[工學(xué)]計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)第5章-展示頁
2025-01-28 07:34本頁面
【正文】 的積分分離形式 0( ) ( ) ( ) [ ( ) ( 1 ) ]kdpjiTTu k K e k e j e k e kTT????? ? ? ? ??????( ) ( 1 ) [ ( ) ( 1 ) ] ( ) [ ( ) 2 ( 1 ) ( 2 ) ]p i du k u k K e k e k K e k K e k e k e k?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 ( )0 ( )ekek?????? ????≤(59) 圖 53 積分分離 PID控制算法示意圖 閾值 ε 的取值將會影響控制效果 。 2) 當(dāng) |e(k)|＞ ε， 也即偏差值較大時(shí) ， 采用 PD控制 ，可避免大的超調(diào) ， 又使系統(tǒng)有較快的響應(yīng) 。 0()kjs ig m a e e j?? ? 數(shù)字 PID控制的改進(jìn) 積分項(xiàng)的改進(jìn) 1. 積分分離 PID算法 圖 52 標(biāo)準(zhǔn) PID控制的積分作用 積分分離 PID算法的基本思想 ：在偏差較大時(shí) ， 暫時(shí)取消積分作用；當(dāng)偏差小于某個(gè)閾值時(shí) ， 才將積分作用投入 。 設(shè)控制周期為 T， 在控制器的采樣時(shí)刻時(shí) t=kT ， 對偏差 、 積分運(yùn)算和微分運(yùn)算作如下近似變換： 000( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) [ ( 1 ) ] ( ) ( 1 )kktjje t e k T e ke d T e j T T e jde t e k T e k T e k e kdt T T????????? ? ? ??????(53) 離散 PID算法 ? ?0( ) ( ) ( ) ( ) ( 1 )kdpjiTTu k K e k e j e k e kTT???? ? ? ? ??????? ?0( ) ( ) ( ) ( ) ( 1 )kp i dju k K e k K e j K e k e k?? ? ? ? ??式 (55)通常稱為位置式 PID數(shù)字調(diào)節(jié)器 。 pK iTdT()pK e t()e t dt?( ) /d e t d t 基本數(shù)字 PID控制 在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中 ， 控制器是每隔一個(gè)控制周期進(jìn)行一次控制量的計(jì)算 ， 并輸出到執(zhí)行機(jī)構(gòu) 。計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng) 第 5章 數(shù)字 PID控制算法 準(zhǔn)連續(xù) PID控制算法 模擬 PID調(diào)節(jié)器 PID 控制表示比例 （ Proportional） －積分（ Integral） －微分 （ Differential） 控制 。 設(shè) PID調(diào)節(jié)器如圖 51所示 ， 其輸入輸出關(guān)系為 KpKp / ( Tis )KpTd sE ( s ) U ( s )u ( t )e ( t )圖 51 PID調(diào)節(jié)器方框圖 01 ( )( ) ( ) ( )tpdid e tu t K e t e t d t TT d t??? ? ??????(51) —— 比例系數(shù) —— 積分時(shí)間常數(shù) —— 微分時(shí)間常數(shù) 稱為比例控制分量 ， 與 有關(guān)部分為積分控制分量 與 有關(guān)部分為微分控制分量 通過上述各控制分量的線性組合 ， 可構(gòu)成比例（ P） 控制器 、 比例－積分 （ PI） 控制器 、 比例－微分 （ PD） 控制器 、 比例－積分－微分 （ PID） 控制器等 。因此 ， 要實(shí)現(xiàn)式 (51)的 PID控制規(guī)律 ， 就要進(jìn)行時(shí)間離散化處理 。 上式中令 k=k1 ， 則得 式 (55)減去式 (56)， 得到增量式 PID數(shù)字調(diào)節(jié)器 ( ) ( ) ( 1 ) [ ( ) ( 1 ) ] ( ) [ ( ) 2 ( 1 ) ( 2 ) ]p i du k u k u k K e k e k K e k K e k e k e k? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?10( 1 ) ( 1 ) ( ) ( 1 ) ( 2 )kp i dju k K e k K e j K e k e k??? ? ? ? ? ? ? ??(54) (55) (56) (57) MATLAB的語句如下 ， %(55) PID digital controller sigmae=sigmae+ek uk=Kp*ek+Ki*sigmae+Kd*(ekek1) ek1=ek 上述程序中， uk=u(k)， ek=e(k)， ek1=e(k1) 這里為簡單起見，假設(shè)各變量都是全局變量，并且在主程序初始化時(shí)令初值 sigmae=0 ， ek1=0。 1) 根據(jù)實(shí)際需要 ， 人為地設(shè)定一個(gè)閾值 。 3) 當(dāng) |e(k)|≤ε， 也即偏差值較小時(shí) ， 采用 PID控制或 PI控制 ， 可保證系統(tǒng)的控制精度 。 ε 過大 ， 起不到積分分離的作用； ε 過小 ， 則被控量 y(k)無法跳出積分分離區(qū) ， 也即偏差 e(k)一直處于積分控制區(qū)域之外 。 2. 遇限削弱積分 PID控制算法 遇限削弱積分 PID控制算法的基本思想 ：當(dāng)控制量進(jìn)入飽和區(qū) ， 將執(zhí)行削弱積分項(xiàng)運(yùn)算而停止進(jìn)行增大積分項(xiàng)的運(yùn)算 。 ， 則進(jìn)行積分項(xiàng)的累加； ， 則只累加負(fù)偏差； ， 則只累加正偏差 。 m i n m a x( 1 )u u k u? ? ?m a x( 1 )u k u? ≥m i n( 1 )u k u? ≤ 微分項(xiàng)的改進(jìn) 1. 不完全微分 PID控制算法 微分控制分量為微分控制的特點(diǎn) 1) 控制僅在第一個(gè)周期內(nèi)起作用 ， 對于時(shí)間常數(shù)較大的系統(tǒng) ， 其調(diào)節(jié)作用很小 ， 不能達(dá)到超前控制誤差的目的 。 3) ud(k) 過大 、 過快的變化會對執(zhí)行機(jī)構(gòu)造成沖擊 ，不利于執(zhí)行機(jī)構(gòu)安全運(yùn)行 。 圖 54 不完全微分 PID控制器 KpKp / ( Tis )KpTd sE ( s ) U ( s )u ( t )e ( t )Df ( s )Up( s )Ui( s )Ud( s )39。 ( )Usb)a)對圖 54， 設(shè)低通濾波器傳遞函數(shù)為 則可導(dǎo)出不完全微分 PID控制算式如下： 離散化 ， 得位置型控制算式 式中 ， ， 增量型控制算式為： ( ) 1 /( 1 )ffG s T s??39。 tutudttduTf ??)()1()1()( 39。0( ) ( ) ( ) [ ( ) ( 1 ) ]kdpjiTTu k K e k e j e k e kTT???? ? ? ? ??????( ) ( ) ( 1 ) 39。 ( ) [ ( ) ( 1 ) ] ( ) [ ( ) 2 ( 1 ) ( 2) ]p i du k K e k e k K e k K e k e k e k? ? ? ? ? ? ? ? ? ?(515) 對圖 54b， ( ) ( )1pddfK T sU s E sTs??
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