【正文】 _________。(2m)(2m)3+32=x26x+9____。3+32=x2+6xn+9___，(x+3)2=(x)2+2上面各式的計算結(jié)果:(x3)2=(x)22[學(xué)生回答] 完全平方公式的數(shù)學(xué)表達式：兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍(a+b)2=a2+2ab+b2；(ab)2=a22ab+、完全平方公式的幾何背景：用不同的形式表示圖形的總面積并進行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？(a+b)2=a2+2ab+b你能運用公式計算下列各式嗎?(x3)2=______________，(x+3)2=_______________。（4）開發(fā)評測工具，設(shè)計并從事規(guī)范化評估為了達到教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)設(shè)計時，必須考慮評估學(xué)生是否達到教學(xué)目標(biāo)的具體標(biāo)準(zhǔn)是什么？通過哪些指導(dǎo)性策略和具體的指導(dǎo)性材料能夠促進和改善學(xué)生的學(xué)習(xí)行為？（5）設(shè)計與從事綜述性評估，進行教后反思主要思考：是否達到預(yù)期目標(biāo)？沒有達到的話，其中的原因是什么？能提供改進的方案嗎？有哪些突發(fā)的靈感？課堂上有沒有印象最深的討論以及學(xué)生獨特的想法？等等．在新的教育理念下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的著眼點，應(yīng)放在如何將外在的教育理念物化為自己的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計行為和課堂教學(xué)行為，如何創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情景，如何激發(fā)學(xué)生強烈的探究欲望上；應(yīng)放在師與生、生與生之間有效的互動上；應(yīng)放在如何更好地組織引導(dǎo)，激勵學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)等數(shù)學(xué)活動上；應(yīng)放在如何在數(shù)學(xué)知識與技能的學(xué)習(xí)過程中有效地實現(xiàn)過程與方法、情感態(tài)度價值觀目標(biāo)；應(yīng)放在如何使學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識上；應(yīng)放在如何培養(yǎng)學(xué)生的探索意識、創(chuàng)新能力上。初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的步驟（1）評測學(xué)生需求，識別教學(xué)目標(biāo)，進行目標(biāo)分析，設(shè)計目標(biāo)要求：在新理念下，課堂教學(xué)目標(biāo)不再停留在以往僅僅關(guān)注知識技能等結(jié)果性目標(biāo)，而是全面考察過程性目標(biāo)和結(jié)果性目標(biāo)，對數(shù)學(xué)來說，要將教學(xué)目標(biāo)細(xì)化為知識技能，數(shù)學(xué)思考，解決問題，情感態(tài)度價值觀等多方面的具體目標(biāo)。（4）三項與原多項式中兩個單項式的關(guān)系。（2）結(jié)果的項數(shù)特點。3n+(3n)2=4m212mn+9n2，（1）原式的特點。3n+(3n)2=4m2+12mn+9n2，(2m3n)2=(2m)22具體教學(xué)過程設(shè)計如下：〈一〉、提出問題[引入] 同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，你會計算下列各題嗎?(x+3)2=_______________，(x3)2=_______________，這些式子的左邊和右邊有什么規(guī)律?再做幾個試一試:(2m+3n)2=_______________，(2m3n)2=_______________，〈二〉、分析問題[學(xué)生回答] 分組交流、討論 多項式的結(jié)構(gòu)特點(2m+3n)2=(2m)2+2七、教學(xué)媒體：投影儀八、教學(xué)和活動過程：整個教學(xué)過程敘述：教材“完全平方公式”內(nèi)容共含兩課時。（2）通過判斷和舉例，給學(xué)生更多機會，反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學(xué)情，調(diào)查教學(xué)。充分利用動手實踐的機會，盡可能增加教學(xué)過程的趣味性，強調(diào)學(xué)生的動手操作和主動參與，通過豐富多彩的集體討論、小組活動，以合作學(xué)習(xí)促進自主探究。當(dāng)學(xué)生迷路的時候，教師不輕易告訴方向，而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向；當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。五、教學(xué)難點；掌握公式中字母表達式的意義及靈活運用公式進行計算。（五）情感與態(tài)度：敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難并有獨立克服困難勇氣和運用知識解決問題的成功體驗，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜想，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的確定性；在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。（二）知識與技能：經(jīng)歷由一般的多項式乘法向乘法公式過渡的探究過程，進一步培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力,并給公式的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。會推導(dǎo)完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從特殊性的計算上升到一般性的規(guī)律,得出公式，并能正確的應(yīng)用公式。③多項式乘以多項式法則。二、學(xué)習(xí)者分析：在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識和技能：①同類項的定義。學(xué)生通過收集和處理信息、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實踐能力等方面的發(fā)展。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關(guān)系。ab+b(漏掉2倍)，、作業(yè) P38 教后反思第四篇：初中數(shù)學(xué)完全平方公式初中數(shù)學(xué)完全平方公式（1）教學(xué)設(shè)計和反思一、內(nèi)容簡介本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動，引導(dǎo)學(xué)生從計算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。b 的錯誤，或(a177。（1）分解因式前注意是否符合公式的形式和特點；（2）平方項前面是負(fù)數(shù)時，先把負(fù)號提到括號前面；（3）多項式中有公因式應(yīng)先提公因式，再進一步分解；（4）完全平方公式中的a和b是多項式時，：點評，.【設(shè)計意圖】 梳理知識結(jié)構(gòu)形成知識體系.【板書設(shè)計】完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2,(ab)2 = a22ab +b2.【備課反思】，了解公式的幾何背景，了解公式的幾何背景，、化歸、對稱、數(shù)形結(jié)合、培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力、求簡意識、應(yīng)用意識、勇于探索的精神和善于觀察，理解公式的本質(zhì)，并會運用公式進行簡單的計算，理解公式中的字母含義，在整個教學(xué)活動中也存在著一些不足的地方，從時間安排來看，推導(dǎo)公式時時間用得稍微多了點，以致于后面覺得時間緊，學(xué)生活動少，雖然該講的地方已講完，但收尾太草率，所以在今后的教學(xué)中應(yīng)把會發(fā)生的各種問題考慮周全，留一定的時間進行糾錯或進行教學(xué)反饋或加強師生互動，使新課程的改革從我做起，從我們大家一起做起，為教育事業(yè)的發(fā)展貢獻自己的力量.第三篇：《完全平方公式》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)在具體情景中進一步理解完全平方公式，、難點一、議一議(a+b)的正方形面積是多少?、b拍的兩個正方形面積和是多少?(1)(2)的結(jié)果嗎?:學(xué)生回答(1)(a+b)(2)a +b(3)因為(a+b)= a +2ab+b ,所以(a+b)(a +b)=a +2ab+bab =2ab,即(1)中的正方形面積比(2)、做一做，師:要利用完全平方公式計算，則要創(chuàng)設(shè)符合公式特征的兩數(shù)和或兩數(shù)差的平方，:，: =(100+2) =(2003)=100 +2 lOO 2+2，=2002 2O0 3十3，=10000+400+4 =400001200+9 =10404 =38809例2．計算:1.(x3)x 2.(2a+b)(2ab+)師生共同分析:1中(x3)，板書如下:解:1.(x3)x = x +6x+9x =6x+9師問:此題還有其他方法解嗎?引導(dǎo)學(xué)生逆用平方差公式，:分小組討論第(2)，:2.(2a+b)(2ab+)=[2a+(b)][2a(b)]=(2a)(b)=4a(b3b+)=4ab +3b三、試一試計算:1.(a+b+c)2.(a+b)師生共同分析:對于1要把多項式完全平方轉(zhuǎn)化為二項式的完全平方，要使用加法結(jié)合律，(a+b+c)=[a+(b+c)]對于(2)可化為(a+b)=(a+b)(a+b).學(xué)生動筆:在練習(xí)本上解答，:1.(a+b+c)=[a+(b+c)] =(a+b)+2(a+b)c+ c = a +2ab+b +2ac+2bc+c = a +b +c +2ab+2ac+2bc四、隨堂練習(xí)P381五、小結(jié)本節(jié)課進一步學(xué)習(xí)了完全平方公式，不能出現(xiàn)(a177。(3a2b)2第二篇：完全平方公式 教學(xué)設(shè)計 完全平方公式 教學(xué)設(shè)計20212022學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊【課標(biāo)內(nèi)容】通過本課的學(xué)習(xí)不斷啟迪學(xué)生思考，發(fā)展學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生經(jīng)歷探索新知、鞏固新知和拓展新知這一過程，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，增強學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、讓學(xué)生在公式的運用中積累解題的經(jīng)驗，體會成功的喜悅.【教材分析】本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是完全平方公式，既是多項式乘法的延伸，又是一種特殊形式的多項式的乘法，它在后繼學(xué)習(xí)中如：公式法分解因式、配方法等具有支撐作用，是一種被廣泛應(yīng)用的公式，教材通過創(chuàng)設(shè)“計算實驗田面積”的問題，引導(dǎo)學(xué)生利用不同的計算方法得出完全平方公式，同時也給出了完全平方公式的幾何背景，通過設(shè)計“想一想”，對得出的公式利用已經(jīng)學(xué)過的多項式乘法法則進行驗證，進而得出(ab)2=a22ab+b2,然后將(a+b)2=a2+2ab+b2與（ab)2=a22ab+b2統(tǒng)稱為“完全平方公式”.通過設(shè)計例題和隨堂練習(xí)實現(xiàn)學(xué)生能運用公式進行簡單計算的目的，通過設(shè)計“讀一讀”介紹“楊輝三角”使學(xué)生了解我國古代數(shù)學(xué)的輝煌成就，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律，為學(xué)生產(chǎn)生思維的飛躍提供了平臺.【學(xué)情分析】學(xué)生已熟練掌握了冪的運算和整式乘法，但在進行多項式乘法運算時常常會確定錯某些項符號及漏項等問題．學(xué)生學(xué)習(xí)完全公式的困難在于對公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中字母的廣泛含義學(xué)生的理解．因此，教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生分析公式的結(jié)構(gòu)特征，并運用變式訓(xùn)練揭示公式的本質(zhì)特征，以加深學(xué)生對公式的理解.【教學(xué)目標(biāo)】：學(xué)生通過推導(dǎo)完全平方公式，了解公式的幾何背景；理解并掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，并能進行簡單計算；：學(xué)生在探索完全平方公式的過程中，體會數(shù)形結(jié)合，進一步發(fā)展符號感和推理能力；：通過聯(lián)系生活實際的學(xué)習(xí)，體會到公式的應(yīng)用價值，在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，形成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度.【教學(xué)重點】完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征及公式直接應(yīng)用．【教學(xué)難點】對公式中字母a、b的廣泛含義的理解與正確應(yīng)用．【教學(xué)方法】五步教學(xué)法 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、類比法、啟發(fā)探究 講練結(jié)合【課前準(zhǔn)備】學(xué)案 多媒體課件【課時設(shè)置】一課時【教學(xué)過程】數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進行學(xué)習(xí)活動的過程，是教師和學(xué)生間互動的過程，為有序、有效地進行教學(xué)，切實突出學(xué)生主體地位，：一、預(yù)學(xué)自檢 互助點撥（閱讀課本P 109～ 110頁，思考下列問題），能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(1)(p＋1)2＝(p＋1)(p＋1)＝___________ (2)(m＋2)2＝________(3)(p－1)2＝(p－1)(p－1)＝___________(4)(m－2)2＝______________ 再計算： 2．歸納公式：文字?jǐn)⑹觯?文字?jǐn)⑹觯?公式中的a、b可以代表 3．思考：看課本P109思考圖：：老師引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)和提出問題，讓學(xué)生用自己的方法探究完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，教師引導(dǎo)學(xué)生討論，并對照“平方差公式”的特征和形式.【設(shè)計意圖】 讓學(xué)生親自觀察、探究、得出結(jié)論，激發(fā)興趣加深對公式的理解和掌握通過引導(dǎo)學(xué)生自主合作、探究、驗證，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、幫助學(xué)生熟練掌握應(yīng)用完全平方公式進行因式分解，、合作互學(xué) 探究新知（1）（2）（3）（4）思考：相等嗎？相等嗎？學(xué)生以小組為單位進行探索交流,教師可參與到學(xué)生的討論中,對遇到困難的同學(xué)及時予以啟發(fā)和幫助，教師引導(dǎo)，組織練習(xí)，巡回輔導(dǎo)，重點問題進行強化、點撥方法、總結(jié)規(guī)律，、自我檢測 成果展示（1）（2）（3） （4）判斷題（1）（）（2）（）（3）（）（4）選擇題 是一個完全平方式，那么m的值是（）A．4 B．4 C． D．通過計算和交流，使學(xué)生能夠正確運用“兩數(shù)和的完全平方公式”進行計算四、應(yīng)用提升 ，則值是【設(shè)計意圖】 設(shè)置階梯式練習(xí)，符合學(xué)生身心發(fā)展的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、善于動腦的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，并讓學(xué)生感受新舊知識之間的緊密聯(lián)系五、經(jīng)驗總結(jié) 反思收獲本節(jié)課你學(xué)到了什么？寫出來 173。授課過程中，應(yīng)注重讓學(xué)生總結(jié)公式的等號兩邊的特點，讓學(xué)生用語言表達公式的內(nèi)容，讓學(xué)生說明運用公式過程中容易出現(xiàn)的問題和特別注意的細(xì)節(jié)。它是多項式乘法特殊形式下的一種簡便運算。完全平方公式的幾何意義你能根據(jù)圖（1）和圖（2）中的面積說明完全平方公式嗎？（三）范例分析與練習(xí)公式的直接應(yīng)用(mna)2(2x3)2(4x+5y2)隨堂練習(xí)：指出下列各式中的錯誤，并加以改正?？跊Q：首平方，尾平方，首尾二倍放中央。 177。 尾)178。（首平方，尾平方，成績的兩倍放中央，中間符號同前方。①公式左邊是兩項（數(shù)）的和的平方。（2）比較用不同形式表示田地面積的表達式，你發(fā)現(xiàn)了什么？計算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（p＋1）2 =（p＋1）（p＋1）＝_________；（2）（m＋2）2=（m＋2）（m＋2）＝_________；（3）（p－1）2 =（p－1）（p－1）＝_________；（4）（m－2）2=（m－2）（m－2）＝_________ ；設(shè)計意圖：學(xué)生通過計算觀察尋找規(guī)律歸納法則，從而引出課題——完全平方公式。教學(xué)過程：（一）、復(fù)習(xí)舊知（1）合并同類項法則ab+ba=(1+1)ab=2ab2xy5xy+xy=(25+1)xy=2xy（2）多項式與多項式相乘的法則(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn（二）、創(chuàng)設(shè)情境、引發(fā)新知一塊邊長為a米的正方形試驗田地，如圖所示，因需要將其邊長增加b米，構(gòu)成四塊田地，種植不同的新品種。教學(xué)難點：理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征并能靈活應(yīng)用公式進行計算。情感態(tài)度與價值觀：在靈活應(yīng)用公式的過程中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新能力和探索精神。第一篇：八年級數(shù)學(xué)完全平方公式教學(xué)設(shè)計八年級數(shù)學(xué)完全平方公式教學(xué)設(shè)計()知識與技能：完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用。過程與方法：經(jīng)歷探索完