八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)定義公式匯總-展示頁
2025-04-13 03:27本頁面
【正文】 矩形的性質(zhì)：因?yàn)锳BCD是矩形222。勾股定理與勾股定理逆定理的區(qū)別與聯(lián)系 區(qū)別：勾股定理是直角三角形的性質(zhì)定理，而其逆定理是判定定理； 聯(lián)系：勾股定理與其逆定理的題設(shè)和結(jié)論正好相反，都與直角三角形有關(guān)。則c=+，a=，b=） （2）已知直角三角形的一邊與另兩邊的關(guān)系，求直角三角形的另兩邊 （3）利用勾股定理可以證明線段平方關(guān)系的問題 勾股定理的逆定理 (直角三角形的判定) （命題2）如果三角形的三邊長a、b、c，滿足a2+b2=c2那么這個(gè)三角形是直角三角形要點(diǎn)詮釋： 勾股定理的逆定理是判定一個(gè)三角形是否是直角三角形的一種重要方法，它通過“數(shù)轉(zhuǎn)化為形”來確定三角形的可能形狀，在運(yùn)用這一定理時(shí)應(yīng)注意： （1）首先確定最大邊，不妨設(shè)最長邊長為：c； （2）驗(yàn)證c與a+b是否具有相等關(guān)系，若a+b=c ，則△ABC是以∠C為直角的直角三角形 （若c a+b，則△ABC是以∠C為鈍角的鈍角三角形；若c﹤a+b，則△ABC為銳角三角形）。同類二次根式：二次根式化成最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個(gè)二次根式就是同類二次根式。）二次根式的性質(zhì)：（）=a（a≥0）， （＞0）（＜0）0 （=0）； 因式的外移和內(nèi)移：如果被開方數(shù)中有的因式能夠開得盡方，那么，就可以用它的算術(shù)平方根代替而移到根號(hào)外面；如果被開方數(shù)是代數(shù)和的形式，那么先分解因式，變形為積的形式，再移因式到根號(hào)外面，反之也可以將根號(hào)外面的正因式平方后移到根號(hào)里面.二次根式的乘法法則：=（a≥0,b≥0）二次根式的乘法法則逆用：=（a≥0,b≥0）二次根式的除法法則：=（a≥0,b＞0）二次根式的除法法規(guī)逆用：=（a≥0,b＞0）最簡二次根式：必須同時(shí)滿足下列條件 ①被開方數(shù)不含分母；②被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式； ③分母中不含根式。八年級(jí)下冊(cè)定義公式匯總第十六章 二次根式一般地，把形如（（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號(hào)。（一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)沒有平方根。二次根式加減法法則：二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并。1有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律及結(jié)合律，乘法對(duì)加法的分配律以及多項(xiàng)式的乘法公式，都適用于二次根式的運(yùn)算．第十七章 勾股定理勾股定理 （命題1）如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2要點(diǎn)詮釋： 勾股定理反映了直角三角形三邊之間的關(guān)系，是直角三角形的重要性質(zhì)之一，其主要應(yīng)用： （1）已知直角三角形的兩邊求第三邊在⊿ABC中，∠C=90 186。 （定理中a+b=c只是一種表現(xiàn)形式，不可認(rèn)為是唯一的，如若三角形三邊長a，b，c滿足a+ c = b=，那么以a，b，c為三邊的三角形也是直角三角形，但是b為斜邊） 命題2與命題1的題設(shè)、結(jié)論正好相反，這兩個(gè)命題叫做互為逆命題，如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題。 常見的勾股定理三邊的組合：345512136810
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