5消耗司內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5個小時水位高度.解：（1）y=+10 (0≤t≤7)（2）當t=5+2=7時，y=+10=。（304+7）≈200（km） 若設(shè)這只燕鷗每天飛行的路程為200km，那么它的行程y（千米）就是飛行時間x（天）的函數(shù)．函數(shù)解析式為： y=200x（0≤x≤127） 這只燕鷗飛行１個半月的行程，大約是x=45時函數(shù)y=200x的值．即 y=20045=9000（km） 以上我們用y=200x對燕鷗在４個月零１周的飛行路程問題進行了刻畫．盡管這只是近似的，但它可以作為反映燕鷗的行程與時間的對應(yīng)規(guī)律的一個模型． 類似于y=200x這種形式的函數(shù)在現(xiàn)實世界中還有很多．它們都具備什么樣的特征呢？我們這節(jié)課就來學(xué)習(xí)． Ⅱ．導(dǎo)入新課 思考這樣一些問題，看看變量之間的對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)來表示？這些函數(shù)有什么共同特點？ １．圓的周長L隨半徑r的大小變化而變化． ２．鐵的密度為7．8g/cm3．鐵塊的質(zhì)量m（g）隨它的體積V（cm3）的大小變化而變化． ３．每個練習(xí)本的厚度為0．5cm．一些練習(xí)本摞在一些的總厚度h（cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化． ４．冷凍一個0℃的物體，使它每分鐘下降2℃．物體的溫度Ｔ（℃）隨冷凍時間t（分）的變化而變化． 解：１．根據(jù)圓的周長公式可得：L=2r．２．依據(jù)密度公式p =,可得：m=7．8V ３．據(jù)題意可知： h=0．5n． ４．據(jù)題意可知：T=2t． 觀察這些函數(shù)關(guān)系式，不難發(fā)現(xiàn)這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量乘積的形式，和y=200x的形式一樣．  一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)（proportional function），其中k叫做比例系數(shù)．614．2．1 正比例函數(shù)二教學(xué)目標 認識正比例函數(shù)的意義．掌握正比例函數(shù)解析式特點．理解正比例函數(shù)圖象性質(zhì)及特點能利用所學(xué)知識解決相關(guān)實際問題．重點難點 理解正比例函數(shù)意義及解析式特點．掌握正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)特點．能根據(jù)要求完成轉(zhuǎn)化，解決問題．教學(xué)過程新課： 現(xiàn)在已經(jīng)知道了正比例函數(shù)關(guān)系式的特點，那么它的圖象有什么特征呢？ [活動一] 活動內(nèi)容設(shè)計： 畫出下列正比例函數(shù)的圖象，并進行比較，尋找兩個函數(shù)圖象的相同點與不同點，考慮兩個函數(shù)的變化規(guī)律． １．y=2x ２．y=2x 活動設(shè)計意圖： 通過活動，了解正比例函數(shù)圖象特點及函數(shù)變化規(guī)律，讓學(xué)生自己動手、動口、動腦，經(jīng)歷規(guī)律發(fā)現(xiàn)的整個過程，從而提高各方面能力及學(xué)習(xí)興趣． 教師活動： 引導(dǎo)學(xué)生正確畫圖、積極探索、總結(jié)規(guī)律、準確表述． 學(xué)生活動： 利用描點法正確地畫出兩個函數(shù)圖象，在教師的引導(dǎo)下完成函數(shù)變化規(guī)律的探究過程，并能準確地表達出，從而加深對規(guī)律的理解與認識． 活動過程與結(jié)論：１．函數(shù)y=2x中自變量x可以是任意實數(shù)．列表表示幾組對應(yīng)值：x3210123y6420246 畫出圖象如圖（1）．２．y=2x的自變量取值范圍可以是全體實數(shù)，列表表示幾組對應(yīng)值：x3210123y6420246 畫出圖象如圖（2）．３．兩個圖象的共同點：都是經(jīng)過原點的直線．不同點：函數(shù)y=2x的圖象從左向右呈上升狀態(tài)，即隨著x的增大y也增大；經(jīng)過第一、三象限．函數(shù)y=2x的圖象從左向右呈下降狀態(tài)，即隨x增大y反而減?。?經(jīng)過第二、四象限．714．2．1 正比例函數(shù)三教學(xué)目標 認識正比例函數(shù)的意義．掌握正比例函數(shù)解析式特點．理解正比例函數(shù)圖象性質(zhì)及特點能利用所學(xué)知識解決相關(guān)實際問題．重點難點 理解正比例函數(shù)意義及解析式特點．掌握正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)特點．能根據(jù)要求完成轉(zhuǎn)化，解決問題．教學(xué)過程新課： 嘗試練習(xí)： 在同一坐標系中，畫出下列函數(shù)的圖象，并對它們進行比較．１．y=x ２．y=x 比較兩個函數(shù)圖象可以看出：兩個圖象都是經(jīng)過原點的直線．函數(shù)y=x的圖象從左向右上升，經(jīng)過三、一象限，即隨x增大y也增大；函數(shù)y=x的圖象從左向右下降，經(jīng)過二、四象限，即隨x增大y反而減?。? 總結(jié)歸納正比例函數(shù)解析式與圖象特征之間的規(guī)律： 正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象是一條經(jīng)過原點的直線．當x0時，圖象經(jīng)過三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當k0時，圖象經(jīng)過二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減?。? 正是由于正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象是一條直線，我們可以稱它為直線y=kx． [活動二] 活動內(nèi)容設(shè)計： 經(jīng)過原點與點（1，k）的直線是哪個函數(shù)的圖象？畫正比例函數(shù)的圖象時，怎樣畫最簡單？為什么？ 活動設(shè)計意圖： 通過這一活動，讓學(xué)生利用總結(jié)的正比例函數(shù)圖象特征與解析式的關(guān)系，完成由圖象到關(guān)系式的轉(zhuǎn)化，進一步理解數(shù)形結(jié)合思想的意義，并掌握正比例函數(shù)圖象的簡單畫法及原理． 教師活動： 引導(dǎo)學(xué)生從正比例函數(shù)圖象特征及關(guān)系式的聯(lián)系入手，尋求轉(zhuǎn)化的方法．從幾何意義上理解分析正比例函數(shù)圖象的簡單畫法． 學(xué)生活動： 在教師引導(dǎo)啟發(fā)下完成由圖象特征到解析式的轉(zhuǎn)化，進一步理解數(shù)形結(jié)合思想，找出正比例函數(shù)圖象的簡單畫法，并知道原由． 活動過程及結(jié)論： 經(jīng)過原點與點（1，k）的直線是函數(shù)y=kx的圖象．畫正比例函數(shù)圖象時，只需在原點外再確定一個點，即找出一組滿足函數(shù)關(guān)系式的對應(yīng)數(shù)值即可，如（1，k）．因為兩點可以確定一條直線．814．2．1 正比例函數(shù)四教學(xué)目標 認識正比例函數(shù)的意義．掌握正比例函數(shù)解析式特點．理解正比例函數(shù)圖象性質(zhì)及特點能利用所學(xué)知識解決相關(guān)實際問題．重點難點 理解正比例函數(shù)意義及解析式特點．掌握正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)特點．能根據(jù)要求完成轉(zhuǎn)化，解決問題．教學(xué)過程 一．隨堂練習(xí) 用你認為最簡單的方法畫出下列函數(shù)圖象： １．y=x ２．y=3x 解：除原點外，分別找出適合兩個函數(shù)關(guān)系式的一個點來： 小結(jié)： 本節(jié)課我們通過實例了解了正比例函數(shù)解析式的形式及圖象的特征，并掌握圖象特征與關(guān)系式的聯(lián)系規(guī)律，經(jīng)過思考、嘗試，知道了正比例函數(shù)不同表現(xiàn)形式的轉(zhuǎn)化方法，及圖象的簡單畫法，為以后學(xué)習(xí)一次函數(shù)奠定了基礎(chǔ)． 課后作業(yè) 習(xí)題11．2─2題． Ⅵ．活動與探究 某函數(shù)具有下面的性質(zhì)： １．它的圖象是經(jīng)過原點的一條直線． ２．y隨x增大反而減?。? 請你舉出一個滿足上述條件的函數(shù)，寫出解析式，畫出圖象． 解：函數(shù)解析式：y=0．5xx02y01 備選題： 汽車由天津駛往相距120千米的北京，Ｓ（千米）表示汽車離開天津的距離，t（小時）表示汽車行駛的時間．如圖所示 １．汽車用幾小時可到達北京？速度是多少？ ２．汽車行駛１小時，離開天津有多遠？３．當汽車距北京20千米時，汽車出發(fā)了多長時間？914．2．2 一次函數(shù)(一) 教學(xué)目標 教學(xué)知識點 掌握一次函數(shù)解析式的特點及意義．知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系．理解一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律．會用簡單方法畫一次函數(shù)圖象． 能力訓(xùn)練要求 通過類比的方法學(xué)習(xí)一次函數(shù)，體會數(shù)學(xué)研究方法多樣性．進一步提高分析概括、總結(jié)歸納能力．利用數(shù)形結(jié)合思想，進一步分析一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系，從而提高比較鑒別能力． 教學(xué)重點 一次函數(shù)解析式特點．一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系規(guī)律．一次函數(shù)圖象的畫法． 教學(xué)過程 Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境