【正文】 B B 開發(fā) 不開發(fā) 開發(fā) (1， 0) （ 0， 1) (0,0) (3,3) x x’ 房地產(chǎn)開發(fā)博弈 如果在 A決策之前 ,B與某客戶簽定了一個(gè)合同 ,規(guī)定 B若不在特定時(shí)期內(nèi)開發(fā)若干面積的寫字樓 ,則將支付違約金 ,這個(gè)合同就是承諾行動(dòng) . (1,) 承諾行動(dòng)與子博弈精練納什均衡 ? 經(jīng)常有這樣的情況，非理性 通常是自動(dòng)的而不是策略性的 是一個(gè)優(yōu)勢(shì)。 完全信息動(dòng)態(tài)博弈 子博弈精練納什均衡 澤爾騰（ 1965） ? 用逆向歸納法求解的子博弈精練納什均衡也要求 “ 所有的參與人是理性的 ” 是共同知識(shí)。 A 開發(fā) 不開發(fā) B B 開發(fā) 不開發(fā) 開發(fā) (1， 0) （ 0， 1) (0,0) (3,3) x x’ 房地產(chǎn)開發(fā)博弈 完全信息動(dòng)態(tài)博弈 子博弈精練納什均衡 澤爾騰（ 1965） 1 U D L （ 1， 1) 2 2， 0 R U’ （ 3， 0) (0,2) 2 D’ 子博弈精練納什均衡（ （ U， U’）， L） . U’和 L分別是參與人 1和參與人 2在非均衡路徑上的選擇。 用逆向歸納法求 子博弈精練納什均衡 1 U D L （ 3， 1) (0,0) 2 2， 2 R 如此重復(fù)直到初始結(jié)。 ? 因此，只有當(dāng)一個(gè)戰(zhàn)略規(guī)定的行動(dòng)規(guī)則在所有可能的情況下都是最優(yōu)的，它才是一個(gè)合理的可置信的戰(zhàn)略，子博弈精練納什均衡就是要剔除那些只在特定情況下是合理的而在其他情況下不合理的行動(dòng)規(guī)則。這是納什均衡與子博弈精練納什均衡的實(shí)質(zhì)區(qū)別。 A 開發(fā) 不開發(fā) B B 開發(fā) 不開發(fā) 開發(fā) (1， 0) （ 0， 1) (0,0) (3,3) x x’ 房地產(chǎn)開發(fā)博弈 開發(fā) 不開發(fā) (1， 0) (3,3) x 開發(fā) （ 0， 1) (0,0) x’ 子博弈 I 子博弈 II (不開發(fā)，（開發(fā)，開發(fā)））， （開發(fā)，（不開發(fā)，開發(fā)） ，（開發(fā)，（不開發(fā)，不開發(fā)）） 在 c上構(gòu)成均衡，在 b上不構(gòu)成； 在 b和 c上都構(gòu)成 在 c上構(gòu)成均衡，在 b上不構(gòu)成 完全信息動(dòng)態(tài)博弈 子博弈精練納什均衡 澤爾騰（ 1965） 不開發(fā) 判斷下列均衡結(jié)果哪個(gè)構(gòu)成子博弈精練納什均衡？ 不開發(fā) b c 完全信息動(dòng)態(tài)博弈 子博弈精練納什均衡 澤爾騰（ 1965） ? 如果一個(gè)博弈有幾個(gè)子博弈，一個(gè)特定的納什均衡決定了原博弈樹上唯一的一條路徑，這條路徑稱為 “ 均衡路徑 ” ，博弈樹上的其他路徑稱為 “ 非均衡路徑 ” 。 ? 習(xí)慣上，任何博弈的本身稱為自身的一個(gè)子博弈。 如果信息集包含兩個(gè)以上的決策結(jié)，則這兩個(gè)都不可以作為子博弈的初始結(jié)（見下頁(yè)）。 完全信息動(dòng)態(tài)博弈 子博弈精練納什均衡 澤爾騰（ 1965） ? 澤爾騰引入子博弈精練納什均衡的概念的目的是 將那些不可置信威脅戰(zhàn)略的納什均衡從均衡中剔除，從而給出動(dòng)態(tài)博弈的一個(gè)合理的預(yù)測(cè)結(jié)果 ，簡(jiǎn)單說(shuō)，子博弈精練納什均衡要求均衡戰(zhàn)略的行為規(guī)則在每一個(gè)信息集上是最優(yōu)的。 ? 一個(gè)精練納什均衡首先必須是一個(gè)納什均衡，但納什均衡不一定是精練納什均衡。 完全信息動(dòng)態(tài)博弈 子博弈精練納什均衡（舉例）澤爾騰（ 1965） 進(jìn)入者 進(jìn)入 不進(jìn)入（ 0， 300） 在位者 合作（ 40， 50） 斗爭(zhēng)（ 10， 0） 市場(chǎng)進(jìn)入阻撓博弈樹 特點(diǎn)： 剔除博弈中包含的不可置信威脅。 ? 子博弈完美納什均衡能夠排除均衡策略中不可信的威脅和承諾，因此是真正穩(wěn)定的。 子博弈 ? 定義：由一個(gè)動(dòng)態(tài)博弈第一階段以外的某階段開始的后續(xù)博弈階段構(gòu)成的，有初始信息集和進(jìn)行博弈所需要的全部信息，能夠自成一個(gè)博弈的原博弈的一部分，稱為原動(dòng)態(tài)博弈的一個(gè)“子博弈”。 乙 不借 借 （ 1， 0） 甲 不分 分 （ 0， 4） （ 2， 2） 子博弈和子博弈完美納什均衡 子博弈 子博弈完美納什均衡 完全信息動(dòng)態(tài)博弈 子博弈精練納什均衡 澤爾騰（ 1965） ? 考慮下列問題： ? 一個(gè)博弈可能有多個(gè)（甚至無(wú)窮多個(gè)）納什均衡，究竟哪個(gè)更合理？ ? 納什均衡假定每一個(gè)參與人在選擇自己的最優(yōu)戰(zhàn)略時(shí)假定所有其他參與人的戰(zhàn)略是給定的，但是如果參與人的行動(dòng)有先有后，后行動(dòng)者的選擇空間依賴于前行動(dòng)者的選擇，前行動(dòng)者在選擇時(shí)不可能不考慮自己的行動(dòng)對(duì)后行動(dòng)者的影響。 ? 根源 ：納什均衡本身不能排除博弈方策略中包含的不可信的行為設(shè)定，不能解決動(dòng)態(tài)博弈的相機(jī)選擇引起的可信性問題 逆推歸納法 定義 ：從動(dòng)態(tài)博弈的最后一個(gè)階段博弈方的行為開始分析，逐步倒推回前一個(gè)階段相應(yīng)博弈方的行為選擇，一直到第一個(gè)階段的分析方法，稱為“ 逆推歸納法 ”。但后者不可信，不可能實(shí)現(xiàn)或穩(wěn)定。 ? 不同的博弈樹可以代表相同的博弈，但是有一個(gè)基本規(guī)則： 一個(gè)參與人在決策之前知道的事情，必須出現(xiàn)在該參與人決策結(jié)之前 。但不知道 A的選擇 (或 A、B同時(shí)決策 ) 房地產(chǎn)開發(fā)博弈 博弈擴(kuò)展式表述 ? 只包含一個(gè)決策結(jié)的信息集稱為單結(jié)信息集， 如果博弈樹的所有信息都是單結(jié)的，該博弈稱為完美信息博弈 。 博弈擴(kuò)展式表述 ?枝 : 枝是從一個(gè)決策結(jié)到它的直接后續(xù)結(jié)的連線 ,每一個(gè)枝代表參與人的一個(gè)行動(dòng)選擇 . ?信息集 : 每個(gè)信息集是決策結(jié)集合的一個(gè)子集 ,該子集包括所有滿足下列條件的決策結(jié) : ?1 每個(gè)決策結(jié)都是同一個(gè)參與人的決策結(jié) 。 一 博弈擴(kuò)展式表述 博弈的基本構(gòu)造 結(jié) : 包括決策結(jié)和終點(diǎn)結(jié)兩類 。 進(jìn)入者 進(jìn)入 不進(jìn)入（ 0， 300） 在位者 不可置信威脅 合作（ 40， 50） 斗爭(zhēng)（ 10， 0） 一個(gè)動(dòng)態(tài)博弈的例子：產(chǎn)業(yè)進(jìn)入壁壘 進(jìn)入者 進(jìn)入 不進(jìn)入（ 0， 300） 在位者 可信威脅 合作（ 40， 50） 斗爭(zhēng)（ 10， 0） 動(dòng)態(tài)博弈的表示法和特點(diǎn) 階段和擴(kuò)展性表示 動(dòng)態(tài)博弈的基本特點(diǎn) 階段和擴(kuò)展性表示 ? 階段：動(dòng)態(tài)博弈中一個(gè)博弈方的一次選擇行為 ? 例子：仿冒和反仿冒博弈 A B B A 不制止 制止 （ 2， 5） （ 2， 2） （ 10， 4） （ 5， 5） 不仿冒 （ 0， 10） 仿冒 不制止 制止 仿冒 不仿冒 動(dòng)態(tài)博弈的基本特點(diǎn) ? 策略是在整個(gè)博弈中所有選擇、行為的計(jì)劃 ? 結(jié)果是上述“計(jì)劃型”策略的策略組合，構(gòu)成一條路徑 ? 收益對(duì)應(yīng)每條路徑，而不是對(duì)應(yīng)選擇、行為 ? 動(dòng)態(tài)博弈的非對(duì)稱性 —— 先后次序決定動(dòng)態(tài)博弈必然是非對(duì)稱的。 ? 完全信息博弈是指在博弈過程中，每一位參與人對(duì)其他參與人的特征、策略空間及收益函數(shù)有準(zhǔn)確的信息。 ? 沒有完美信息的博弈具有不完美信息。 本章分六節(jié) 復(fù)習(xí) 1：什么是動(dòng)態(tài)博弈 ? 動(dòng)態(tài)博弈 (dynamic game)是指參與人的行動(dòng)有先后順序，而且行動(dòng)在后者可以觀察到行動(dòng)在先者的選擇，并據(jù)此作出相應(yīng)的選擇。由于動(dòng)態(tài)博弈中博弈方的選擇、行為有先后次序，因此在表示方法、利益關(guān)系、分析方法和均衡概念等方面，都與靜態(tài)博弈有很大區(qū)別。第三章 完全、完美信息動(dòng)態(tài)博弈 本章討論動(dòng)態(tài)博弈，所有博弈方都對(duì)博弈過程和收益完全了解的完全且完美信息動(dòng)態(tài)博弈。這類博弈也是現(xiàn)實(shí)中常見的基本博弈類型。本章對(duì)動(dòng)態(tài)博弈分析的概念和方法，特別是子博弈完美均衡和逆推歸納法作系統(tǒng)介紹，并介紹各種經(jīng)典的動(dòng)態(tài)博弈模型。 ? 那么，根據(jù)定義，生活中有些什么動(dòng)態(tài)博弈呢？ 復(fù)習(xí) 2：完美信息與不完美信息 ? 完美信息的博弈是指在博弈的任何階段，每個(gè)參與者都清楚博弈之前發(fā)生的所有行動(dòng)，也即每個(gè)信息集都是一個(gè)單元素集合。 復(fù)習(xí) 3：完全信息與不完全信息 ? 按照參與人對(duì)其他參與人的了解程度分為完全信息博弈和不完全信息博弈。 ? 如果參與人對(duì)其他參與人的特征、策略空間及收益函數(shù)信息了解的不夠準(zhǔn)確、或者不是對(duì)所有參與人的特征、策略空間及收益函數(shù)都有準(zhǔn)確的準(zhǔn)確信息，在這種情況下進(jìn)行的博弈就是不完全信息博弈。 ? 先選擇、行為的博弈方有時(shí)更有利，有“先行優(yōu)勢(shì)”。決策結(jié)是參與人行動(dòng)的始點(diǎn) ,終點(diǎn)結(jié)是決策人行動(dòng)的終點(diǎn). ?結(jié)滿足傳遞性和非對(duì)稱性 ?x之前的所有結(jié)的集合，稱為 x的前列集 P（ x）， x之后的所有結(jié)的集合稱為 x的后續(xù)集 T（ x）。 ?2 該參與人知道博弈進(jìn)入該集合的某個(gè)決策結(jié) ,但不知道自己究竟處于哪一個(gè)決策結(jié) A 開發(fā) 不開發(fā) N N 大 小 1/2 1/2 大 小 1/2 1/2 B B B B 開發(fā) 不開發(fā) 開發(fā) 不開發(fā) 開發(fā) 不開發(fā) 開發(fā) 不開發(fā) (4,4) (8,0) (3,3) (1,0) (0,8) (0,0) (0,1) (0,0) 參與人 (A,B,N) 戰(zhàn)略 收益 參與人集合 參與人行動(dòng)順序 參與人的行動(dòng)空間 參與人的信息集 參與人的支付函數(shù) 外生事件的概率分布 房地產(chǎn)開發(fā)博弈 結(jié) ,決策結(jié) 終點(diǎn)結(jié) 枝 結(jié) ,初始結(jié) 信息集 A 開發(fā) 不開發(fā) N N 大 小 1/2 1/2 大 小 1/2 1/2 B B B B 開發(fā) 不開發(fā) 開發(fā) 不開發(fā) 開發(fā) 不開發(fā) 開發(fā) 不開發(fā) (4,4) (8,0) (3,3) (1,0) (0,8) (0,0) (0,1) (0,0)