初中數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題解題技巧du-展示頁(yè)
2025-04-13 03:46本頁(yè)面
【正文】 點(diǎn)移線”求幾何圖形中一些線段和最小值問(wèn)題。 例1 如圖．A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上，A表示的數(shù)為10，B表示的數(shù)為14，點(diǎn)C在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，且AC=BC．（1）求A、B兩點(diǎn)間的距離； （2）求C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）甲、乙分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)，甲的速度是1個(gè)單位長(zhǎng)度/s，乙的速度是2個(gè)單位長(zhǎng)度/s，求相遇點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)．練習(xí)1 已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為—1，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x。即一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為a，向左運(yùn)動(dòng)b個(gè)單位后表示的數(shù)為a—b；向右運(yùn)動(dòng)b個(gè)單位后所表示的數(shù)為a+b。 ，由于數(shù)軸向右的方向?yàn)檎较?，因此向右運(yùn)動(dòng)的速度看作正速度，而向左運(yùn)動(dòng)的速度看作負(fù)速度。為了便于對(duì)這類(lèi)問(wèn)題的分析，先明確以下3個(gè)問(wèn)題： ，即為這兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)差的絕對(duì)值，也即用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)的差。從數(shù)學(xué)思想的層面上講需要具備以下思想：分類(lèi)討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、 轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)思想、方程思想。 從變換的角度和運(yùn)動(dòng)變化來(lái)研究三角形、四邊形、函數(shù)圖像等圖形，通過(guò)“對(duì)稱(chēng)、動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)”等研究手段和方法，來(lái)探索與發(fā)現(xiàn)圖形性質(zhì)及圖形變化，在解題過(guò)程中滲透空間觀念和合情推理。所謂“動(dòng)點(diǎn)型問(wèn)題”是指題設(shè)圖形中存在一個(gè)或多個(gè)動(dòng)點(diǎn),它們?cè)诰€段、射線或弧線上運(yùn)動(dòng)的一類(lèi)開(kāi)放性題目，注重對(duì)幾何圖形運(yùn)動(dòng)變化能力的考查。動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題解題技巧以運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)探究幾何圖形部分規(guī)律的問(wèn)題，稱(chēng)之為動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題。動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的“變”與“不變”的和諧統(tǒng)一，其特點(diǎn)是圖形中的某些元素（點(diǎn)、線段、角等）或某部分幾何圖形按一定的規(guī)律運(yùn)動(dòng)變化，從而又引起了其它一些元素的數(shù)量、位置關(guān)系、圖形重疊部分的面積或某部分圖形等發(fā)生變化，但是圖形的一些元素?cái)?shù)量和關(guān)系在運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中卻互相依存，具有一定的規(guī)律可尋。解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是動(dòng)中求靜,靈活運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題. 在變化中找到不變的性質(zhì)是解決數(shù)學(xué)“動(dòng)點(diǎn)”探究題的基本思路,這也是動(dòng)態(tài)幾何數(shù)學(xué)問(wèn)題中最核心的數(shù)學(xué)本質(zhì)。這些壓軸題題型繁多、題意創(chuàng)新，目的是考察學(xué)生的分析問(wèn)題、解
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