高階系統(tǒng)的時(shí)域分析(課程設(shè)計(jì))-展示頁(yè)
2025-01-26 04:37本頁(yè)面
【正文】 4+(4+a)s3+(8+4a)s2+(8a+K)s+Kb=0，按勞斯判據(jù)可列出如下勞斯表：根據(jù)勞斯穩(wěn)定判據(jù)，令勞斯表中第一列各元素為正，即：即K、a和b必須滿(mǎn)足： (4)系統(tǒng)才穩(wěn)定。當(dāng)K=10，a=1，b=4時(shí)，代入式(3)得到系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)則系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為：D(s)=s 4+5s3+12s2+18s+40=0. 按勞斯判據(jù)可列出如下勞斯表：由于勞斯表第一列數(shù)值符號(hào)有兩次變化，故系統(tǒng)不穩(wěn)定，且存在2個(gè)正實(shí)部根。表1 勞斯表…… … ………………… 按照勞斯穩(wěn)定判據(jù)，系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件為：勞斯表中第一列各值均為正?，F(xiàn)使用一種不用求解特征根來(lái)判別系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法—?jiǎng)谒狗€(wěn)定判據(jù)。若求出閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的所有根，就可判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。時(shí)間安排：任 務(wù)時(shí) 間（天）指導(dǎo)老師下達(dá)任務(wù)書(shū)，審題、查閱相關(guān)資料2分析、計(jì)算3編寫(xiě)程序2撰寫(xiě)報(bào)告2論文答辯1指導(dǎo)教師簽名： 年 月 日系主任（或責(zé)任教師）簽名： 年 月 日15目 錄1 高階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 12 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析 13 高階系統(tǒng)的時(shí)域分析 3 單位階躍響應(yīng) 4 求單位階躍響應(yīng) 4 單位階躍響應(yīng)動(dòng)態(tài)性能 7 單位階躍響應(yīng)穩(wěn)態(tài)性能 9 單位斜坡響應(yīng) 10 求單位斜坡響應(yīng) 10 單位斜坡響應(yīng)穩(wěn)態(tài)性能 11 單位加速度響應(yīng) 11 求單位加速度響應(yīng) 11 單位加速度響應(yīng)穩(wěn)態(tài)性能 134 系統(tǒng)根軌跡 135 設(shè)計(jì)心得體會(huì) 15參考文獻(xiàn) 15高階系統(tǒng)的時(shí)域分析1 高階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型一個(gè)高階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的一般形式為：對(duì)分子、分母進(jìn)行因式分解，得到零極點(diǎn)形式： (1)式(1)中，K=b0/a0；zi ,pj分別為系統(tǒng)閉環(huán)零、極點(diǎn)。（3） 如不穩(wěn)定，則計(jì)算系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)K、a和b的取值范圍，在穩(wěn)定范圍內(nèi)任取一值重復(fù)第2個(gè)要求。課程設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)題 目: 高階系統(tǒng)的時(shí)域分析 初始條件：設(shè)單位系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為要求完成的主要任務(wù): （包括課程設(shè)計(jì)工作量及其技術(shù)要求，以及說(shuō)明書(shū)撰寫(xiě)等具體要求）（1） 當(dāng)K=10，a=1，b=4時(shí)用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（2） 如穩(wěn)定，則求取系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)、單位斜坡響應(yīng)和單位加速度響應(yīng)，用Matlab繪制相應(yīng)的曲線(xiàn)，并計(jì)算單位階躍響應(yīng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)和穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)，計(jì)算單位斜坡響應(yīng)和單位加速度響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)。（4） 繪制a=1，b=4時(shí)系統(tǒng)的根軌跡。本設(shè)計(jì)給定的單位反饋系統(tǒng)的
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