【正文】 2 （B） 3 （C） 312? （D） 512?解析：選 x軸上，設其方程為： (0,)xyab???，則一個焦點為 (,0),Fcb 一條漸近線斜率為： ，直線 FB的斜率為： bc?，()1ba????，2c 20ac??，解得 512cea??.9.（10 全國卷 1 理）已知 F 是橢圓 C 的一個焦點， B 是短軸的一個端點，線段 BF 的延長線交 C 于點 D，且 ＝2 ，則 C 的離心率為________．B??解析：答案：33.. . . ..學習參考如圖，設橢圓的標準方程為 ＋ ＝1( a＞ b＞0)不妨設 B 為上頂點， F 為右焦點，設 D(x， y)．由2xy＝2 ，得 (c，－ b)＝2( x－ c， y)，BF??D即 ，解得 ， D( ，－ )．()2cxby?????32by??????c2由 D 在橢圓上得： ＝1， ∴ ＝ ，∴ e＝ ＝ . 223()cab?2ca13ca3【解析 1】 3如圖， 2|BF?, 作 1Dy?軸于點 D1,則由 BF2?ur，得1||OFD?,所以 13|||Oc?,即 32x,由橢圓的第二定義得223|()acea?又由 ||BF?,得23,c?3e??【解析 2】設橢圓方程為第一標準形式21xyab?，設 ??2,Dxy，F(xiàn) 分 BD 所成的比為 2，2 2303 0。（3）函數(shù)與方程的思想，如解二元二次方程組、方程的根及根與系數(shù)的關(guān)系、求最值中的一元二次函數(shù)知識等。（2）轉(zhuǎn)化的思想方漢。（1）數(shù)形結(jié)合的思想方法。因此，它們的應用價值在于：① 通過參數(shù) θ 簡明地表示曲線上點的坐標；② 利用三角函數(shù)的有界性及其變形公式來幫助求解范圍等問題；（6）構(gòu)造一個二次方程，利用判別式??0。代數(shù)基本不等式的應用，往往需要創(chuàng)造條件，并進行巧妙的構(gòu)思；（5）結(jié)合參數(shù)方程，利用三角函數(shù)的有界性?！緹狳c透析】與圓錐曲線離心率及其范圍有關(guān)的問題的討論常用以下方法解決：（1）結(jié)合定義利用圖形中幾何量之間的大小關(guān)系；（2）不等式（組）求解法：利用題意結(jié)合圖形（如點在曲線內(nèi)等）列出所討論的離心率（a,b,c）適合的不等式（組） ，通過解不等式組得出離心率的變化范圍；（3）函數(shù)值域求解法：把所討論的離心率作為一個函數(shù)、一個適當?shù)膮?shù)作為自變量來表示這個函數(shù)，通過討論函數(shù)的值域來求離心率的變化范圍。.. . . ..學習參考圓錐曲線中離心率及其范圍的求解專題【高考要求】1．熟練掌握三種圓錐曲線的定義、標準方程、幾何性質(zhì)，并靈活運用它們解決相關(guān)的問題。2．掌握解析幾何中有關(guān)離心率及其范圍等問題的求解策略；3．靈活運用教學中的一些重要的思想方法（如數(shù)形結(jié)合的思想、函數(shù)和方程的思想、分類討論思想、等價轉(zhuǎn)化的思想學）解決問題。（4）利用代數(shù)基本不等式。直線、圓或橢圓的參數(shù)方程，它們的一個共同特點是均含有三角式。一是要注意畫圖，草圖雖不要求精確，但必須正確，特別是其中各種量之間的大小和位置關(guān)系不能倒置；二是要會把幾何圖形的特征用代數(shù)方法表示出來，反之應由代數(shù)量確定幾何特征，三要注意用幾何方法直觀解題。如方程與圖形間的轉(zhuǎn)化、求曲線交點問題與解方程組之間的轉(zhuǎn)化，實際問題向數(shù)學問題的轉(zhuǎn)化，動點與不動點間的轉(zhuǎn)化。（4）分類討論的思想方法，如對橢圓、雙曲線定義的討論、對三條曲線的標準方程的討論等。1 cc cc bx b?? ???????，代入294ba， e10. （07 全國 2 理）設 12F， 分別是雙曲線2xyab?的左、右焦點，若雙曲線上存在點 A，使1290FA???且 123A，則雙曲線的離心率為（ B ） A． 52B． 102C． 5D．.. . . ..學習參考解 122210()()(AFacec236。 222。+238。本題通法是設直線方程，將其與橢圓方程聯(lián)立，借助韋達定理將向量比轉(zhuǎn)化為橫坐標的比。下面介紹兩種簡單解法。焦半徑是圓錐曲線中的重要線段，巧妙地運用它解題，可以化繁為簡，提高解題效率。解法（二）： 125BEFABe??3AD2C?BE?1325AABe??? 12. （10 遼寧理）(20)（本小題滿分 12 分）設橢圓 C：21(