清華大學(xué)微積分高等數(shù)學(xué)課件第12講泰勒公式的應(yīng)用-展示頁
2025-01-25 06:20本頁面
【正文】 enex??令.10? 4??? nRn 才可以使誤差問：取[解 ] nx xnxxe!1!211 2 ????? ?410!)1(3 ????nR n 7, ?n只需取經(jīng)試算!71!2111 ????? ?e 825 019 138 00 833 166 666 ???????? 多取兩位！ 2022/2/13 14 似上用一個三次多項式近在區(qū)間例 ]41,0[]2[31)1()( ??? xxf令)(34!21311)1(22231 xRxxx ?????? ?.,13并估計誤差xx?)10()1(3!3741)(310332 ???????? ?? xxxR其中得取的展開式利用 ,31,)1( ??? ??x[解 ] 2022/2/13 15 所以323 92311xxxxx????]41,0[?x誤差為310432 )1(3!374)(xxxxR?????343 10000 13!374 ???????????2022/2/13 16 利用四階近似公式例 ]3[6s i n3xxx ???,s i n問公式的使用范圍若要求精確到時近似計算 x仍然從誤差估計入手00 1201!51!5)c os ( 5554 ??????? xxxxR ?[解 ] 4 1 2 ?x解得利用四階近似公式即 ,6s i n3xxx ??.,s i n誤差可小于限制角度時計算 ???xx2022/2/13 17 )s i n ()(c os11l i m]4[222022xexxxxx ?????求極限例)(4212111 4422 xoxxx ??????[解 ] （二）求未定型極限 )(241211c os 442 xoxxx ????)(211 4422 xoxxe x ????利用皮亞諾型余項泰勒公式 2022/2/13 18 )s i n ()(c os11lim222022xexxxxx ?????254241122354810 )]([)(limxxoxxxoxx ???????)()(l i m 542354810 xoxxoxx ?????2522524258220 )]}(1[)](1{[)](1[1l i m 442422xxoxxoxoxxxxxxx ?????????????
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