【正文】 這是 二維信號 。 信號與系統(tǒng) 第 117頁 ■ 電子教案 信號的描述和分類 5．一維信號與多維信號 從數(shù)學(xué)表達(dá)式來看，信號可以表示為一個或多個變量的函數(shù)，稱為 一維 或 多維函數(shù) 。 周期信號 屬于功率信號，而 非周期信號 可能是能量信號，也可能是功率信號。 ??? ?????kkfE 2|)(|若滿足 的 離散信號 ，稱為功率信號。此時 E = ∞ 信號與系統(tǒng) 第 116頁 ■ 電子教案 信號的描述和分類 相應(yīng)地 ，對于 離散信號 ，也有能量信號、功率信號之分。 信號與系統(tǒng) 第 115頁 ■ 電子教案 信號的描述和分類 4．能量信號與功率信號 將信號 f (t)施加于 1Ω電阻上，它所消耗的瞬時功率為 | f (t) |2，在區(qū)間 (–∞ , ∞)的 能量 和 平均功率 定義為 （ 1）信號的能量 E ????? ttfE d)( 2de f（ 2）信號的功率 P ? ???? 222de f d)(1l i mTTT ttfTP 若信號 f (t)的能量有界，即 E ∞ ,則稱其為 能量有限信號 ，簡稱 能量信號 。 由上面幾例可看出 ：①連續(xù)正弦信號一定是周期信號，而正弦序列不一定是周期序列。 （ 1） f1(k) = sin(3πk/4) + cos() （ 2） f2(k) = sin(2k) 解 （ 1） sin(3πk/4) 和 cos()的數(shù)字角頻率分別為 β1 = 3π/4 rad， β2 = rad 由于 2π/ β1 = 8/3， 2π/ β2 = 4為有理數(shù)，故它們的周期分別為 N1 = 8 ， N1 = 4，故 f1(k) 為周期序列，其周期為 N1和N2的最小公倍數(shù) 8。 當(dāng) 2π/ β為無理數(shù)時 ，正弦序列為非周期序列。 由上式可見： 僅當(dāng) 2π/ β為整數(shù)時 ，正弦序列才具有周期 N = 2π/ β。 1,177。 信號與系統(tǒng) 第 113頁 ■ 電子教案 信號的描述和分類 例 2 判斷正弦序列 f(k) = sin(βk)是否為周期信號，若是，確定其周期。 （ 1） sin2t是周期信號，其角頻率和周期分別為 ω1= 2 rad/s ， T1= 2π/ ω1= πs cos3t是周期信號，其角頻率和周期分別為 ω2= 3 rad/s ， T2= 2π/ ω2= (2π/3) s 由于 T1/T2= 3/2為有理數(shù)，故 f1(t)為周期信號，其周期為T1和 T2的最小公倍數(shù) 2π。 信號與系統(tǒng) 第 112頁 ■ 電子教案 信號的描述和分類 例 1 判斷下列信號是否為周期信號，若是，確定其周期。 2,… 滿足上述關(guān)系的最小 T(或整數(shù) N)稱為該信號的 周期 。 2,… 離散周期信號 f(k)滿足 f(k) = f(k + mN)， m = 0,177。 連續(xù)周期信號 f(t)滿足 f(t) = f(t + mT)， m = 0,177。 to2t 11f ( t ) 1 . 521t 2 t 3 t 4t 1離散時間信號： 信號與系統(tǒng) 第 110頁 ■ 電子教案 信號的描述和分類 上述離散信號可簡畫為 ko211f ( k ) 1 . 5212 3 41用表達(dá)式可寫為 ????????????????????k0413,02,21,0,21,1)(其他， kkkkkkkf或?qū)憺? f(k)= {… ， 0， 1， 2， ， 2， 0， 1， 0， …} ↑ k=0 通常將對應(yīng)某序號 m的序列值稱為第 m個樣點的 “ 樣值 ” 。通常取等間隔 T，離散信號可表示為 f(kT)，簡寫為f(k)，這種等間隔的離散信號也常稱為 序列 。 2,… )才有定義，其余時間無定義。 如右圖的 f(t)僅在一些離散時刻tk(k = 0,177。實際中也常稱為 數(shù)字信號 。 這里的 “ 連續(xù) ” 指 函數(shù)的定義域 —時間是連續(xù)的，但可含間斷點，至于值域可連續(xù)也可不連續(xù)。 在連續(xù)的時間范圍內(nèi) (∞t∞ ）有定義的信號稱為 連續(xù)時間信號 ，簡稱 連續(xù)信號 。本課程只討論確定信號。電子系統(tǒng)中的起伏熱噪聲、雷電干擾信號就是兩種典型的隨機(jī)信號。如正弦信號。 描述信號的常用方法 （ 1）表示為時間的函數(shù) （ 2）信號的圖形表示 波形 “ 信號 ” 與 “ 函數(shù) ” 兩詞常相互通用。本課程討論電信號 簡稱 “ 信號 ” 。它們可以相互轉(zhuǎn)換。它一般是隨時間或位置變化的物理量。 系統(tǒng)綜合：按照給定的需求 設(shè)計（綜合 ) 系統(tǒng)。 系統(tǒng) 輸入信號 激勵 輸出信號 響應(yīng) 緒論 信號與系統(tǒng) 第 15頁 ■ 電子教案 ? 三、信號理論與系統(tǒng)理論 信號分析：研究信號的基本性能， 如信號的描述、性質(zhì)等。 信號的產(chǎn)生、傳輸和處理需要一定的物理裝置，這樣的物理裝置常稱為系統(tǒng)。它們所傳送的語音、音樂、圖象、文字等都可以看成信號。 信號與系統(tǒng) 第 14頁 ■ 電子教案 二、系統(tǒng)的概念 一般而言， 系統(tǒng) (system)是指若干相互關(guān)聯(lián)的事物組合而成具有特定功能的整體。 信號我們并不陌生，如剛才鈴聲 —聲信號 ，表示該上課了； 十字路口的紅綠燈 —光信號 ，指揮交通； 電視機(jī)天線接受的電視信息 —電信號 ； 廣告牌上的文字、圖象信號等等。 信號與系統(tǒng) 第 13頁 ■ 電子教案 緒論 3. 信號 (signal): 信號 是信息的載體。 本課程中對 “ 信息 ” 和 “ 消息 ” 兩詞不加嚴(yán)格區(qū)分。信號與系統(tǒng) 第 11頁 ■ 電子教案 第一章 信號與系統(tǒng) 緒 言 一、信號的概念 二、系統(tǒng)的概念 信號的描述與分類 一、信號的描述 二、信號的分類 信號的基本運算 一、加法和乘法 二、時間變換 階躍函數(shù)和沖激函數(shù) 一、階躍函數(shù) 二、沖激函數(shù) 三、沖激函數(shù)的性質(zhì) 四、序列 δ (k)和 ε(k) 系統(tǒng)的性質(zhì)及分類 一、系統(tǒng)的定義 二、系統(tǒng)的分類及性質(zhì) 系統(tǒng)的描述 一、連續(xù)系統(tǒng) 二、離散系統(tǒng) LTI系統(tǒng)分析方法概 述 點擊目錄 ，進(jìn)入相關(guān)章節(jié) 信號與系統(tǒng) 第 12頁 ■ 電子教案 什么是信號？什么是系統(tǒng)？為什么把這兩個概念連在一起？ 一、信號的概念 1. 消息 (message): 人們常常把來自外界的各種報道統(tǒng)稱為 消息 。 2. 信息 (information): 通常把消息中 有意義（相對的） 的內(nèi)容稱為 信息 。 緒論 第一章 信號與系統(tǒng) 它是信息論中的一個術(shù)語。通過信號傳遞信息。 為了有效地傳播和利用信息，常常需要將信息轉(zhuǎn)換成便于傳輸和處理的信號。 如 手機(jī)、電視機(jī)、通信網(wǎng)、計算機(jī)網(wǎng) 等都可以看成系統(tǒng)。信號的概念與系統(tǒng)的概念常常緊密地聯(lián)系在一起。 系統(tǒng)的 基本作用 是對輸入信號進(jìn)行加工和處理，將其轉(zhuǎn)換為所需要的輸出信號。 信號傳輸 信號處理 信號理論 系統(tǒng)理論 系統(tǒng)分析：給定系統(tǒng)，研究系統(tǒng) 對于輸入 / 激勵所產(chǎn)生的輸出 /響應(yīng)。 信號與系統(tǒng) 第 16頁 ■ 電子教案 信號的描述和分類 第一章 信號與系統(tǒng) 一、信號的描述 信號 是信息的一種物理體現(xiàn)。 信號 按物理屬性分：電信號和非電信號。電信號容易產(chǎn)生，便于控制，易于處理。 電信號的基本形式 ：隨時間變化的電壓或電流。 信號與系統(tǒng) 第 17頁 ■ 電子教案 信號的描述和分類 二、信號的分類 1. 確定信號和隨機(jī)信號（按信號具有的時間特性） 可以用確定時間函數(shù)表示的信號，稱為 確定信號 或 規(guī)則信號 。 若信號不能用確切的函數(shù)描述，它在任意時刻的取值都具有不確定性，只可能知道它的統(tǒng)計特性，如在某時刻取某一數(shù)值的概率，這類信號稱為 隨機(jī)信號 或 不確定信號 。 研究確定信號是研究隨機(jī)信號的基礎(chǔ)。 信號與系統(tǒng) 第 18頁 ■ 電子教案 信號的描述和分類 2. 連續(xù)信號和離散信號 根據(jù)信號定義域的特點可分為 連續(xù)時間信號和離散時間信號 。實際中也常稱為 模擬信號 。 tof 1 ( t ) = s i n (π t )1 2 to 1 21111f 2 ( t )值域連續(xù) 值域不連續(xù) （ 1）連續(xù)時間信號： 信號與系統(tǒng) 第 19頁 ■ 電子教案 信號的描述和分類 僅在一些離散的瞬間才有定義的信號稱為 離散時間信號 ，簡稱 離散信號 。 這里的 “ 離散 ” 指信號的定義域 —時間是離散的，它只在某些規(guī)定的離散瞬間給出函數(shù)值，其余時間無定義。 1,177。 相鄰離散點的間隔 Tk=tk+1tk可以相等也可不等。其中 k稱為 序號 。 信號與系統(tǒng) 第 111頁 ■ 電子教案 信號的描述和分類 3. 周期信號和非周期信號 周期信號 (period signal)是定義在 (∞ ， ∞ )區(qū)間，每隔一定時間 T (或整數(shù) N），按相同規(guī)律重復(fù)