平面向量常見(jiàn)題型突破-展示頁(yè)
2025-04-03 01:22本頁(yè)面
【正文】 △ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),D為BC邊中點(diǎn),且0,那么( ) A. B. C. D. 解析:∵且 ∵0. 0, 即. △ABC的中線, R),那么 . 解:=+= =. 考向二：平面向量基本定理的應(yīng)用【例1】?(2012南京質(zhì)檢)如圖所示，在△ABC中，H為BC上異于B，C的任一點(diǎn)，M為AH的中點(diǎn)，若＝λ＋μ，則λ＋μ＝________. 解析 由B，H，C三點(diǎn)共線，可令＝x＋(1－x)，又M是AH的中點(diǎn)，所以＝＝x＋(1－x)，又＝λ＋＋μ＝x＋(1－x)＝.答案 方法總結(jié)： 應(yīng)用平面向量基本定理表示向量的實(shí)質(zhì)是利用平行四邊形法則或三角形法則進(jìn)行向量的加、減或數(shù)乘運(yùn)算，共線向量定理的應(yīng)用起著至關(guān)重要的作用．當(dāng)基底確定后，任一向量的表示都是唯一的．變式練習(xí)：1. 如圖，兩塊斜邊長(zhǎng)相等的直角三角板拼在一起．若＝x＋y，則x＝________，y＝________.解析 以AB所在直線為x軸，以A為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系如圖，令A(yù)B＝2，則＝(2,0)，＝(0,2)，過(guò)D作DF⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于F，由已知得DF＝BF＝，則＝(2＋， )．∵＝x＋y，∴(2＋，)＝(2x,2y)．即有解得另解：＝＋＝＋，所以x＝1＋，y＝.考向三 求兩平面向量的數(shù)量積例：(2011(＋)＝________.解：如圖，因M是BC的中點(diǎn)，故＋＝2，又＝2，||＝1，所以2＝－4||2＝－||2＝－，故填－.方法總結(jié)：當(dāng)向量表示平面圖形中的一些有向線段時(shí)，要根據(jù)向量加減法運(yùn)算的幾何法則進(jìn)行轉(zhuǎn)化，把題目中未知的向量用已知的向量表示出來(lái)，在這個(gè)
研究報(bào)告相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1