數(shù)學(xué)建模(b題住房分配問(wèn)題含答案)-展示頁(yè)
2025-01-27 06:40本頁(yè)面
【正文】 其各個(gè)特征值和對(duì)應(yīng)的特征向量，求得的特征值即為主成分的方差，對(duì)應(yīng)的特征向量即為主成分的系數(shù)；將特征值按照從大到小的順序依次排列，根據(jù)的原則提取了兩個(gè)主成分，分別計(jì)算兩個(gè)主成分各自的得分，然后利用方差貢獻(xiàn)率作為權(quán)重進(jìn)行加權(quán)，得到主成分得分從大到小依次排序的結(jié)果為：p2p3p3pp3p2p1p3pp1pp1p3p3p2p3p1p1p2ppp3p2p2p2p3p2p2pppp1p1p1pppppp19。為了排除層次分析法存在主觀因素的影響，再運(yùn)用主成分分析法求解此問(wèn)題。層次分析法是一種定性和定量相結(jié)合的、系統(tǒng)化的、層次化的分析方法。住房分配問(wèn)題宋永平 南昌工程學(xué)院 252449155電話(huà)：13767403991摘要：針對(duì)某院?，F(xiàn)行住房分配方案存在著不合理性，為了充分體現(xiàn)重視人才，鼓勵(lì)先進(jìn)等政策。這里運(yùn)用兩種分析方法即層次分析法和主成分分析法解決這個(gè)問(wèn)題。按照層次分析法采用‘求各成員對(duì)總目標(biāo)權(quán)重’的方法，且根據(jù)題意，目標(biāo)層為住房分配；準(zhǔn)則層為八個(gè)因素，按權(quán)重依次為職級(jí)、任職時(shí)間、工齡、職稱(chēng)、愛(ài)人情況、學(xué)歷、年齡和獎(jiǎng)勵(lì)情況，根據(jù)權(quán)重列出矩陣，進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，數(shù)據(jù)符合，進(jìn)一步求出最大特征值，在對(duì)矩陣進(jìn)行歸一化，得相對(duì)應(yīng)的特征向量；方案層為40位滿(mǎn)足住房分配的人員，根據(jù)每位職員對(duì)8個(gè)因素的不同特征，對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行量化，直接構(gòu)造8個(gè)的一致陣，此時(shí)其最大特征值是40，進(jìn)一步對(duì)每個(gè)矩陣進(jìn)行歸一化，得其相對(duì)應(yīng)的特征向量；最終求每個(gè)職員對(duì)總目標(biāo)的權(quán)值，再進(jìn)行排序，其總排序?yàn)椋簆pppppppp1p1p1ppp1p2p3p2p3p3p2p1p1p1p3p1p2p1p2p2p3p3p2ppp2pp3pp3p39。主成分分析是一種通過(guò)降維技術(shù)把多個(gè)指標(biāo)約化為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)的綜合統(tǒng)計(jì)分析方法，而這些綜合指標(biāo)能夠反映原始指標(biāo)的絕大部分信息，它們通常表現(xiàn)為原始幾個(gè)指標(biāo)的線性組合。關(guān)鍵字：層次分析法；主成分分析法；歸一化；matlab；最大特征值一、 問(wèn)題的提出某院校現(xiàn)行住房分配方案采用“分檔加積分”的方法,其原則是:“按職級(jí)分檔次,同檔次的按任職時(shí)間先后排隊(duì)分配住房,任職時(shí)間相同時(shí)再考慮其它條件(如工齡、愛(ài)人情況、職稱(chēng)、年齡大小等) 適當(dāng)加分,從高分到低分依次排隊(duì)”?，F(xiàn)在要綜合考慮個(gè)因素，找到一種更合理、更人性化、更公平、公正的分配方法二、 基本假設(shè)按職級(jí)分檔次,同檔次的按任職時(shí)間先后排隊(duì)分配住房,任職時(shí)間相同時(shí)再考慮其它條件如工齡、愛(ài)人情況、職稱(chēng)、年齡大小,適當(dāng)加分,從高分到低分依次排隊(duì)，分高者先分配住房。這種方法能充分體現(xiàn)重視人才,鼓勵(lì)先進(jìn)等政策，使分配更合理，更人性化。住房分配職級(jí)任職時(shí)間工齡獎(jiǎng)勵(lì)情況出生年月愛(ài)人情況學(xué)歷職稱(chēng)40位滿(mǎn)足住房分配的人員．2準(zhǔn)則層有8個(gè)因素職級(jí)，任職時(shí)間，工齡，職稱(chēng)，學(xué)歷，愛(ài)人情況，出生年月獎(jiǎng)勵(lì)情況，建立矩陣，為要比較它們對(duì)上一層某一準(zhǔn)則（或目標(biāo)）的影響程度，確定在該層中相對(duì)于某一準(zhǔn)則所占的比重。上述比較是兩兩因素之間進(jìn)行的比較，比較時(shí)取1~9尺度。運(yùn)用公式和看一致性比率是否小于1，認(rèn)為的不一致程度在容許范圍之內(nèi)，可用其歸一化特征向量作為權(quán)向量，否則要重新構(gòu)造成對(duì)比較矩陣，對(duì)加以調(diào)整。他們對(duì)應(yīng)的歸一化特征向量依次為 ①[ ]②[ ]⑧[ ]主成分分析法?，F(xiàn)有一套住房，根據(jù)職級(jí)、任職時(shí)間的先后、工齡、愛(ài)人情況以及職稱(chēng)和年齡中綜合考慮相關(guān)各條件給出適用于任意40 人的合理分配住房方案。：根據(jù)附錄一數(shù)據(jù)，將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化不同評(píng)價(jià)指標(biāo)的對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理. 現(xiàn)有個(gè)人員待分配住房, 每人共有8個(gè)評(píng)定因素，（量綱不同, 數(shù)值差別較大, 使得各個(gè)指標(biāo)的作用常難于比較, 因此需要）為第 個(gè)人員的第個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo), 標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算公式如下：其中：標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù),利用求出相關(guān)系數(shù)矩陣具體做法如下：從而確定相關(guān)系數(shù)矩陣。： 以前兩個(gè)主成分的方差貢獻(xiàn)率為權(quán)數(shù)，對(duì)這兩個(gè)主成分得分進(jìn)行加權(quán)，算出一個(gè)綜合得分五、模型結(jié)果層次分析法求得最后結(jié)果：人員住房分配總排序總排序1234567891011121314151617181920職工P15107692
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