中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識匯總【整理版】-展示頁
2025-04-13 03:02本頁面
【正文】 圖像 性質(zhì)(1) (2) 圖像經(jīng)過點（3）(1) (2) 圖像經(jīng)過點（3）9. 利用冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較兩個數(shù)的大小，將其變?yōu)橥?、同冪（次）或用換底公式或是利用中間值0，1來過渡。第四章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)1. 指數(shù)冪的性質(zhì)與運算（1）根式的性質(zhì)：①為任意正整數(shù)， ②當(dāng)為奇數(shù)時，；當(dāng)為偶數(shù)時，③零的任何正整數(shù)次方根為零；負數(shù)沒有偶次方根。減函數(shù)：值越大，函數(shù)值反而越??；值越小，函數(shù)值反而越大。（3） 解析式求法：在求函數(shù)解析式時可用換元法、構(gòu)造法、待定系數(shù)法等。2. 函數(shù)的三要素：定義域、值域、對應(yīng)法則（1） 定義域的求法：使函數(shù)（的解析式）有意義的的取值范圍主要依據(jù)：?分母不能為0，?偶次根式的被開方式0，?特殊函數(shù)定義域： （2） 值域的求法：的取值范圍① 正比例函數(shù)： 和 一次函數(shù)：的值域為② 二次函數(shù)：的值域求法：配方法。注：分母不能為0.第三章 函數(shù)1. 函數(shù)（1）定義：設(shè)A、B是兩個非空數(shù)集,如果按照某種對應(yīng)法則,對A內(nèi)任一個元素x,在B中總有一個且只有一個值y與它對應(yīng),則稱是集合A到B的函數(shù),可記為::A→B,或:x→,記作,函數(shù)值的全體構(gòu)成的集合C(C?B),叫做函數(shù)的值域.（2）函數(shù)的表示方法：列表法、圖像法、解析法。（3）注：（算術(shù)平均數(shù)）（幾何平均數(shù)）3. 一元一次不等式的解法（略）4. 一元二次不等式的解法（1） 保證二次項系數(shù)為正（2） 分解因式（十字相乘法、提取公因式、求根公式法），目的是求根：（3） 定解：（口訣）大于取兩邊，小于取中間。2. 重要的不等式：（1），當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立。q是p的必要條件.如果pq，那么p是q的充要條件第二章 不等式1. 不等式的基本性質(zhì)：（略）注：（1）比較兩個實數(shù)的大小一般用比較差的方法；另外還可以用平方法、倒數(shù)法。注： 6. 會用文氏圖表示相應(yīng)的集合，會將相應(yīng)的集合畫在文氏圖上。5. 集合的基本運算（用描述法表示的集合的運算盡量用畫數(shù)軸的方法）（1）：與的公共元素組成的集合（2）：與的所有元素組成的集合（相同元素只寫一次）。注：（1）空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。3. 常用數(shù)集：N（自然數(shù)集）、Z（整數(shù)集）、Q（有理數(shù)集）、R（實數(shù)集）、N+（正整數(shù)集）4. 元素與集合、集合與集合之間的關(guān)系：（1） 元素與集合是“”與“”的關(guān)系。|中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識匯總預(yù)備知識：（差）公式： (a+b)2=a2+2ab+b2 (ab)2=a22ab+b2 ： a2b2=(a+b)(ab)（差）公式： a3+b3=(a+b)(a2ab+b2) a3b3=(ab)(a2+ab+b2)第一章 集合1. 構(gòu)成集合的元素必須滿足三要素：確定性、互異性、無序性。2. 集合的三種表示方法：列舉法、描述法、圖像法（文氏圖）。（2） 集合與集合是“” “”“”“”的關(guān)系。（做題時多考慮Ф是否滿足題意）（2）一個集合含有n個元素，則它的子集有2n個，真子集有2n1個，非空真子集有2n2個。（3）：中元素去掉中元素剩下的元素組成的集合。7. 充分必要條件:是的……條件 是條件，是結(jié)論如果pq，那么p是q的充分條件。（2）不等式兩邊同時乘以負數(shù)要變號！?。?）同向的不等式可以相加（不能相減），同正的同向不等式可以相乘。（2），當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立。5. 絕對值不等式的解法若，則分式不等式的解法：與二次不等式的解法相同。 注：在解函數(shù)題時可以畫出圖像，運用數(shù)形結(jié)合的方法可以使大部分題目變得更簡單。如果的取值范圍不是則還需畫圖像③ 反比例函數(shù)：的值域為④ 另求值域的方法：換元法、不等式法、數(shù)形結(jié)合法、函數(shù)的單調(diào)性等等。3. 函數(shù)圖像的變換（1） 平移 （2） 翻折 4. 函數(shù)的奇偶性（1） 定義域關(guān)于原點對稱（2） 若奇 若偶注：①若奇函數(shù)在處有意義，則②常值函數(shù)（）為偶函數(shù)③既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)5. 函數(shù)的單調(diào)性對于且，若增函數(shù)：值越大，函數(shù)值越大；值越小，函數(shù)值越小
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