一筆畫問題及解決策略-展示頁
2025-04-02 05:37本頁面
【正文】 能否一筆畫，與圖形的大小、形狀等幾何概念都沒有關(guān)系，而是與圖形中線段的數(shù)目及連接關(guān)系有關(guān)，我們可以隨意地將圖形拉伸、壓縮或彎曲，甚至在保持端點不動的前提下，還可以將某些線段“搬家”，只要圖形的整體結(jié)構(gòu)不變，能否一筆畫的性質(zhì)也就不會改變。（二） 點線圖用點線圖表示四個不同的公路系統(tǒng)。這就是拓撲學中的數(shù)學問題。一筆畫問題及解決策略一、問題提出一筆畫是一個大問題，為了更好的解決這個問題，我們從生活提出一筆畫問題。我們先看一個公路檢查員的問題：他為了檢查幾個城市之間的若干公路，希望在這些城市和公路組成的公路系統(tǒng)中找出一條路線，使他能不重復地恰好通過每條公路一次，而經(jīng)過每個城市的次數(shù)不限。二、問題解決（一） 數(shù)學化我們把這問題數(shù)學化，以點表示城市，以弧表示公路，這樣構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)圖就表示某個簡單公路系統(tǒng)。如圖所示：（三） 一筆畫的含義一個圖形由一筆構(gòu)成叫一筆畫。（四） 一筆畫圖形的判別著名的哥尼斯堡七橋問題實質(zhì)上就是一個一筆畫問題。一個網(wǎng)絡(luò)圖是由有限個點和有限條曲線組成的平面圖形，這些點和線分別稱為網(wǎng)絡(luò)的頂點和弧。當一
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