七年級數(shù)學上冊平面圖形及其位置關系知識匯總-展示頁
2025-04-13 02:53本頁面
【正文】 延伸． （3）直線：將線段向兩個方向無限延長就形成了直線． 直線的特點：是直的，沒有端點，向兩方無限延伸．2．線段的中點 把一條線段分成兩條相等的線段的點，叫做線段的中點． 利用線段的中點定義，可以得到下面的結論： （1）因為AM=BM=AB，所以M是線段AB的中點． （2）因為M是線段AB的中點，所以AM=BM=AB或AB=2AM=2BM．3．角 由兩條具有公共端點的射線組成的圖形叫做角，公共端點叫做角的頂點，兩條射線叫做角的邊． 角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉而成的． 一條射線繞著它的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角．終邊繼續(xù)旋轉，當它又和始邊重合時，所成的角叫做周角．4．角平分線 從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線．5．平行線 在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線． 平行的關系是相互的，如果AB∥CD，則CD∥AB，其中符號“∥”讀作“平行”．6．兩條直線垂直 當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，其交點叫做垂足，如直線AB與直線CD垂直，記作AB⊥CD．7．兩點之間的距離 兩點之間的線段的長度，叫做這兩點之間的距離．8．點到直線的距離 從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離．（二）主要性質1．直線的性質 經(jīng)過兩點有且只有一條直線，其中“有”表示“存在性”，“只有”表示“惟一性”．2．線段的性質 兩點之間的所有連線中，線段最短．3．與平行線有關的一些性質 （1）平行公理． 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行． （2）平行公理的推論． 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．4．垂線性質 （1）經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直． （2）直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短．二、典型例題1．考查學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力． 【例1】（2003年黑龍江）從哈爾濱開往A市的特快列車，途中要?？績蓚€站點，如果任意兩站間的票價都不同，不同的票價有（ ） A．4種 B．6種 C．10種 D．12種 【例2】（無錫）L1與L2是同一平面內(nèi)的兩條相交直線，它們有１個交點，如果在這個平面內(nèi)，再畫第三條直線L3，那么這3條直線最多可有_______個交點；如果在這個平面內(nèi)再畫第4條直線L4，那么這4條直線最多可有_______個交點；由此我們可以猜想在同一平面內(nèi)，6條直線最多可有_______個交點，n（n為大于1的整數(shù)）條直線最多可有_______個交點（用含n的代數(shù)式表示）．2．線段長度的計算，線段的中點【例3】某大公司員工分別住在A，B，C三個住宅區(qū)，A區(qū)有60人，B區(qū)有30人，C區(qū)有20人，三個區(qū)在同一條直線上，位置如圖所示，該公司的接送車打算只設一個?？奎c，為使所有員工步行到?？奎c的路程之和最小，那么停靠點的位置應設在（ ）3．角的度量與換算 【例4】（山西）時鐘在3點半時，它的時針和分針所成的銳角是（ ） A．70176。 B．75176。 D．90176。時，則（如圖）小于平角的角個數(shù)為． （五）
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