氣象學中的幾例數(shù)學應(yīng)用問題-展示頁
2025-04-13 04:41本頁面
【正文】 天中堤壩有沒有危險? (水庫水量超過最大量時堤壩就會發(fā)生危險) 分析:這是一個關(guān)于無理不等式的建模素材,可建立如下的數(shù)學模型:5000n(n+24)4000n12800080000,解得n8,即水庫堤壩在第9天開始會發(fā)生危險.例4 由于洪峰來臨,某拋物線型拱橋下游8公里處有一救援船只接到命令,要求立即到橋的上游執(zhí)行任務(wù),并告知,此時水流速度為100米/分,拱橋水面跨度為30米,水面以上拱高10米,且橋下水面上漲的高度與時間t(分鐘)的平方成正比,、高各3米,問該船至少以多大的速度前進,才能順利通過.(水速視為勻速)分析:要使船能順利通過,只要橋拱至水面3米處的寬度大于或等于船的寬度即可.解:建立如圖3所示的直角坐標系,設(shè)拋物線型拱橋的方程為y=ax2(a0).將點A(302,10)代入拋物線方程,可得
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