20xx屆陜西省西安中學(xué)高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試題解析版-展示頁
2025-04-13 02:48本頁面
【正文】 ab”的既不充分也不必要條件；故選D.5．C【解析】由點 在圖象上， ， ，且該點是“五點”中的第五個點， ，∴2π，∴ ，綜上，有，故選C.【點睛】解決此類題型的常用方法有：采用直接法(即按順序求解）.排除法(抓住部分特征進行排除）.6．A【解析】試題分析：f(b)=(bc)(ba)0,f(c)=(ca)(cb)0，所以(b,c)有零點，排除B，c時，f(x)0恒成立，沒有零點，排除C，(a)=(ab)(ac)0，也可知(a,b)內(nèi)有零點.考點：零點與二分法.【思路點晴】如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且有(2)為函數(shù)f(x)在x=2處切線的斜率，KAB=f(3)f(2)32=f(3)f(2)，由函數(shù)圖象分析可得：函數(shù)f(x)為增函數(shù)，但增加的越來越慢，則0f39。(2)為函數(shù)f(x)在x=2處切線的斜率，KAB=f(3)f(2)32=f(3)f(2)，分析函數(shù)的圖象變化的趨勢即可得答案．【詳解】根據(jù)題意，設(shè)A(2,f(2))，B(3,f(3))為y=f(x)的圖象上兩點，則f39。2．A【解析】【分析】分別驗證a=1，1，12，3知當(dāng)a=1或a=3時，函數(shù)y=xa的定義域是R且為奇函數(shù)．【詳解】當(dāng)a=1時，y=x1的定義域是x|x≠0，且為奇函數(shù)；當(dāng)a=1時，函數(shù)y=x的定義域是R且為奇函數(shù)；當(dāng)a=12時，函數(shù)y=x12的定義域是x|x≥0且為非奇非偶函數(shù)．當(dāng)a=3時，函數(shù)y=x3的定義域是R且為奇函數(shù)．故選A【點睛】本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要熟練掌握冪函數(shù)的概念和性質(zhì)．3．B【解析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)A(2,f(2))，B(3,f(3))為y=f(x)的圖象上兩點，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得f39。三、解答題17．已知函數(shù)f(x)=cosx?sin(xπ3)+34，x∈R．(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在閉區(qū)間[π4,π4]上的最大值和最小值．18．如圖所示，在平面四邊形ABCD中，AD＝1，CD＝2，AC＝.(1）求cos∠CAD的值；(2）若cos∠BAD＝－，sin∠CBA＝，求BC的長．19．(2013?重慶）設(shè)f(x）=a(x﹣5）2+6lnx，其中a∈R，曲線y=f(x）在點(1，f(1））處的切線與y軸相交于點(0，6）．(1）確定a的值；(2）求函數(shù)f(x）的單調(diào)區(qū)間與極值．20．已知動點M到點F(1,0)的距離，等于它到直線x=1的距離．(1)求點M的軌跡C的方程；(2）過點F任意作互相垂直的兩條直線l1,l2，分別交曲線C于點A,B和M,N．設(shè)線段AB，MN的中點分別為P,Q，求證：直線PQ恒過一個定點；(3）在(2）的條件下，求ΔFPQ面積的最小值21．已知函數(shù)f(x)=e2x4aex+(4a2)x，其中a≥1．(1)討論f(x)的單調(diào)性；(2)若存在x使得f(x)+f(x)=0，求實數(shù)a的取值范圍；(3)若當(dāng)x≥0時恒有f(x)≥f(x)，求實數(shù)a的取值范圍．22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為y=sinαx=tcosα(t0,α為參數(shù)).以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為2ρsin(θ+π4)=3．(1)當(dāng)t=1時，求曲線C上的點到直線l的距離的最大值；(2)若曲線C上的所有點都在直線l的下方，求實數(shù)t的取值范圍．2019屆陜西省西安中學(xué)高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(理）試題數(shù)學(xué) 答 案參考答案1．B【解析】試題分析：當(dāng)x=1時，(x1）2=0,顯然選項B錯誤，故選B。(3)f39。(3)f39。3f3f2f39。2f39。4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。2019屆陜西省西安中學(xué)高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(理）試題此卷只裝訂不密封班級 姓名 準(zhǔn)考證號 考場號 座位號 數(shù)學(xué)注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。一、單選題1．下列命題中的假命題是A．?x∈R，2x10 B．?x∈N*，x120C．?x∈R，lgx1 D．?x∈R，tanx=22．設(shè)a∈{1,1,12,3}，則使函數(shù)y=xa的定義域是R，且為奇函數(shù)的所有a的值是A．1，3 B．1，1 C．1，3
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