信號與系統(tǒng)教案第8章-展示頁
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【正文】 獨立的電感電流 。西安電子科技大學電路與系統(tǒng)教研中心 第 89頁 ■ 電子教案 2021/6/15 連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)方程的建立 連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)方程的建立 一、由電路圖直接建立狀態(tài)方程 首先選擇狀態(tài)變量 。西安電子科技大學電路與系統(tǒng)教研中心 第 88頁 ■ 電子教案 2021/6/15 狀態(tài)變量與狀態(tài)方程 寫成矩陣形式： 狀態(tài)方程 )()()( ttt BfAxx ???輸出方程 )()()( ttt DfCxy ??其中 A為 n n方陣，稱為 系統(tǒng)矩陣 ， B為 n p矩陣，稱為 控制矩陣 ， C為 q n矩陣，稱為 輸出矩陣 ， D為 q p矩陣 對 離散系統(tǒng) ，類似 狀態(tài)方程 )()()1( kkk BfAxx ???輸出方程 )()()( kkk DfCxy ??狀態(tài)變量分析的 關鍵在于狀態(tài)變量的選取以及狀態(tài)方程的建立。西安電子科技大學電路與系統(tǒng)教研中心 第 87頁 ■ 電子教案 2021/6/15 狀態(tài)變量與狀態(tài)方程 對于一般的 n階多輸入 多輸出 LTI連續(xù)系統(tǒng)，如圖 。 通常將狀態(tài)方程和輸出方程總稱為 動態(tài)方程 或 系統(tǒng)方程 。 狀態(tài)方程 描述了 狀態(tài)變量的一階導數(shù)與狀態(tài)變量和激勵 之間的關系 。西安電子科技大學電路與系統(tǒng)教研中心 第 86頁 ■ 電子教案 2021/6/15 狀態(tài)變量與狀態(tài)方程 二、狀態(tài)方程和輸出方程 在選定狀態(tài)變量的情況下 ，用狀態(tài)變量分析系統(tǒng)時，一般分 兩步 進行： （ 1）第一步是根據(jù)系統(tǒng)的初始狀態(tài)求出狀態(tài)變量； （ 2）第二步是用這些狀態(tài)變量來確定初始時刻以后的系統(tǒng)輸出。 在初始時刻的值稱為 初始狀態(tài) 。 對 n階動態(tài)系統(tǒng)需有 n個獨立的狀態(tài)變量，通常用x1(t)、 x2(t)、 … 、 xn(t)表示。西安電子科技大學電路與系統(tǒng)教研中心 第 85頁 ■ 電子教案 2021/6/15 狀態(tài)變量與狀態(tài)方程 狀態(tài)與狀態(tài)變量的定義 系統(tǒng)在某一時刻 t0的 狀態(tài) 是指表示該系統(tǒng) 所必需最少 的一組數(shù)值，已知這組數(shù)值和 t≥t0時系統(tǒng)的激勵，就能完全確定 t≥t0時系統(tǒng)的全部工作情況。 若初始值 uC(t0)、 iL1(t0)和 iL2(t0)已知，則根據(jù) t≥t0時的給定激勵 uS1(t)和 uS2(t)就可惟一地確定在 t≥t0時的解uC(t)、 iL1(t)和 iL2(t)。 這時可列出方程 0dd 12 ??? LLC iituCa 0dd 11111 ???? SCLL uutiLiR0dd 22222 ???? CSLL uuiRtiL ??????????????????222222211111112111dd11dd11ddSLCLSLCLLLCuLiLRuLtiuLiLRuLtiiCiCtu信號與系統(tǒng) 169。 信號與系統(tǒng) 169。 （ 2）便于分析多輸入多輸出系統(tǒng)； （ 3）一階方程組便于計算機數(shù)值求解。 本章將介紹的 內(nèi)部法 ——狀態(tài)變量法 是用 n個狀態(tài)變量的 一階微分或差分方程組（狀態(tài)方程） 來描述系統(tǒng)。西安電子科技大學電路與系統(tǒng)教研中心 第 82頁 ■ 電子教案 2021/6/15 第 八 章 系統(tǒng)狀態(tài)變量分析 前面的分析方法稱為 外部法 ，它強調(diào)用 系統(tǒng)的輸入、輸出之間的關系來描述系統(tǒng)的特性 。信號與系統(tǒng) 169。西安電子科技大學電路與系統(tǒng)教研中心 第 81頁 ■ 電子教案 2021/6/15 第 八 章 系統(tǒng)狀態(tài)變量分析 狀態(tài)變量與狀態(tài)方程 一、狀態(tài)變量與狀態(tài)方程 二、動態(tài)方程的一般形式 狀態(tài)方程的建立 一、電路狀態(tài)方程的列寫 二、 由輸入 輸出方程建立狀態(tài)方程 離散系統(tǒng)狀態(tài)方程的建立 連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)方程的解 離散系統(tǒng)狀態(tài)方程的解 點擊目錄 ，進入相關章節(jié) 信號與系統(tǒng) 169。其特點： （ 1）只適用于單輸入單輸出系統(tǒng)，對于多輸入多輸出系統(tǒng)，將增加復雜性； （ 2）只研究系統(tǒng)輸出與輸入的外部特性，而對系統(tǒng)的內(nèi)部情況一無所知，也無法控制 。優(yōu)點有： （ 1）提供系統(tǒng)的內(nèi)部特性以便研究。并容易推廣用于時變系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)。西安電子科技大學電路與系統(tǒng)教研中心 第 83頁 ■ 電子教案 2021/6/15 狀態(tài)變量與狀態(tài)方程 狀態(tài)變量與狀態(tài)方程 一、狀態(tài)與狀態(tài)變量的概念 從一個電路系統(tǒng)實例引入 R 1 R 2L 1 L 2i L 1 i L 2i Cu Cu s 1 u s 2au以 u(t)和 iC(t)為輸出 若還想了解內(nèi)部三個 變量 uC(t), iL1(t), iL2(t)的變化情況。西安電子科技大學電路與系統(tǒng)教研中心 第 84頁 ■ 電子教案 2021/6/15 狀態(tài)變量與狀態(tài)方程 ??????????????????222222211111112111dd11dd11ddSLCLSLCLLLCuLiLRuLtiuLiLRuLtiiCiCtuR 1 R 2L 1 L 2i L 1 i L 2i Cu Cu s 1 u s 2au 這是由三個內(nèi)部變量 uC(t)、 iL1(t)和 iL2(t)構(gòu)成的一階微分方程組。 ???????)()()()()()(21222titititutiRtuLLCSL 系統(tǒng)的輸出容易地由三個內(nèi)部變量和激勵求出： 一組代數(shù)方程
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