【正文】 為直線OA，OB的斜率之積為－，所以＋2yAyB＝0，解得yAyB＝0(舍去)或yAyB＝－＝＝－32，即b＝－8k，所以y＝kx－8k，y＝k(x－8)．綜上所述，直線AB過定點(8,0)．圓錐曲線中定點問題的兩種解法(1)引進參數(shù)法：引進動點的坐標或動線中系數(shù)為參數(shù)表示變化量，再研究變化的量與參數(shù)何時沒有關(guān)系，找到定點．(2)特殊到一般法：根據(jù)動點或動線的特殊情況探索出定點，再證明該定點與變量無關(guān)．二．定值問題：＋＝1(ab0)的兩個焦點分別為F1(－，0)，F(xiàn)2(，0)，點M(1,0)與橢圓短軸的兩個端點的連線互相垂直.(1)求橢圓C的方程；(2)過點M(1,0)的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，設(shè)點N(3,2)，記直線AN，BN的斜率分別為k1，k2，求證：k1＋k2定值．[解析]　(1)依題意，由已知得c＝，則a2－b2＝2，由已知易得b＝|OM|＝1，所以a＝，所以橢圓的方程為＋y2＝1.(2)①當直線l的斜率不存在時，不妨設(shè)A(1，)，B(1，－)，則k1＋k2＝＋＝2為定值．②當直線l的斜率存在時，設(shè)直線l的方程為y＝k(x－1)，由得(3k2＋1)x2－6k2x＋3k2－3＝0，依題意知，直線l與橢圓C必相交于兩點，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1＋x2＝，x1x2＝，又y1＝k(x1－1)，y2＝k(x2－1)，所以k1＋k2＝＋＝＝＝＝＝＝2，綜上，得k1＋k2為定值2.例4 （2016北京理科）求定值問題常見的方法(1)從特殊入手，求出定值，再證明這個值與變量無關(guān)．(2)直接推理、計算，并在計算推理的過程中消去變量，從而得到定值．三．探索性問題例5.(2015k＝－9.所以直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值．(2)四邊形OAPB能為平行四邊形．因為直線l過點(，m)，所以l不過原點且與C有兩個交點的充要條件是k0，k≠3.由(1)得OM的方程為y＝－x.設(shè)點P的橫坐標為xP.由得x＝，即xP＝.將點(，m)的坐標代入l的方程得b＝，因此xM＝.四邊形OAPB為平行四邊形當且僅當線段AB與線段OP互相平分，即xP＝2xM.于是＝2，解得k1＝4－，k2＝4＋.因為ki0，ki≠3，i＝1,2，所以當l的斜率為4－或4＋時，四邊形OAPB為平行四邊形．：＋＝1(ab0)的右焦點為F(1,0)，右頂點為A，且|AF|＝1.(1)求橢圓C的標準方程；(2)若動直線l：y＝kx＋m與橢圓C有且只有一個交點P，且與直線x＝4交于點Q，問：是否存在