圓中的最值問題-展示頁(yè)
2025-04-03 00:00本頁(yè)面
【正文】 0176。半徑長(zhǎng)為1的圓O與∠BAC的兩邊相切，P為圓O上一動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心，PA長(zhǎng)為半徑的圓P交射線AB、AC于D、E兩點(diǎn)，連接DE，則線段DE長(zhǎng)度的最大值為_________．題4 (2013年武漢五模)在△ABC中，．若△ABC的內(nèi)切圓半徑為r，則r的最大值為_________．（有修改）題5 (2013年武漢中考)如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的邊AD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足AE=DF．連接CF交BD于點(diǎn)G，連接BE交AG于點(diǎn)H．若正方形的邊長(zhǎng)為2，則線段DH長(zhǎng)度的最小值是_________． 題1圖 題2 圖 題3 圖 題4圖 題5圖【典題講練】類型1（相關(guān)題：題5） 如圖，邊長(zhǎng)為a的等邊△ABC的頂點(diǎn)A，B分別在x軸正半軸和y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，則動(dòng)點(diǎn)C到原點(diǎn)O的距離的最大值是_________． 在直角坐標(biāo)系中，△ABC滿足，∠C=90176。AC=BC=2，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，當(dāng)點(diǎn)A從原點(diǎn)開始在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)．（1）當(dāng)A在原點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）當(dāng)OA=OC時(shí)，求原點(diǎn)O到點(diǎn)B的距離OB；（3）在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，求原點(diǎn)O到點(diǎn)B的距離OB的最大值，并說(shuō)明理由． 邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上移動(dòng)，頂點(diǎn)B在射線OD上移動(dòng)，∠AOD=45176。動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿半圓弧向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P與點(diǎn)C在直徑AB的異側(cè))，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，過(guò)點(diǎn)C作CP的垂線CD交PB的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)．（1）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段CD長(zhǎng)度的取值范圍為_________；（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段AD長(zhǎng)度的最大值為_________． 如圖，定長(zhǎng)弦CD在以AB為直徑的⊙O上滑動(dòng)（點(diǎn)C、D與點(diǎn)A、B不重合），M是CD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CP⊥AB于點(diǎn)P，若CD=3，AB=8，則PM長(zhǎng)度的最大值是_________． 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90176?！袿的半徑為2，則△ABC面積的最大值是_________．
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