【正文】 Welch加以充實而形成了廣泛應(yīng)用的有專利保護的 LZW算法。 ? [例 2] 某一圖像的第 i行為（ ai1， ai2， ai3… ,aij） ,其中j=10000，如果仍然采用 RLE編碼，則寫成（ ai1， ai2， 1，ai3， 1， … ， aij， 1）共有 20220個數(shù)據(jù) ,文件被加倍是顯而易見的。為了達到較好的壓縮效果，在進行圖像編碼時不單獨采用行程編碼，而是和其他編碼方法綜合使用。如果圖像是由很多塊顏色或灰度相同的大面積區(qū)域組成的，那么采用行程編碼可以達到很高的壓縮比。它對有單一顏色背景下物體的圖像可以達到很高的壓縮比，但對其它類型的圖像壓縮比就很低。在一個逐行存儲的圖像中，具有相同灰度值的一些像素組成序列，稱為一個行程。 2022/2/14 基于字典的技術(shù) 最簡單的基于字典的壓縮技術(shù)是行程編碼（ Run Length Encoding， RLE），是一種熵編碼?；谧值涞募夹g(shù)生成的文件包含的是定長碼，每個碼字代表原文件中數(shù)據(jù)的一個特定的序列。 2022/2/14 圖像保真度準(zhǔn)則 ? 1. 客觀保真度準(zhǔn)則 ? 1)均方根誤差 ? 常用的準(zhǔn)則是輸入圖像和輸出圖像的均方根誤差。但是不能通過解碼恢復(fù)原圖像。 ? 信息保存型在圖像的壓縮和解壓縮的過程中沒有信息損失，得到的解碼圖像與原始圖像完全相同。實際應(yīng)用時需要將編碼結(jié)果解碼，恢復(fù)成圖像的形式才能使用。所以要根據(jù)具體情況選擇進行有損壓縮和無損壓縮，以及在速度和壓縮比之間、保真度之間進行折衷。 第 5章 圖像編碼與壓縮 2022/2/14 ? 對圖像文件進行壓縮和解壓縮都是需要時間的。對于多數(shù)圖像來說，為了得到更高的壓縮比，保真度的輕微損失是可以接受的。有損壓縮算法刪除了不相干的信息，因此只能對原有的圖像進行近似地重構(gòu)，而不能精確的復(fù)原。壓縮比反映了圖像文件的壓縮程度。 數(shù)字壓縮技術(shù)利用了數(shù)據(jù)固有的冗余性和不相干性，將一個大的圖像數(shù)據(jù)文件轉(zhuǎn)換成較小的文件。 第 5章 圖像編碼與壓縮 2022/2/14 ? 是指圖像中存在很強的紋理結(jié)構(gòu)或自相似性。在這里對每個信息或事件所附的符號序列稱為碼字，而每個碼字里的符號個數(shù)稱為碼字的長度。 162 242第 5章 圖像編碼與壓縮 2022/2/14 ? 也稱編碼冗余，如果圖像中平均每個像素使用的比特數(shù)大于該圖像的信息熵，則圖像中存在冗余，稱為信息熵冗余。 ? 是指人眼不能感知或不敏感的那部分圖像信息。圖像中存在與像素間相關(guān)性直接聯(lián)系的數(shù)據(jù)冗余，即為像素相關(guān)冗余，也稱為空間冗余或幾何冗余。 場景中總有一些物體，圖像中就有一些目標(biāo)，同一目標(biāo)的像素之間一般具有相關(guān)性。 2022/2/14 ? 圖像內(nèi)部相鄰像素之間存在較強的相關(guān)性所造成的冗余。雖然表示圖像需要大量的數(shù)據(jù)，但是圖像數(shù)據(jù)是高度相關(guān)的，或者說存在冗余（ Redundancy）信息，去掉這些冗余信息后可以有效壓縮圖像，同時又不會損害圖像的有效信息。2022/2/14 第 5章 圖像編碼與壓縮 ? 引言 ? 圖像保真度準(zhǔn)則 ? 無損壓縮技術(shù) ? 無損預(yù)測編碼 ? 有損預(yù)測編碼 ? 圖像變換編碼基本原理 ? 視頻圖像編碼簡介 2022/2/14 第 5章 圖像編碼與壓縮 ? 引言 ? 數(shù)字圖像數(shù)據(jù)量很大，因此為了快速傳輸，總是希望進行合理的圖像壓縮。壓縮的理論基礎(chǔ)是信息論，是一種通過刪除冗余的或者不需要的信息來達到壓縮數(shù)據(jù)量目的的技術(shù)。 ? 數(shù)字圖像的冗余主要表現(xiàn)為以下幾種形式： 空間冗余、時間冗余、視覺冗余、信息熵冗余、結(jié)構(gòu)冗余和知識冗余。也稱為像素相關(guān)冗余。根據(jù)相關(guān)性，由某一個像素的性質(zhì)可以獲得其鄰域像素的性質(zhì)，各像素的值可以由其鄰近像素的值預(yù)測出來，每個獨立的像素所攜帶的信息相對較少。 第 5章 圖像編碼與壓縮 2022/2/14 ? 視頻圖像序列中的不同幀之間的相關(guān)性所造成的冗余。人的眼睛對圖像細節(jié)和顏色的辨認(rèn)受到人的視覺特性的限制，人類最多能分辨 種顏色，而彩色圖像用 24表示，即 種顏色，這種數(shù)據(jù)冗余稱為視覺冗余。 為表達圖像數(shù)據(jù)需要使用一系列符號，如字母、數(shù)字等，用這些符號根據(jù)一定的規(guī)則來表達圖像就是對圖像進行編碼。當(dāng)使用不同的編碼方法時，得到的碼字及其長度都會不同。 ? 是指在有些圖像中還包含與某些先驗知識有關(guān)的信息。經(jīng)過壓縮的文件可以在以后需要的時候以某種方式將原文件恢復(fù)出來，兩個文件的大小之比即為壓縮比。 第 5章 圖像編碼與壓縮 2022/2/14 ? 有些圖像文件數(shù)據(jù)無損壓縮的算法刪除的僅僅是冗余的信息，因此可以在解壓縮時精確地恢復(fù)圖像。有損壓縮的算法可以達到較高的壓縮比。但是，有些圖像是不允許進行有損壓縮的。圖像文件在系統(tǒng)與系統(tǒng)之間或用戶與用戶之間進行交換時，這個時間是不容忽略的。 第 5章 圖像編碼與壓縮 2022/2/14 圖像保真度準(zhǔn)則 ? 圖像編碼結(jié)果減少了數(shù)據(jù)量，提高了存儲和傳輸?shù)乃俣?。根?jù)解碼圖像對原始圖像的保真程度，圖像壓縮的方法可以分為兩大類： 信息保存型 和 信息損失型 。信息損失型可以取得很高的壓縮比。需要一種測度描述解碼圖像對于原始圖像的偏離程度，這些測度一般稱為保真度準(zhǔn)則。令 f(x,y)表示輸入圖像， 表示對輸入圖像壓縮編碼和解碼后的近似圖像，則和之間的誤差可以表示為 ? ? ),(? yxf),(),(?),( yxfyxfyxe ??2022/2/14 圖像保真度準(zhǔn)則 ? 設(shè)圖像的大小為 ，則 和 之間的均方根誤差為 NM? ),( yxf ),(? yxf? ?2/110102),(),(?1?????????? ? ?????MxNyr m s yxfyxfMNe2022/2/14 圖像保真度準(zhǔn)則 ? 2. 主觀保真度準(zhǔn)則 2022/2/14 無損壓縮技術(shù) ? 無損壓縮算法可以分為兩大類：基于字典的技術(shù)和基于統(tǒng)計的方法?；诮y(tǒng)計的方法通過用較短代碼代表頻繁出現(xiàn)的字符，用較長的代碼代表不常出現(xiàn)的字符，從而實現(xiàn)圖像數(shù)據(jù)文件的壓縮。對于某些圖像的一些區(qū)域，它們是由相同的灰度或顏色的相鄰像素組成的。可以只存一個代表那個灰度值的碼，后面是行程的長度，而不需要將同樣的灰度值存儲很多次，這就是行程編碼。 2022/2/14 ? 行程編碼比較適合于二值圖像的編碼，一般用于量化后出現(xiàn)大量零系數(shù)連續(xù)的場合，用行程來表示連零碼。如果圖像中的像素中的數(shù)據(jù)非常分散，則行程編碼不但不能壓縮數(shù)據(jù)，反而會增加圖像文件的大小。 基于字典的技術(shù) 2022/2/14 ? [例 1] 某一圖像的第 i行為（ 180， 180， 180， …… ）共10000個數(shù)據(jù) ,模仿 RLE編碼可以簡單寫成 (180,10000)。 基于字典的技術(shù) 2022/2/14 ? 2. LZW編碼 LZ編碼是由 Lemple和 Ziv最早提出的無損壓縮技術(shù)。同 RLE類似，它也是對字符串編碼從而實現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮。例如，一幅 8位的灰度圖像，可以采用 12位來表示每個字符串的索引，前 256個索引用于對應(yīng)可能出現(xiàn)的 256種灰度，由此可建立一個初始的字符串表，而剩余的 3840個索引就可分配給在壓縮過程中出現(xiàn)的新字符串，這樣就生成了一個完整的字符串表，壓縮數(shù)據(jù)就可以只保存它在字符串表中的索引，從而達到壓縮數(shù)據(jù)的目的。是一種非等長最佳編碼方法。編碼器的輸出碼字是字長不等的編碼，按編碼輸入信息符號出現(xiàn)的統(tǒng)計概率不同，給輸出碼字分配以不同的字長。其編碼結(jié)構(gòu)實際上是一個二叉樹，使常出現(xiàn)的字符用較短的碼代表，不常出現(xiàn)的字符用較長的碼代表。其他符號的碼字長，這樣就能夠減少符號序列占用的位數(shù)。編碼必須保證不能出現(xiàn)一個碼字和另一個碼字的前幾位相同的情況，例如 :如果的碼字為 01，的碼字為 011，那么當(dāng)序列中出現(xiàn) 011時，便無法判斷是的碼字后面跟了個 1，還是完整的一個的碼字。 統(tǒng)計編碼技術(shù) 2022/2/14 2022/2/14 ? Huffman編碼算法步驟： （ 1）統(tǒng)計出每個符號出現(xiàn)的頻率， s0s7出現(xiàn)的頻率分別為 4/14， 3/14， 2/14， 1/14， 1/14， 1/14， 1/14，1/14； 統(tǒng)計編碼技術(shù) 2022/2/14 （ 2）從左到右將上述頻率按從小到大的順序排列； （ 3）每次選出最小的兩個值，作為二叉樹的兩個葉子的節(jié)點，將它們的和作為其根節(jié)點。把從最上面的根節(jié)點到最下面的葉子 ? 節(jié)點途中遇到的 0， 1序列串起來，就得到了的編碼 。第一遍掃描要精確地統(tǒng)計出原始數(shù)據(jù)中每個值出現(xiàn)的頻率，第二遍是建立 Huffman樹并進行編碼。但是哈夫曼編碼簡單有效，因而得到了廣泛的應(yīng)用。其編碼步驟簡述如下。對第一組分配代碼 “ 0”，第二組分配代碼 “ 1”； ? (3)執(zhí)行步驟（ 2）后，若每組還是由兩個或兩個以上的灰度級組成，就重復(fù)上述步驟，直到每組只有一個灰度級。 統(tǒng)計編碼技術(shù) 2022/2/14 統(tǒng)計編碼技術(shù) ? 表 2022/2/14 無損預(yù)測編碼 ? 預(yù)測編碼的基本思想是通過僅對每個像素中提取的新信息編碼，來消除像素之間的冗余。 ? 一個無損預(yù)測編碼系統(tǒng)主要由一個編碼器和一個解碼器組成，它們各有一個相同的預(yù)測器，如圖 。將這個預(yù)測值進行整數(shù)舍入，得到預(yù)測器的輸出值，則由此產(chǎn)生的預(yù)測誤差表示為 kkk ffe???2022/2/14 無損預(yù)測編碼 ? 預(yù)測誤差可以用符號編碼器，借助變長碼進行編碼用以產(chǎn)生壓縮圖像數(shù)據(jù)流的下一個元素。由于在預(yù)測比較時，預(yù)測誤差的動態(tài)范圍會遠小于原始圖像序列的動態(tài)范圍，所以對預(yù)測誤差的編碼所需的比特數(shù)會大大減少，這是預(yù)測編碼可以獲得數(shù)據(jù)壓縮結(jié)果的原因。 2022/2/14 無損預(yù)測編碼 ? 將 m個先前的像素進行線性組合得到預(yù)測值。下標(biāo) n為圖像序列的空間坐標(biāo)，在一維線性預(yù)測編碼中，設(shè)掃描沿行進行，式（ ）可以表示