高中數(shù)學(xué)必修五第一章解三角形知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及練習(xí)題-展示頁(yè)
2025-04-13 05:12本頁(yè)面
【正文】 在△ABC中，若，則（ C ）A B C D 4 、在△ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，則其中有兩個(gè)解的是 （ D ）A．b = 10，A = 45176。 附：三角形的五個(gè)“心”；重心：三角形三條中線交點(diǎn).外心：三角形三邊垂直平分線相交于一點(diǎn).內(nèi)心：三角形三內(nèi)角的平分線相交于一點(diǎn).垂心：三角形三邊上的高相交于一點(diǎn).練習(xí)題一、選擇題在△ABC中，＝10，B=60176。三角形面積公式：．余弦定理：在中，有， ，．余弦定理的推論：，．(余弦定理主要解決的問(wèn)題：已知兩邊和夾角，求其余的量。具體的做法是：數(shù)形結(jié)合思想DbsinAAbaC畫(huà)出圖：法一：把a(bǔ)擾著C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，看所得軌跡以AD有無(wú)交點(diǎn)：當(dāng)無(wú)交點(diǎn)則B無(wú)解、當(dāng)有一個(gè)交點(diǎn)則B有一解、當(dāng)有兩個(gè)交點(diǎn)則B有兩個(gè)解。⑤對(duì)于已知兩邊和其中一邊所對(duì)的角的題型要注意解的情況。第一章 解三角形正弦定理：在中，、分別為角、的對(duì)邊，為的外接圓的半徑，則有： ．正弦定理的變形公式：①，；②，；③；④．注意：正弦定理主要用來(lái)解決兩類問(wèn)題：已知兩邊和其中一邊所對(duì)的角，求其余的量。已知兩角和一邊，求其余的量。（一解、兩解、無(wú)解三中情況）如：在三角形ABC中，已知a、b、A（A為銳角）求B。法二：是算出CD=bsinA,看a的情況：當(dāng)absinA，則B無(wú)解當(dāng)bsinAa≤b,則B有兩解當(dāng)a=bsinA或ab時(shí)，B有一解注：當(dāng)A為鈍角或是直角時(shí)以此類推既可。已知三邊求角)如何判斷三角形的形狀：設(shè)、是的角、的對(duì)邊，則：①若，則；②若，則；CABD③若，則．正余弦定理的綜合應(yīng)用：如圖所示：隔河看兩目標(biāo)A、B,但不能到達(dá)，在岸邊選取相距千米的C、D兩點(diǎn)，并測(cè)得∠ACB=75O, ∠BCD=45O, ∠ADC=30O, ∠ADB=45O(A、B、C、D在同一平面內(nèi))，求兩目標(biāo)A、B之間的距離。,C=45176。B = 70176。 C．a(chǎn) = 7，b = 5，A = 80176。已知△ABC中，a∶b∶c＝1∶∶2，則A∶B∶C等于( A ) A．1∶2∶3 B．2∶3∶1C． 1：3：2 D．3：1：2若△ABC的周長(zhǎng)等于20，面積是，A＝60176。, b=1, 面積為，則= 在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC邊的中線，那么BC= 在中，已知角、所對(duì)的邊分別是、邊，且，又的面積為，則________________三．解答題（2小題，共40分）1在ABC中，, sinB=.（I）求sinA的值； (II)設(shè)AC=，求ABC的面積.知識(shí)點(diǎn)鞏固練習(xí)（一）一、選擇題1．在△ABC中，若，則等于（ ）A． B． C． D．2．若為△ABC的內(nèi)角，則下列函數(shù)中一定取正值的是（ ）A． B． C． D．3．在△ABC中，角均
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