工學(xué)漸近法ppt課件-展示頁
2025-01-28 10:47本頁面
【正文】 配法 3 167。為簡(jiǎn)化計(jì)算，自 1930年以來，陸續(xù)出現(xiàn)了各種漸進(jìn)法。 漸進(jìn)法的理論基礎(chǔ)是位移法，避免組成和解算典型方程，在圖表上流水作業(yè)，結(jié)果精度隨計(jì)算輪次的增加而提高，最后收斂于精確解。 優(yōu)點(diǎn) ：概念簡(jiǎn)明，步驟單調(diào)，適合手算，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中被廣泛采用。 A BiS AB 4?i A BiS AB 3?i A BiS AB ?iA端一般稱為 近端 ， B端一般稱為 遠(yuǎn)端 。 4種桿件的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度分別為： 167。 A BiS AB 3?i0 5 (2)傳遞系數(shù) Cij A B EI L 1 MAB =4i A B EI 1 MAB =3i SAB=MAB=4i SAB=MAB=3i A B 1 EI MAB =i MBA =i SAB=MAB=i A B 1 MAB EI SAB=MAB=0 當(dāng)近端轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，遠(yuǎn)端也產(chǎn)生一定的彎矩，好比近端彎矩按一定比例傳到遠(yuǎn)端一樣。 或 MBA=CABMAB 遠(yuǎn)端固定時(shí)： CAB= 遠(yuǎn)端鉸支時(shí)： CAB=0 遠(yuǎn)端滑動(dòng)支撐： CAB=－ 1 MBA =2i 遠(yuǎn)端自由： CAB=0 6 1 2 3 4 q P (a) 用位移法計(jì)算，只有一個(gè)未知量即 結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角 Z1，典型方程為： r11Z1+R1P=0 繪出 MP圖（圖 b), 可求得自由項(xiàng)為 R1P= R1P是結(jié)點(diǎn)固定時(shí)附加剛臂上的反力矩，稱為 剛臂反力矩 ，它等于 結(jié)點(diǎn) 1各桿端固端彎矩的代數(shù)和 ，即各固端彎矩所不平衡的差值， 稱為結(jié)點(diǎn)上的 不平衡力矩 。 4i12+3i13+i14 =S12+S13+S14 =∑S1j 匯交于結(jié)點(diǎn) 1的各桿端轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的總和 8 M12= M13= M14= 以上各式右邊第一項(xiàng)為荷載產(chǎn)生的彎矩，即固端彎矩。 各遠(yuǎn)端彎矩如下 M21= M31= M41= 各式右邊的第一項(xiàng)仍是固端彎矩。 10 得出上述規(guī)律后，可不必繪 MP圖也不必列出和求解典 型方程，而直接按以上結(jié)論計(jì)算各桿端彎矩。 (2)放松結(jié)點(diǎn) 取消剛臂，讓結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。 此反號(hào)的不平衡力矩將 按轉(zhuǎn)動(dòng)剛度大小的比例 分配 給各 近端，于是各近端得到分配彎矩，同時(shí)各自向其遠(yuǎn)端進(jìn)行 傳遞 ，各遠(yuǎn)端彎矩 =固端彎矩 +傳遞彎矩。 2）計(jì)算各桿端 MF，進(jìn)而求出結(jié)點(diǎn)不平衡彎矩 ?MF 。 4）將各桿的固端彎矩、分配彎矩、傳遞彎矩相加，即得各桿的最后彎矩。 A B C D 30kN/m 50kN (a) 解： (1)計(jì)算各桿端分配系數(shù) ?AB= ?AC= ?AD= ?AB= ?AC= ?AD= (2)計(jì)算固端彎矩 據(jù)表 (10— 1） EI 2EI 4m 2m 2m 12 qL2 = + 12 qL2 = + 8 3PL = 8 PL = (3)進(jìn)行力矩的分配和傳遞 結(jié)點(diǎn) A的不平衡力矩為 A C D AB AC AD BA CA DA 40 +40 0 － 75 25 0 35 + + + + 0 + + 0 B 60 M圖 () (b) (4)計(jì)算桿端最后彎矩并作矩圖。 9— 3用力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁 對(duì)于具有多個(gè)結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角但無結(jié)點(diǎn)線位移 (簡(jiǎn)稱 無側(cè)移 )的結(jié)構(gòu)，只需依次對(duì)各結(jié)點(diǎn)使用上節(jié)所述 方法便可求解。 14 計(jì)算步驟 確定各結(jié)點(diǎn)處桿端力矩的 分配系數(shù) 、 傳遞系數(shù) 。 逐次循環(huán)放松各結(jié)點(diǎn) ，以使結(jié)點(diǎn)彎矩平衡，直至結(jié)點(diǎn)上的傳遞彎矩小到可以略去不計(jì)為止。 15 例 9— 2用力矩分配法計(jì)算圖示連續(xù)梁。列表計(jì) 算如下 : 12m 6m 6m 12m 分配系數(shù) ? ?10= ?12= ?21= ?23= 固端彎矩 MF 300 +300 600 +600 300 45
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1