【正文】 為一個(gè)合力 F∑ ② FR’≠ 0 M0＝ 0 對(duì)于①②兩種情況，可認(rèn)為 FR’和 F∑ 即為兩平行力的合力 F∑ ’ ③ FR’＝ 0 M0≠ 0 顯然用一對(duì)大小相等、方向相反的兩平行力代替。 1也有可能合成一個(gè)力偶或一個(gè)和一個(gè)力偶。 1符合二力平衡公理。 作用點(diǎn)不同，則剛體的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)不同 1同 5 1大小相同的兩個(gè)力與同一坐標(biāo)軸的夾角不一定相等（方向），故他們?cè)谠撦S上的投影也不一定相等。 力多邊形自行閉合確是平面匯交力系平衡的充要條件，但平面任意力系中的各力均涉及各自的作用點(diǎn)的問(wèn)題，此時(shí)的力多邊形的結(jié)果是平面任意力系的主矢。 取塊 A，其受力如圖，顯然剛體 A 不能平衡，塊 A 相對(duì)與 B 向右上方滑動(dòng)。 若是變形體，其受力而平衡狀態(tài)可能為彈性體平衡，亦可能為破壞前的臨界狀態(tài)。 構(gòu)件 AB 欲平衡， B 點(diǎn) 4 個(gè)力的合力 FR 必與 F5 等值、反向、共線。 如圖示，剛體在三個(gè)平行力作用下也處于平衡狀態(tài)。 （ 5分） 15 答案 一、判斷 OXOXX XXXXX XXXOO OXXOO OOXXO OXXOX XXOXX XXXOO OXXXX 物體包括剛體及變形體，構(gòu)件的破壞是伴隨變形發(fā)生的。（ 5 分） 圖 515 17．柴油機(jī)連桿工作時(shí)，連桿上的螺栓受交變應(yīng)力作用。（ 5分） qBCF = q a 2M = q a / 20a a aA圖 513 A C Bqaa / 2圖 514 16．圖 515 所示火車車軸，已知車體作用于軸上的力 P = 40 KN ， L = m ， a = 23 cm ， d = 14 cm ，d 1 = 12 cm 。（ 5 分） 14 圖 512 13．直徑和長(zhǎng)度相同，而材料不同的兩根軸，在相同扭矩作用下，它們的最大剪應(yīng)力τ max 是否相同 ？扭轉(zhuǎn)角φ是否相同 ？為什么 ？（ 5 分） 14．繪出圖 513 所示外伸梁的內(nèi)力圖，并求出剪力和彎矩絕對(duì)值的最大值，設(shè) q 、 a 均為已知。（ 5 分） 10．結(jié)構(gòu)受力如圖 510 所示 。若各桿自重不計(jì)，則垂直 BC 的力 P 由 B 點(diǎn)往下移到 C點(diǎn)的過(guò)程中， D 處約束力的變化范圍如何？（ 5 分） 圖 58 圖 59 9．如圖 519 所示，各物塊自重及摩擦不計(jì)，物塊受力偶作用，其力偶矩的大小皆為 M，方向如圖。當(dāng)圓柱處于平衡時(shí)，β角的取值可能如何？（ 5 分） 圖 56 圖 57 7．圖 57 所示滾子重 P=800N，滾子半徑 R=400mm。 ~ 90176。的光滑斜面上，并用一繞過(guò)定滑輪 A 的繩索與重 P2=200N的重物 B 相連。未畫重力的物體，其自重不計(jì)。（不允許用兩個(gè)正交分力表示鉸鏈處的受力。（ 3 分） ABqF AFBqAB圖 53 4．圖示三鉸拱橋由左、右兩拱鉸接而成。（ 3 分） ABCP（ a） 圖 51 （ a）BAF （ b）BAF圖 52 2．圖 52 所示物體的受力圖是否有錯(cuò)誤？若有，則請(qǐng)予改正。 (3 分 ) 15．材料力學(xué)中所說(shuō)的內(nèi)力有哪些特征 ? (5 分 ) 16．強(qiáng)度準(zhǔn)則σ ca ≤ [σ ]是設(shè)計(jì)零件首先必須滿足的基本設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，σ ca的計(jì)算因零件的工作狀態(tài) 12 不同而不同，而 [σ ] =σ lim /s（σ lim 為極限應(yīng)力， s 為安全系數(shù)）。 13．試述內(nèi)力與應(yīng)力的區(qū)別和相互關(guān)系。 (c) 水庫(kù)中水對(duì)壩的壓力 。（ 3 分） 9．圓軸扭轉(zhuǎn)之前在其表面畫一小正方形如圖所示 ,扭轉(zhuǎn)后此正方形將如何變形 ?(5 分 ) 圖 48 10．在列梁的剪力、彎矩方程時(shí) ,通常要分段 ,試問(wèn)在哪些情況下要分段 ? (3 分 ) 11．試述最大彎矩的截面位置可能發(fā)生在梁的哪些位置 ? (3 分 ) 12．說(shuō)明下列各種情況下 ,哪些是靜載荷 ,哪些是動(dòng)載荷 ? (3 分 ) (a) 千斤頂頂重物時(shí)的壓力 。（ 5 分） 4．為什么力偶不能與一個(gè)力平衡？既然如此，那又如何解釋圖 42 所示轉(zhuǎn)輪的平衡現(xiàn)象？ (5 分 ) 5．剛體上 A、 B、 C、 D 四點(diǎn)組成一平行四邊形，如在其四個(gè)頂點(diǎn)作用有四個(gè)力，這四個(gè)力沿四個(gè) 11 邊恰好組成封閉的力多邊形，如圖 45 所示。 A．單向應(yīng)力狀態(tài) B．二向應(yīng)力狀態(tài) C．三向應(yīng)力狀態(tài) D．各向等應(yīng)力狀態(tài) 30．以下結(jié)論中（ ）是正確的。 A．單向應(yīng)力狀態(tài) B．二向應(yīng)力狀態(tài) C．三向應(yīng)力狀態(tài) D．各向等應(yīng)力狀態(tài) 28．圖示 320 輪船螺旋漿軸 表面 任一點(diǎn)處于（ ）。 A． M max 減少， F Q max 不變 B．二者都減小 C． M max 不變， F Q max 減少 D．二者都不變 26．圖 318 所示雙杠長(zhǎng)為 L，其外伸段的合理長(zhǎng)度 a =（ ）。 A． M、 F Q、 F N B． M、 F N C． M、 F Q D． F N、 F Q 24．圖 316 所示受力對(duì)稱于中央截面的簡(jiǎn)支梁，則該梁的（ ）。 A．對(duì)剪力圖形狀、大小均無(wú)影響 B．對(duì)彎矩圖形狀無(wú)影響，只對(duì)其大小有影響 C．對(duì)剪力圖和彎矩圖的形狀及大小均有影響 D．對(duì)剪力圖和彎矩圖的形狀及大小均無(wú)影響 22．如將圖示的力 F 平移到梁 AD的 C 截面上，則梁上的｜ M｜ max與｜ FQ｜ max的變化結(jié)果為 （ ） 。 9 A． 1/2 B． 1/4 C． 2 2 D． 2 /4 20．圖 312 所示梁 CB 段的剪力、彎矩方程為 Q（ x） = 3m /（ 2a）， M（ x） = 3mx /（ 2a） +m，其相應(yīng)適用區(qū)間分別為（ ）。若軸的直徑改為D/2 后，軸內(nèi)產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力為τ 2，單位扭轉(zhuǎn)角為θ 2 應(yīng)為（ ）。 圖 311 17．（ ）不能成為工程中使用空心軸的理由。則下列結(jié)論中正確的是 ( ). A．若安全系數(shù) n = 2 , 則 [σ ]= 188 MPa B．若 ε = 1100 106,則 σ = Eε = 1100 106 200 109= 220 106Pa C．若安全系數(shù) n = , 則 [σ ]= MPa D．若 ε = 600 106,則 σ = Eε = 200 109 600 106 = 120 106Pa 16．圖 311 所示圓軸由鋼軸和 鋁 套管牢固地結(jié)合在一起。若桿①的伸長(zhǎng)為Δ L1，桿②的伸長(zhǎng)為Δ L2 ，則下列結(jié)論中正確的是（ ）。則下列結(jié)論中正確的是（ ）。 12．桿件受力如圖 38 所示，若用 Nmax 和 Nmin 分別表示桿內(nèi)的最大軸力和最小軸力，則（ ）是正確的。若力系向 A 點(diǎn)簡(jiǎn)化僅得一個(gè)合力，下述說(shuō)法中正確的是（ ）。 A．當(dāng) F′ RA = 0 時(shí)，必有 M A = M B ； B．當(dāng) F′ RA = 0 時(shí)，可能有 M A ≠ M B ； C．當(dāng) F′ RA ≠ 0 時(shí)，可能有 M A = M B ； D． 當(dāng) F′ RA ≠ 0 時(shí)，必有 M A ≠ M B。如圖所示分別受四種力系作用，其中圖（ ）和圖（ ）所示力系是等效的。 A．向 B 點(diǎn)簡(jiǎn)化僅得一力偶； B．向 B 點(diǎn)簡(jiǎn)化僅得一力； C．向 B 點(diǎn)簡(jiǎn)化得 RBRA FF ??? ， BA MM ? ； D．向 B 點(diǎn)簡(jiǎn)化得 RBRA FF ??? ， BA MM ? 。 A．力 F 1 與力 F 2 等效； B．力 F 1 與力 F 2 平衡； C．支座 A 處的反力與 F 1， F 2 組成平衡力系。 圖 35 A1F2F圖 36 6．平面任意力系向某點(diǎn)簡(jiǎn)化，其主矢為零，主矩不為零，下述說(shuō)法中正確的是（ ）。若 MA = MB = 0，而 MC ≠ 0，轉(zhuǎn)向?yàn)轫槙r(shí)針，則該力系簡(jiǎn)化的最終結(jié)果是（ ）。當(dāng) B 處作用相同的作用力 F時(shí)，鉸鏈 A 處約束力相同的是（ ）。 A．以未知力 NA、 NB 作用線的交點(diǎn) H 作為矩心列平衡方程； B．以坐標(biāo)原點(diǎn) O 為矩心列平衡方程； C．以力 NA 作用線與繩索拉力 T 作用線的交點(diǎn) G. 4．圖 34 所示四種結(jié)構(gòu)均不計(jì)構(gòu)件的自重，且忽略摩擦，若 θ = 60176。設(shè) P、 Q、α、β、 BE、 AB 尺寸均已知， C 為 AB 之中點(diǎn)其坐標(biāo)如圖示。 A．都不變 B．都會(huì)改變 C．只有 C 鉸處反力不變 D．只有 C 鉸處反力改變 FC FEBAD圖 32 圖 33 3．圖 33 所示梯子 AB 重 P，擱置在光滑的水平地板與光滑的鉛直墻上。 三、選擇（每題 2 分共 20 分） 1．如圖 31 所示，剛體受三個(gè)力的作用，并且三力均不為零，則（ ）。 24．當(dāng)簡(jiǎn)支梁只受集中力和集中力偶作用時(shí)，最大剪力必發(fā)生在 。 22．平面剛架受力如圖 210 所示（各指定截面無(wú)限靠近與其平行的軸線），其中： 11 截面上的剪力 Q 1 = ，彎矩 Ｍ 1 = ，軸力 Ｎ 1 = ； 22 截面上的剪力 Q 2 = ，彎矩 Ｍ 2 = ，軸力 Ｎ 2 = ； 33 截面上的剪力 Q 3 = ，彎矩 Ｍ 3 = ，軸力 Ｎ 3 = 。 20．彎矩圖上的最大彎矩 ︱Ｍ︱ max 可能出現(xiàn)在 上 ， 也 可能出現(xiàn)在 上 。若分別由此三種材料制成同一構(gòu)件，其中： ① 強(qiáng)度最高的是 ， ② 剛度最大的是 ， ③ 塑性最好的 是 。 ① 單元體 （ a）的剪應(yīng)變?chǔ)?= ， ② 單元體 （ b）的剪應(yīng)變 γ = 。 16． 圖 27 所 示曲桿自重不計(jì)，其上作用一力偶矩為 M 的力偶時(shí)，支座 B 處的約束力為 。 15． 已知合力 F R 沿直線 AB 作用，其中一個(gè)分力的作用線與 AB成 30176。 圖 25 圖 26 13．在圖 26 所示剛體上的 B 點(diǎn)加上一個(gè)適當(dāng)?shù)? 可以使其處于平衡狀態(tài)。 10． 若某平面任意力系向其作用面內(nèi)任一點(diǎn)簡(jiǎn)化其主矩恒等于零，則該力系最終的簡(jiǎn)化結(jié)果是 。 9． 有一不平衡的平面力系，已知該力系在 x 軸上的投影的代數(shù)和為零，且對(duì)平面內(nèi)某一點(diǎn)之矩的代數(shù)和也為零。 7． 如果一平面任意力系簡(jiǎn)化的最終結(jié)果為一合力，則說(shuō)明原力系不是一個(gè)平衡力系，也不可能是一個(gè) 。 tFo 圖 23 ACB1F 2F圖 24 6． 圖 24 所 示 1F 和 2F 兩力分別作用于平面剛體 ABC 所處平面的 A 點(diǎn)和 B 點(diǎn)。 4． 作用于剛體上的力，均可平移到剛體 相同 內(nèi)任意一點(diǎn)，但平移的結(jié)果除了一集中力外 ，同時(shí)還應(yīng)附加一個(gè) 。當(dāng)作用于直桿 A 端的力 F 與桿軸成 β 角時(shí)，該力對(duì)支座 O 之矩為 ＿＿＿＿＿＿＿＿ 。（ ） 二、填空題（每題 1分共 15分） 1．圖 21 所示直桿 OA 自重不計(jì)，當(dāng)作用于直桿 A 端的力 F 與桿軸成 β 角時(shí)，該力對(duì)支座 O 之矩為 ＿＿＿＿＿＿＿＿ 。（ ） 圖 18 44．拉伸試驗(yàn)時(shí)，當(dāng)應(yīng)力超過(guò)比例極限后將載荷卸除，則試件將會(huì)產(chǎn)生塑性變形。（ ）