【正文】 靜電平衡狀態(tài) 在平衡狀態(tài)下，導體內(nèi)部和表面都 沒有電荷的宏觀移動 . E + + + + + E E=0 按照電荷在物質(zhì)中移動的難易程度（電阻率的大?。?,將物 質(zhì)分為導體、絕緣體、半導體、超導體四大類 . 3 ? 靜電平衡時的特點 場強特點： 0?內(nèi)E? 表面表面 ?E? 靜電平衡條件是由導體的電結構特征和靜電平衡的要求決定的 , 與導體的形狀 , 大小無關 . 由于導體表面必為等勢面，所以有導體時，導體外的場強 分布必受導體表面形狀的控制和調(diào)整。靜電透鏡就是根據(jù)這 種基本原理設計的。 ② 導體表面是等勢面 . EEE ??? ??? 0內(nèi)其中： 是感應電荷 q ?產(chǎn)生的場。 細導線很長 , 忽略兩球之間的靜電感應 , 兩球可近似看成孤立導體 B r A R q Q RQUA041???A球 rqUB041???B球 BA UU ?? RrrR ????? 表面突出尖銳部分曲率大 , 電荷密度大 。 ? 表面凹進部分曲率為負 , 電荷密度最小 . 結論：對于孤立帶電體，其電荷分布將只取決于導體自身的形狀 8 尖端放電 (電暈現(xiàn)象 ): 對于具有尖端的帶電導體 , 在尖端處的場強特別強 .空氣中殘留的離子在強電場作用下將劇烈運動 , 并獲得足夠大的動能與空氣分子碰撞而產(chǎn)生大量的離子，使其電離 .電離的粒子與尖端上的電荷中和，即形成所謂的尖端放電，同時形成可看得見的光暈，稱做電暈 .尖端放電的典型應用就是避雷針 . 導體尖端能產(chǎn)生強電場這一現(xiàn)象，在現(xiàn)代科學技術中有相當廣泛的應用 .利用該原理制造的場致發(fā)射顯微鏡其放大率可高達 200萬倍，是分析金屬微觀結構的有效設備 . ?注意：導體表面電荷的面密度不僅與該處的曲率半徑有關， 還與周圍的帶電體有關，關系復雜 . 9 場致發(fā)射顯微鏡 范德格拉夫靜電加速器 10 三、導體空腔和靜電屏蔽 靜電平衡時導體空腔電荷分布特點 : 腔內(nèi)無帶電體時 , 導體的電荷只分布在它的外表面上 ,空腔內(nèi)處處場強為零，空腔內(nèi)的電勢處處相等 . 反證：設內(nèi)表面上有等量異號電荷 ? 畫一根電力線 ? 電力線首尾處電勢不等 (和導體等勢相矛盾 )? 內(nèi)表面不可能有電荷。 證明：（ 1）在導體空腔內(nèi)、外表面之間作高斯 面，由高斯定 理得 010??? ??? isqSdE ???可見， S面內(nèi)總電量為零。 （ 2）由于靜電平衡時，導體內(nèi)場強處處為零，電場線不 能穿越，因此，導體空腔將空間“分割”成了兩部分。 12 若將空腔導體接地，使外表面不再帶電，外部便無電場，從而可保護腔外空間不受腔內(nèi)帶電體的影響 外殼不接地 外殼接地 總之，接地的導體空腔可以有效地消除內(nèi)、外電荷產(chǎn)生的電場的相互影響 , 實現(xiàn) 靜電屏蔽 .金屬殼是極好的導體空腔。 2) A的電勢 UA, B的電勢UB。 4) 將 B的地線拆掉 , 再將 A接地 , 此時各表面電荷分布 . 解： 1) 導體球 A的電荷 q 只分布在 A 的 表面 ， 導體 B有兩個表面 , 在兩表 面上電荷均勻分布 .在兩表面間做 一高斯面可知 qQ B ??內(nèi)由電荷守恒 q B ??外A q Q B A q q B Q+q 15 30202220204444d)(4d32133221RqQRqRqrrqQrrqldEldEldEldEURRRRRRRRAA???????????????????????????????????????????302022 444 RqQRqRqUA ???????????方法二：電勢疊加法 , 導體組可看成三層均勻帶電球面 A q q B Q+q 方法一：場強積分 2) A的電勢 UA 16 方法一：場強積分 B的電勢 UB: 3020 44d)(3332RqQrrqQldEldEldEURRRRBB????????????????????? ??????303030304444RqQRqQRqRqUB??????????????＝方法二：電勢疊加法 A q q B Q+q 17 根據(jù)電勢疊加 : 0444302022應該????????? RqqRqRqU A ??????qRRRRRR RRq31322121????得 3) 將 B接地 , A分布 q, B內(nèi)表面分布 ?q, 外表面為零 。球外有一電荷量為 q的點電 荷，處在 到 的延長線上，到 的距離為 b。試求金屬球上的電 荷作用在 的力。根據(jù)對稱性和高斯定理，兩腔內(nèi)表面上的電 荷量分別為 和 ，它們都均勻分布在各自內(nèi)腔表面上 。 qqq ??? 21 1q 2q2q2q? 由于是均勻分布在球面上，故它作用在 的力為零。 ? 導體組合的電容不受其它物體的影響 . 23 三、 幾種典型的電容器 及電容 d S 1) 平行板電容器 板間場強： SQE00 ??? ＝?SQdEdUU021 ?＝＝－電勢差： dSUUQC 0210????電容： rE 02????2) 圓柱形電容器 2R 1R24 1200ln22 d21 RRrrU RR ??????? ＝＝ ?120210ln2RRlUUQC?????204 rQE??????????? ?? ?21020114d421 RRQrrQU RR ????＝＝???????????? 12210210 4 RRRRUUQC ??3) 球形電容器 1R2R25 結論 : ? 電容器大小只決定于電容器極板的形狀 , 大小 , 相對位置以及板間電介質(zhì)的性質(zhì) , 而與電容器所帶電量和兩板間電壓無關 . ? 計算電容的一般步驟 : 1) 設電容器兩個極板帶有等量異號電荷 。 3) 計算兩板間的電勢差 。） 26 解：設兩導線單位長度帶電 .則二導線垂直截面 聯(lián)線上 p點場強為 ?? oo ?ixdxE??????????? 112 0???adaad ln2ln2 00 ?????? ???adUC AB ln2 0??? ???x x x d d + λ λ p 0?0兩導線的電勢差為 dxxdxxdEUBAadaAB ? ????????????? 112 0?????27 五 、電容器的 連接 2. 電容器的 連接方式 1. 電容器 主要性能參數(shù) , 電容器 的標稱值 電容量（ C） 擊穿電壓（ V） 并聯(lián) : 21 CCC ??21 Q ??21 UUU ??串聯(lián) : Q ?? 2121 UUU ??21111CCC ??28 例題 222 五個電容聯(lián)接如圖， 己知