人教版九年級上冊數學課本知識點歸納-展示頁
2025-04-13 03:11本頁面
【正文】 與系數的關系 如果方程的兩個實數根是，由求根公式可算出。因式分解法：先將一元二次方程因式分解，化成兩個一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個一次式分別等于0，從而實現(xiàn)降次，這種解叫因式分解法。當=0時，方程有兩個相等實數根。公式法：公式法是用求根公式，解一元二次方程的解的方法。配方法：配方法的理論根據是完全平方公式，把公式中的a看做未知數x，并用x代替，則有。直接開平方法適用于解形如x2=b或的一元二次方程。一元二次方程的一般形式，其中叫做二次項，a叫做二次項系數；bx叫做一次項，b叫做一次項系數；c叫做常數項。2．二次根式的混合運算與實數中的運算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號的先算括號里的（或先去括號）。5．代數式：運用基本運算符號，把數和表示數的字母連起來的式子，叫代數式。（2）如果被開方數是整數或整式，先將他分解因數或因式，然后把能開得盡方的因數或因式開出來。這樣的二次根式叫做最簡二次根式。人教版九年級上冊數學課本知識點歸納第二十一章 二次根式一、二次根式1．二次根式：把形如的式子叫做二次根式， “” 表示二次根號。2．最簡二次根式：若二次根式滿足：①被開方數不含分母；②被開方數中不含能開得盡方的因數或因式。3．化簡：化二次根式為最簡二次根式（1）如果被開方數是分數（包括小數）或分式，先利用商的算數平方根的性質把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進行化簡。4．同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式。6．二次根式的性質（1） （2） （3）(乘法)（4）(除法)二、二次根式混合運算1．二次根式加減時，可以把二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數相同的最簡二次根式進行合并。第二十二章一元二次方程一、一元二次方程 一元二次方程含有一個未知數(一元)，并且未知數的最高次數是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。二、降次解一元二次方程 1．降次：把一元二次方程化成兩個一元一次方程的過程(不管用什么方法解一元二次方程，都是要一元二次方程降次)直接開平方法利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開平方法。根據平方根的定義可知，是b的平方根，當時，當b0時，方程沒有實數根。配方法解一元二次方程的步驟是：①移項、②配方(寫成平方形式)、③用直接開方法降次、④解兩個一元一次方程、⑤判斷2個根是不是實數根。一元二次方程的求根公式：當0時，方程有兩個實數根。當＜0時，方程沒有實數根。這種方法簡單易行，是解一元二次方程最常用的方法。第二十三章 旋轉
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