【正文】 生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的配套產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺栓14個或螺母20個，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套?！　　咀兪健啃∶骷覝?zhǔn)備裝修一套新住房，若甲；若甲公司單獨(dú)做4周后，剩下的由乙公司來做，還需9周完成，從節(jié)約開支的角度考慮，小明家應(yīng)選甲公司還是乙公司？請你說明理由. 類型三：列二元一次方程組解決——商品銷售利潤問題　　3．有甲、乙兩件商品，甲商品的利潤率為5%,乙商品的利潤率為4%,共可獲利46元。　　　　　答：請乙組單獨(dú)做費(fèi)用最少。設(shè)甲組單獨(dú)做一天商店應(yīng)付x元，乙組單獨(dú)做一天商店應(yīng)付y元，由第一層含義可得方程8（x+y）=3520,由第二層含義可得方程6x+12y=3480.　　解：(1)設(shè)甲組單獨(dú)做一天商店應(yīng)付x元，乙組單獨(dú)做一天商店應(yīng)付y元，依題意得：　　　　　 　　　　　 解得　　　　　 答：甲組單獨(dú)做一天商店應(yīng)付300元，乙組單獨(dú)做一天商店應(yīng)付140元?！　　咀兪?】甲、乙兩人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小時，；如果乙比甲先走2小時，那么他們在甲出發(fā)3小時后相遇，甲、乙兩人每小時各走多少千米？　　 【變式2】兩地相距280千米，一艘船在其間航行，順流用14小時，逆流用20小時，求船在靜水中的速度和水流速度。 類型一：列二元一次方程組解決——行程問題　　1．甲、乙兩地相距160千米，一輛汽車和一輛拖拉機(jī)同時由甲、乙兩地相向而行，1小時20分相遇. 相遇后，拖拉機(jī)繼續(xù)前進(jìn)，汽車在相遇處停留1小時后調(diào)轉(zhuǎn)車頭原速返回，在汽車再次出發(fā)半小時后追上了拖拉機(jī). 這時，汽車、拖拉機(jī)各自行駛了多少千米？ 　　思路點(diǎn)撥：畫直線型示意圖理解題意：　　　 　　(1)這里有兩個未知數(shù)：①汽車的行程；②拖拉機(jī)的行程. 　　(2)有兩個等量關(guān)系：　　　 ①相向而行：汽車行駛小時的路程＋拖拉機(jī)行駛小時的路程＝160千米?！　∽⒁猓悍桨高x擇題的題目較長，有時方案不止一種，閱讀時應(yīng)抓住重點(diǎn),比較幾種方案得出最佳方案。如當(dāng)n為整數(shù)時，奇數(shù)可表示為2n+1(或2n1)，偶數(shù)可表示為2n等，有關(guān)兩位數(shù)的基本等量關(guān)系式為：兩位數(shù)=十位數(shù)字10+個位數(shù)字　　9．濃度問題：溶液質(zhì)量濃度=溶質(zhì)質(zhì)量.　　10．幾何問題：解決這類問題的基本關(guān)系式有關(guān)幾何圖形的性質(zhì)、周長、面積等計算公式　　11．年齡問題：解決這類問題的關(guān)鍵是抓住兩人年齡的增長數(shù)是相等，兩人的年齡差是永遠(yuǎn)不會變的　　12．優(yōu)化方案問題：　　在解決問題時，常常需合理安排?！　∽⒁猓好舛惱?利息 　　5．配套問題：　　解這類問題的基本等量關(guān)系是：總量各部分之間的比例=每一套各部分之間的比例。 　　(2)基本關(guān)系式　 　?、倮ⅲ奖窘鹄势跀?shù) 　 　?、诒鞠⒑停奖窘穑ⅲ奖窘穑窘鹄势跀?shù)＝本金 (1＋利率期數(shù))　 　?、劾⒍悾嚼⒗⒍惵剩奖窘鹄势跀?shù)利息稅率。 　 　　⑤利率：每個期數(shù)內(nèi)的利息與本金的比叫做利率。 　 　?、郾鞠⒑停罕窘鹋c利息的和叫做本息和。（例如八折就是按標(biāo)價的十分之八即五分之四或者百分之八十）　　4．儲蓄問題：　　(1)基本概念　 　?、俦窘穑侯櫩痛嫒脬y行的錢叫做本金?！　?．成渝路內(nèi)江至成都全長170千米，一輛小汽車和一輛客車同時從內(nèi)江、成都兩地相向開出，經(jīng)過1小時10分鐘相遇．相遇時，小汽車比小客車多行駛20千米．設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為x千米/時和y千米/時，則下列方程組正確的是（ ）A．　B．C． D．2．一只船在A、B兩碼頭間航行，從A到B順流航行需2小時，從B到A逆流航行需3小時，那么一只救生圈從A順流漂到B需要　 　小時．答案：12知識點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：設(shè)A、B兩碼頭間的距離為a，船在靜水中的速度為x，水流的速度為y，根據(jù)航行問題的數(shù)量關(guān)系建立方程組，解得，所以一只救生圈從A順流漂到B需要（小時）．分析：①一只救生圈從A順流漂到B即求水流速度，②很多時候解實際問題可以借助一個字母參與計算．2．工程問題：工作效率工作時間=工作量.　　3．商品銷售利潤問題：　　(1)利潤＝售價－成本(進(jìn)價)；(2)；(3)利潤＝成本（進(jìn)價）利潤率； 標(biāo)價＝成本(進(jìn)價)(1＋利潤率)；(5)實際售價＝標(biāo)價打折率；　　注意：“商品利潤＝售價－成本”中的右邊為正時，是盈利；為負(fù)時，就是虧損?！　?3)航行問題：①船在靜水中的速度＋水速＝船的順?biāo)俣龋弧?　　　　　　 ②船在靜水中的速度－水速＝船的逆水速度；　 　　　　　　 ③順?biāo)俣龋嫠俣龋?水速。這類問題也比較直觀，因而也畫線段圖幫助理解與分析。這類問題比較直觀，畫線段,用圖便于理解與分析?！　　　　　　　　　?　　　　　　　　　　.從下面數(shù),有84條腿,問籠中各有幾只雞和兔?,天氣逐漸炎熱起來,某商店將某種碳酸飲料每瓶的價格上調(diào)了10%,將某種果汁飲料每瓶的價格下調(diào)了5%,已知調(diào)價前買這兩種飲料各一瓶共花費(fèi)7元,這兩種飲料在調(diào)價前每瓶的價格分別為多少元?培優(yōu)提升　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 t,:每天可以精加工6 t或粗加工16 ,設(shè)該公司安排x天精加工,y天粗加工,為解決這個問題,所列方程組正確的是(　　)+y=14016x+6y=15 +y=1406x+16y=15+y=1516x+6y=140 +y=156x+16y=140,10塊相同的小長方形墻磚拼成一個大長方形,設(shè)小長方形墻磚的長和寬分別為x cm和y cm,則依題意列方程組正確的是(　　)+2y=75y=3x +2y=75x=3y=75y=3x +y=75x=3y,17名女教師去外地培訓(xùn),住宿時有2人間和3人間可供租住,每個房間都要住滿,她們有(　　)租住方案. .小勛:我要2個布丁和10根棒棒糖.老板:這是你要的2個布丁和10根棒棒糖,總共200元.老板:小朋友,我算錯了,我多算了2根棒棒糖的錢,我退還你20元.根據(jù)上文,判斷布丁和棒棒糖的單價相差　　　　元.李利說他家去了4個大人和2個小孩,請你幫他算一下,需準(zhǔn)備_______元錢買門票.一”期間舉行特優(yōu)讀書游園活動，成人票和兒童票均有較大折扣．張凱、李利都隨他們的家人參加了本次活動．王斌也想去，就去打聽張凱、李利買門票花了多少錢．張凱說他家去了3個大人和4個小孩，共花了38元錢；李利說他家去了4個大人和2個小孩，共花了44元錢，王斌家計劃去3個大人和2個小孩，請你幫他計4．如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量為________g． 5．如下圖所示，高速公路上，一輛長為4米，速度為110千米/時的轎車準(zhǔn)備超越一輛長為12米，速度為100千米/時的卡車，則轎車從開始追趕到超越卡車，需要花費(fèi)的時間約是__________秒（結(jié)果保留整數(shù)）.三、解答題1．為表彰在某活動中表現(xiàn)積極的同學(xué)，老師決定購買文具盒與鋼筆作為獎品．已知5個文具盒、2支鋼筆共需100元；3個文具盒、1支鋼筆共需57元．那么每個文具盒、每支鋼筆各多少元？2．小林在某店購買A、B商品共三次，只有一次購買時，商品A、B同時打折，其余兩次均按標(biāo)價購買，三次購買商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如下表：購買商品A的數(shù)量（個）購買商品B的數(shù)量（個）購買總費(fèi)用（元）第一次購物651140第二次購物371110第三次購物981062（1）小林以折扣價購買商品A、B是第　 　次購物；（2）求出商品A、B的標(biāo)價；（3）若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？3．已知該某公司每天能精加工蔬菜6噸或粗加工蔬菜16噸（兩種加工不能同時進(jìn)行），某蔬菜公司收購蔬菜進(jìn)行銷售的獲利情況如下表所示：銷售方式直接銷售粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利（元）100250450（1）現(xiàn)在該公司收購了140噸蔬菜，如果要求在18天內(nèi)全部銷售完這140噸蔬菜，請完成下列表格：銷售方式全部直接銷售全部粗加工后銷售盡量精加工，剩余部分直接銷售獲利（元）（2）如果先進(jìn)行精加工，然后進(jìn)行粗加工，要求15天剛好加工完140噸蔬菜，則應(yīng)如何分配加工時間？4．“下鄉(xiāng)”活動期間，凡購買指定家用電器的農(nóng)村居民均可得到該商品售價13%的財政補(bǔ)貼．村民小李購買了一臺A型洗衣機(jī)，小王購買了一臺B型洗衣機(jī)，兩人一共得到財政補(bǔ)貼351元，又知B型洗衣機(jī)售價比A型洗衣機(jī)售價多500元．求：（1）A型洗衣機(jī)和B型洗衣機(jī)的售價各是多少元？（2）小李和小王購買洗衣機(jī)除財政補(bǔ)貼外實際各付款多少元？5．為弘揚(yáng)中華民族傳統(tǒng)文化，某校舉辦了“古詩文大賽”，并為獲獎同學(xué)購買簽字筆和筆記本作為獎品．，．（1）求簽字筆和筆記本的單價分別是多少元？（2）為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)校決定給每名獲獎同學(xué)再購買一本文學(xué)類且定價為15元的圖書．書店出臺如下促銷方案：購買圖書總數(shù)超過50本可以享受8折優(yōu)惠，學(xué)校如果多買12本，則可以享受優(yōu)惠且所花錢數(shù)與原來相同，問學(xué)校獲獎的同學(xué)有多少人？,遇到了這樣的情況:如果每組7人,就會余3人。新人教版數(shù)學(xué)七年級下冊8. 3實際問題與二元一次方程組課時練習(xí)一、選擇題2．為了豐富同學(xué)們的課余生活，體育委員小強(qiáng)到體育用品商店購羽毛球拍和乒乓球拍，若購1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小強(qiáng)一共用320元購買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍，若設(shè)每副羽毛球拍為x元，每副乒乓球拍為y元，列二元一次方程組得（ ）A． B．C． D．3．現(xiàn)有1