【正文】 (x2+3x+2)5的展開式中，x2的系數(shù)為………………………………（ ） D240 3.(xy2z)8 的展開式中x6yz的系數(shù)是……………………………… （ ） D16 4. 設(shè)(1+x)3+(1+x)4+…+(1+x)50=a0+a1x+a2x2+…+a50x50，則a3=………（ ）A. B. C. D. ()………………………（ ） (ax+1)7的展開式中，(a1)，x3的系數(shù)是x2的系數(shù)與x4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，則a的值是………………………………………………（ ） A. B. + 7.(x+1)(2x+1)(3x+1)…(nx+1)的展開式中，x的系數(shù)是…………………（ ） A. B. C. D. 8.(1+x+x2+x3)4的展開式中，奇次項(xiàng)系數(shù)和是………………………（ ） （ ） 10.(12x)15的展開式中的各項(xiàng)系數(shù)和是……………………… （ ） 二、填空題 ()n展開式中第五項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是 . . 13.(|x|+)3的展開式中，所有常數(shù)項(xiàng)的和是 . (x2x1)n的展開式中，奇次項(xiàng)的系數(shù)和為128，則系數(shù)最小的項(xiàng)是 .三、解答題(x3+)n的展開式中，只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，求展開式中不含x的項(xiàng). (x)=(1+x)m+(1+x)n(m、n)，若其展開式中，關(guān)于x的一次項(xiàng)系數(shù)為11，試問：m、n取何值時(shí)，f(x)的展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)取最小值，并求出這個(gè)最小值.歡迎您進(jìn)入數(shù)學(xué)999 二項(xiàng)式5二項(xiàng)式系數(shù) 一、 復(fù)習(xí)、思考、填空： 1.(a+b)n的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)是 ； ； (a+b)10的展開式：（1） 觀察二項(xiàng)式系數(shù)的變化規(guī)律；（2） 二項(xiàng)式系數(shù)最大的是 項(xiàng). ，那些項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大？是多少？分別填在相應(yīng)的橫線上（1）(a+b)19 第 項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，是 ；（2）(a+b)20 第 項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，是 .二、 二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)： 請(qǐng)閱讀課本P251頁(yè)P(yáng)252頁(yè)證明下列二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)：性質(zhì)1：在二項(xiàng)展開式中，與首末兩端“等距離”的兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等 即 其中m=0,1,2,3,……,n性質(zhì)2：如果二項(xiàng)式的冪指數(shù)是偶數(shù)，中間一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大；如果二項(xiàng)式的冪指數(shù)是奇數(shù)，中間兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大；性質(zhì)3：性質(zhì)4：(a+b)n的展開式中，=2n1[注意] 二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)的系數(shù)與各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的區(qū)別.三、 例題與練習(xí) 1.(1x2)9展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是 ，系數(shù)最小的項(xiàng)是 ，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是 .說明：注意項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的區(qū)別；系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)的區(qū)別. ，所有奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)之和為1024，求它的中間項(xiàng).四、課后檢測(cè) 1.(a+b)n展開式中第四項(xiàng)與第六項(xiàng)的系數(shù)相等，則n為…………………（ ） (1x)4n+1的展開式系數(shù)最大的項(xiàng)是……………………………（ ） +1項(xiàng) B. 第2n+2項(xiàng) C. 第2n項(xiàng) D第2n+1項(xiàng)或2n+2項(xiàng) (a+b)n的展開式中，各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為8192，則n的值為………（ ） A16 4.(a+b)2n的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的是………………………………（ ） +1項(xiàng) +1項(xiàng)，是第n+1項(xiàng)；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，是第n項(xiàng). 5.(ab)99的展開式中，系數(shù)最小的項(xiàng)是……………………………………（ ） 6. . 7.= . (a+)n的展開式中，奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和等于512，求第八項(xiàng). ，求這個(gè)展開式的常數(shù)項(xiàng).歡迎您進(jìn)入數(shù)學(xué)999 隨機(jī)事件的概率【教學(xué)目的】使學(xué)生了解一個(gè)隨機(jī)事件的發(fā)生既有隨機(jī)性，又在大量重復(fù)試驗(yàn)中存在著一種客觀規(guī)律性——頻率的穩(wěn)定性，以引出隨機(jī)事件概率的意義和計(jì)算方法。 或2．示例一：（課本101例4）一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的7個(gè)白球和1個(gè)黑球．⑴ 從口袋內(nèi)取出3個(gè)球，共有多少種取法？⑵ 從口袋內(nèi)取出3個(gè)球，使其中含有1個(gè)黑球，有多少種取法？⑶ 從口袋內(nèi)取出3個(gè)球，使其中不含黑球，有多少種取法？解：⑴ ⑵ ⑶ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：．為什么呢？ 我們可以這樣解釋：從口袋內(nèi)的8個(gè)球中所取出的3個(gè)球，可以分為兩類：一類含有1個(gè)黑球，一類不含有黑球．因此根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，上述等式成立． 一般地，從這n+1個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)是，這些組合可以分為兩類：一類含有元素，一類不含有．含有的組合是從這n個(gè)元素中取出m 1個(gè)元素與組成的，共有個(gè)；不含有的組合是從這n個(gè)元素中取出m個(gè)元素組成的，共有個(gè)．根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，可以得到組合數(shù)的另一個(gè)性質(zhì)．在這里，我們主要體現(xiàn)從特殊到一般的歸納思想，“含與不含其元素”的分類思想．3．組合數(shù)的 性質(zhì)2：＝+． 證明： ∴ ＝+． 注：1176。 等式特點(diǎn)：等式兩邊下標(biāo)同，上標(biāo)之和等于下標(biāo)．3176。Z） 3．全排列、階乘的意義；規(guī)定 0!=1 4．“分類”、“分步”思想在排列問題中的應(yīng)用．二、新授：例1：⑴ 7位同學(xué)站成一排，共有多少種不同的排法？ 解：?jiǎn)栴}可以看作：7個(gè)元素的全排列——＝5040⑵ 7位同學(xué)站成兩排（前3后4），共有多少種不同的排法？ 解：根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理：7654321＝7！＝5040⑶ 7位同學(xué)站成一排，其中甲站在中間的位置，共有多少種不同的排法？ 解：?jiǎn)栴}可以看作：余下的6個(gè)元素的全排列——=720⑷ 7位同學(xué)站成一排，甲、乙只能站在兩端的排法共有多少種？ 解：根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理：第一步 甲、乙站在兩端有種；第二步 余下的5名同學(xué)進(jìn)行全排列有種 則共有=240種排列方法⑸ 7位同學(xué)站成一排，甲、乙不能站在排頭和排尾的排法共有多少種？ 解法一（直接法）：第一步 從（除去甲、乙）其余的5位同學(xué)中選2位同學(xué)站在排頭和排尾有種方法；第二步 從余下的5位同學(xué)中選5位進(jìn)行排列（全排列）有種方法 所以一共有＝2400種排列方法．　　　　　解法二：（排除法）若甲站在排頭有種方法；若乙站在排尾有種方法；若甲站在排頭且乙站在排尾則有種方法．所以甲不能站在排頭，乙不能排在排尾的排法共有－＋=2400種． 小結(jié)一：對(duì)于“在”與“不在”的問題，常常使用“直接法”或“排除法”，對(duì)某些特殊元素可以優(yōu)先考慮．例2 ： 7位同學(xué)站成一排． ⑴甲、乙兩同學(xué)必須相鄰的排法共有多少種？解：先將甲、乙兩位同學(xué)“捆綁”在一起看成一個(gè)元素與其余的5個(gè)元素（同學(xué)）一起進(jìn)行全排列有種方法；再將甲、乙兩個(gè)同學(xué)“松綁”進(jìn)行排列有種方法．所以這樣的排法一共有＝1440種．⑵甲、乙和丙三個(gè)同學(xué)都相鄰的排法共有多少種？ 解：方法同上，一共有＝720種．⑶甲、乙兩同學(xué)必須相鄰，而且丙不能站在排頭和排尾的排法有多少種？ 解法一：將甲、乙兩同學(xué)“捆綁”在一起看成一個(gè)元素，此時(shí)一共有6個(gè)元素，因?yàn)楸荒苷驹谂蓬^和排尾，所以可以從其余的5個(gè)元素中選取2個(gè)元素放在排頭和排尾，有種方法；將剩下的4個(gè)元素進(jìn)行全排列有種方法；最后將甲、乙兩個(gè)同學(xué)“松綁”進(jìn)行排列有種方法．所以這樣的排法一共有＝960種方法．解法二：將甲、乙兩同學(xué)“捆綁”在一起看成一個(gè)元素，此時(shí)一共有6個(gè)元素，若丙站在排頭或排尾有2種方法，所以丙不能站在排頭和排尾的排法有種方法．解法三：將甲、乙兩同學(xué)“捆綁”在一起看成一個(gè)元素，此時(shí)一共有6個(gè)元素，因?yàn)楸荒苷驹谂蓬^和排尾，所以可以從其余的四個(gè)位置選擇共有種方法，　再將其余的5個(gè)元素進(jìn)行全排列共有種方法，最后將甲、乙兩同學(xué)“松綁”，所以這樣的排法一共有＝960種方法．小結(jié)二：對(duì)于相鄰問題，常用“捆綁法”（先捆后松）．例3： 7位同學(xué)站成一排．⑴甲、乙兩同學(xué)不能相鄰的排法共有多少種？解法一：（排除法）解法二：（插空法）先將其余五個(gè)同學(xué)排好有種方法，此時(shí)他們留下六個(gè)位置（就稱為“空”吧），再將甲、乙同學(xué)分別插入這六個(gè)位置（空）有種方法，所以一共有種方法．⑵甲、乙和丙三個(gè)同學(xué)都不能相鄰的排法共有多少種？ 解：先將其余四個(gè)同學(xué)排好有種方法，此時(shí)他們留下五個(gè)“空”，再將甲、乙和丙三個(gè)同學(xué)分別插入這五個(gè)“空”有種方法，所以一共有＝1440種．小結(jié)三：對(duì)于不相鄰問題，常用“插空法”（特殊元素后考慮）． 三、小結(jié)：1．對(duì)有約束條件的排列問題，應(yīng)注意如下類型： ⑴某些元素不能在或必須排列在某一位置；⑵某些元素要求連排（即必須相鄰）；⑶某些元素要求分離（即不能相鄰）；2．基本的解題方法：⑴ 有特殊元素或特殊位置的排列問題，通常是先排特殊元素或特殊位置，稱為優(yōu)先處理特殊元素（位置）法（優(yōu)限法）；⑵ 某些元素要求必須相鄰時(shí)，可以先將這些元素看作一個(gè)元素，與其他元素排列后，再考慮相鄰元素的內(nèi)部排列，這種方法稱為“捆綁法”；⑶ 某些元素不相鄰排列時(shí)，可以先排其他元素，再將這些不相鄰元素插入空擋，這種方法稱為“插空法”；⑷ 在處理排列問題時(shí)，一般可采用直接和間接兩種思維形式，從而尋求有效的解題途徑，這是學(xué)好排列問題的根基．四、作業(yè)：《課課練》之“排列 課時(shí)1—3”歡迎您進(jìn)入數(shù)學(xué)999 排 列課題：排列的簡(jiǎn)單應(yīng)用(2)目的：使學(xué)生切實(shí)學(xué)會(huì)用排列數(shù)公式計(jì)算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，進(jìn)一步培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，同時(shí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)一題多解．過程：一、復(fù)習(xí)： 1．排列、排列數(shù)的定義，排列數(shù)的兩個(gè)計(jì)算公式；2．常見的排隊(duì)的三種題型：⑴某些元素不能在或必須排列在某一位置——優(yōu)限法；⑵某些元素要求連排（即必須相鄰）——捆綁法；⑶某些元素要求分離（即不能相鄰）——插空法．3．分類、分布思想的應(yīng)用．二、新授：示例一：　從10個(gè)不同的文藝節(jié)目中選6個(gè)編成一個(gè)節(jié)目單，如果某女演員的獨(dú)唱節(jié)目一定不能排在第二個(gè)節(jié)目的位置上，則共有多少種不同的排法？ 解法一：（從特殊位置考慮） 解法二：（從特殊元素考慮）若選： 若不選： 則共有 ＋＝136080解法三：（間接法）136080示例二：⑴ 八個(gè)人排成前后兩排，每排四人，其中甲、乙要排在前排，丙要排在后排，則共有多少種不同的排法？ 略解：甲、乙排在前排；丙排在后排；其余進(jìn)行全排列．所以一共有＝5760種方法．⑵ 不同的五種商品在貨架上排成一排，其中a, b兩種商品必須排在一起，而c, d兩種商品不排在一