信道與信道容量-展示頁
2024-11-05 16:13本頁面
【正文】 信道與信道容量 第三章 2 信道分類和表示參數(shù) 離散單個符號信道及其容量 離散序列信道及其容量 連續(xù)信道及其容量 內(nèi)容 3 信道 ? 設(shè)信道的輸入 X=(X1, X2 … Xi,… ), Xi ∈ {a1 … an} 輸出 Y= (Y1, Y2 … Yj,…), Yj ∈ {b1 … bm} ? 信道轉(zhuǎn)移概率矩陣 p(Y|X)： – 描述輸入 /輸出的統(tǒng)計依賴關(guān)系 ,反映信道統(tǒng)計關(guān)系 信 道 X Y p(Y|X) 4 無干擾 (無噪聲 )信道 ? 無干擾 (無噪聲 )信道 – 信道的輸出信號 Y與輸入信號 X之間有確定的關(guān)系 Y=f (X),已知 X后就確知 Y – 轉(zhuǎn)移概率 : ??????)f()f(pXYXYXY,0,1)|(5 有干擾無記憶信道 ? 有干擾無記憶信道 – 信道的輸出信號 Y與輸入信號 X之間沒有確定的關(guān)系 ,但轉(zhuǎn)移概率滿足 : )|()|()|()|( 2211 LL xypxypxypp ??XY? 有干擾無記憶信道可分為 : – 二進制離散信道 – 離散無記憶信道 – 離散輸入、連續(xù)輸出信道 – 波形信道 6 離散無記憶信道 DMC ? 信道輸入是 n元符號 X∈ {a1, a2, … , an} ? 信道輸出是 m元符號 Y∈ {b1, b2, … , bm} ? 轉(zhuǎn)移矩陣 – 已知 X,輸出 Y統(tǒng)計特性 nnmnnmmmaaapppppppppPbbb????????2121222211121121?????????????a1 a2 an b1 b2 bm : : : : : : p11 p12 p21 p22 pnm niabpmjij ?,2,11)|(1????7 離散單個符號信道及其容量 8 信道容量 ? 平均互信息 I (X。Y)： – 接收到符號 Y后平均每個符號獲得的關(guān)于 X的信息量。(? 信道的信息傳輸率就是平均互信息 9 信道容量 ? 信道容量 C： – 最大的信息傳輸率 )。(m a x1)(YXITCiapt ?10 信道容量的計算 ? 對于一般信道 ,信道容量計算相當(dāng)復(fù)雜 ,我們只討論某些特殊類型的信道： ? 離散信道 可分成： ? 無干擾 (無噪 )信道 – 無嗓無損信道 – 有噪無損信道 – 無噪有損信道 ? 有干擾無記憶 信道 ? 有干擾有記憶 信道 11 無干擾離散信道 ? 無嗓無損 信道 nYHXHYXICiap2)( l o g)(m a x)(m a x)。(m a x ???? 無嗓有損 信道 nXHYXICiap2)( l o g)(m a x)。 13 對稱 DMC信道 ? 信道矩陣 ????????????????????3161316161613131PP? 不具有對稱性 ,因而所對應(yīng)的信通不是對稱離散信道。 ijmjijmppmpppHmC??????121l o gl o g),(l o g ?? 強對稱信道 的信道
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