高三極坐標與參數(shù)方程綜合練習題-展示頁
2025-04-04 05:39本頁面
【正文】 (2015全國Ⅲ，23)在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(α為參數(shù))，以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρsin＝2.(1)寫出C1的普通方程和C2的直角坐標系方程；(2)設點P在C1上，點Q在C2上，求|PQ|的最小值及此時P的直角坐標.4. (2014湖南，16Ⅱ)已知直線l：(t為參數(shù))，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ＝2cosθ.(1)將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；(2)設點M的直角坐標為(5，)，l與曲線C的交點為A，B，求|MA|高考全國模擬一)在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù))傾斜角α＝的直線l經(jīng)過點P(1，2).(1)寫出圓C的標準方程和直線l的參數(shù)方程；(2)設直線l與圓C相交于A，B兩點，求|PA|南昌模擬)已知極坐標的極點在平面直角坐標系的原點O處，極軸與x軸的非負半軸重合，：ρsin＝10，曲線C：(α為參數(shù))，其中α∈[0，2π).(1)試寫出直線l的直角坐標方程及曲線C的普通方程；(2)若點P為曲線C上的動點，求點P到直線l距離的最大值.9. (2014的直線，交l于點A，求|PA|的最大值與最小值.10. (2017.所以l的斜率為或－.2. 解 (1)因為x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，所以C1的極坐標方程為ρcosθ＝－2，C2的極坐標方程為ρ2－2ρcosθ－4ρsin θ＋4＝0.(2)將θ＝代入ρ2－2ρcos θ－4ρsin θ＋4＝0，得ρ2－3ρ＋4＝0，解得ρ1＝2，ρ2＝.故ρ1－ρ2＝，即|MN|＝.由于C2的半徑為1，所以
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