正態(tài)分布習(xí)題與詳解非常有用-必考點(diǎn)-展示頁(yè)
2025-04-03 05:00本頁(yè)面
【正文】 中相互獨(dú)立，已知命中次數(shù)ξ的期望值為4，方差為2，則p(ξ1)＝( )A. B. C. D.[答案] C[解析] 由條件知ξ～B(n，P)，∵，∴，解之得，p＝，n＝8，∴P(ξ＝0)＝C8008＝8，P(ξ＝1)＝C8117＝5，∴P(ξ1)＝1－P(ξ＝0)－P(ξ＝1)＝1－8－5＝.5已知三個(gè)正態(tài)分布密度函數(shù)φi(x)＝e－(x∈R，i＝1,2,3)的圖象如圖所示，則( )A．μ1μ2＝μ3，σ1＝σ2σ3B．μ1μ2＝μ3，σ1＝σ2σ3C．μ1＝μ2μ3，σ1σ2＝σ3D．μ1μ2＝μ3，σ1＝σ2σ3[答案] D[解析] 正態(tài)分布密度函數(shù)φ2(x)和φ3(x)的圖象都是關(guān)于同一條直線對(duì)稱(chēng)，所以其平均數(shù)相同，故μ2＝μ3，又φ2(x)的對(duì)稱(chēng)軸的橫坐標(biāo)值比φ1(x)的對(duì)稱(chēng)軸的橫坐標(biāo)值大，故有μ1μ2＝，曲線越“矮胖”，σ越小，曲線越“瘦高”，由圖象可知，正態(tài)分布密度函數(shù)φ1(x)和φ2(x)的圖象一樣“瘦高”，φ3(x)明顯“矮胖”，從而可知σ1＝σ2σ3.6①命題“”的否定是:“”。1. 若x～N(0,1),求(l)P(x)；(2)P(x
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