【正文】 子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．將天干的10個(gè)漢字和地支的12個(gè)漢字分別循環(huán)排列成如下兩行： 甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸…… 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥…… 從左向右數(shù)，第l列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅……，則當(dāng)?shù)?次甲和子在同一列時(shí)，該列的序號(hào)是( )． A．31 B．61 C．91 D．1219．滿足(a－b)2+(b－a)|a－b|=ab(ab≠0)的有理數(shù)a和b，一定不滿足的關(guān)系是( )． A．a(chǎn)bO B．a(chǎn)b0 C．a(chǎn)+b0 D．a(chǎn)+b0 lO．已知有如下一組x，y和z的單項(xiàng)式： 7x3z2，8x3y，x2yz，－3xy2z，9x4zy，zy2，xyz，9y3z，xz2y，0．3z3． 我們用下面的方法確定它們的先后次序：對(duì)任兩個(gè)單項(xiàng)式，先看x的冪次，規(guī)定x冪次高的單項(xiàng)式排在x冪次低的單項(xiàng)式的前面；再看y的冪 次．規(guī)定y的冪次高的排在y的冪次低的前面；再看z的冪次，規(guī)定z的冪次高的排在z的冪次低的前面． 將這組單項(xiàng)式按上述法則排序，那么，9y3z應(yīng)排在( )． A．第2位 B．第4位 C．第6位 D．第8位二、填空題(每小題5分，共50分) l1．一個(gè)銳角的一半與這個(gè)銳角的余角及這個(gè)銳角的補(bǔ)角的和等于平角．則這個(gè)銳角的度數(shù)等于 ．12．If a2+a=0，then the result of a2001+b2000+12 is l3．如圖，△ABC中，D、E、F、G均為BC邊上的點(diǎn)，且BD=CG，DE=GF=BD，EF=3DE．若S△ABC=l，則圖中所有三角形的面積之和為 ．14．使關(guān)于x的方程|x|=ax+1同時(shí)有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的整數(shù)a的值是 ．15．小明的哥哥過(guò)生日時(shí)，媽媽送了他一件禮物：即3年后可以支取3000元的教育儲(chǔ)蓄．小明知道這筆儲(chǔ)蓄年利率是3％(按復(fù)利計(jì)算)，則小明媽媽為這件生日禮物在銀行至少要存儲(chǔ) 元(銀行按整數(shù)元辦理存儲(chǔ))．16．m為正整數(shù)．已知二元一次方程組有整數(shù)解，即x,y均為整數(shù)，則m2= ．17．如圖。－2001 D．2．下列運(yùn)算中，正確的一個(gè)是( )． A．(－2)3=－6 B．(－3)2=－9 C．2323=29 D．－23247。－的負(fù)倒數(shù)是( )現(xiàn)將兩容器在他們高度的一半處用一個(gè)細(xì)管連通（ 連通細(xì)管的容積忽略不計(jì)），仍用該水龍頭向注水A，問(wèn)2T分鐘時(shí)，容器A中水的高度是多少？（注：若圓柱體底面積半徑為R，高為h，體積為V，則。23．A和B是高度同為h的圓柱形容器，底面半徑分別為r和R，且rR。在邊AB、AD上分別取點(diǎn)E、F，使得AE=3EB，DF=2AF，DE與CF的交點(diǎn)為O?，F(xiàn)有如下數(shù)據(jù)月份銷售額（萬(wàn)元）月份銷售額（萬(wàn)元）99090001991000029911000399120004某軟件提供自動(dòng)統(tǒng)計(jì)的功能：輸入開(kāi)始、結(jié)束月份（如9910，0002），計(jì)算機(jī)則會(huì)輸出從開(kāi)始月份到結(jié)束月份的總銷售額。那么所有這樣的k值得和等于 19．在滿足，的條件下能達(dá)到的最大值是 20．某商店每月的銷售額存放在計(jì)算機(jī)中。則四邊形EFGH的面積是 17．從甲地到乙地是上坡路，從乙地到丙地是下坡路，王燕同學(xué)自甲地途徑乙地到丙地，立即在沿原路返回甲地，已知王燕上坡速度相同，下坡速度也相同。則= 16．如圖2，正方形ABCD的面積是1。并且關(guān)于x的方程有整數(shù)根。1．的相反數(shù)是（ ）（A）2000（B）（C）（D）12．有如下四個(gè)命題：① 有理數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)② 兩個(gè)同類項(xiàng)的數(shù)字系數(shù)是相同的③ 兩個(gè)有理數(shù)的和的絕對(duì)值大于這兩個(gè)有理數(shù)絕對(duì)值的和④ 兩個(gè)負(fù)有理數(shù)的比值是正數(shù)其中真命題有（ ）（A）4個(gè)（B）3個(gè)（C）2個(gè)（D）1個(gè)3．如圖1，平行直線 AB、CD與相交直線EF、GH相交，途中的同旁內(nèi)角共有（ ）（A） 4對(duì)（B）8對(duì)（C）12對(duì)（D）16對(duì)4．If [a] indicates the greatest integer less than a,then ( )(A) (B) (C) (D) ，則一定有一個(gè)銳角大于（ ）（A）（B）（C）（D）6．如果有理數(shù)a,b,c,d滿足a+bc+d，則（ ）（A）（B）（C）（D）7．有三個(gè)正整數(shù)a,b,c，其中a與b互質(zhì)且b與c也互質(zhì)。(v1+v2+2)=4(v1+v2),(v1+v2)=, v1+v2=18. ∴2(v1+v2)=218=36,即A、B兩地的距離為36千米.三、B組填空題.22.∵ 4xm2y3與x3y72n是同類項(xiàng), ∴,解之,得 m=5, n=2 ∴m2+2n=29,n2+2m=36.23.∵ m、n為大于0的整數(shù),且3m+2n=225,若(m,n)=15,則3m=315=45,2n= 290=180,∴ m=15,n=90 ∴(1)m+n=15+90=105. (2)若[m,n]=45,則m+n=45+45=90.,則可組成的三位數(shù)共有15個(gè),其中最大的是984,最小的是142,它們的和是1126.25.∵ . 所以可設(shè)每張成本價(jià)為x角y分,則3193∣,顯然=31(分).即每張成本價(jià)為0. 31 元. 這種畫(huà)片共有3193247。(1+35%)90%元,由題意可列方程為: xbFQ=ax)=90176。x,它的補(bǔ)角為(180176。bc,bd,cd,由此可得cabd,故應(yīng)選(C).+b=0可得x=,∵a2+b20,∴a、b不會(huì)同時(shí)為0,當(dāng)a=0時(shí),方程無(wú)解。則該書(shū)店積存了這種畫(huà)片 _______張，每張成本價(jià)_______元?，F(xiàn)決定按成本價(jià)出售，一下子全部售出。 25．某書(shū)店積存了畫(huà)片若干張。按逆時(shí)針箭頭指向組成的兩位數(shù)都是7的倍數(shù)。 22．若是同類項(xiàng)，則 23．設(shè)為大于0的整數(shù)，且。則A、B兩地的距離是________千米。當(dāng)甲到達(dá)B地后立刻按原路返向A返行，當(dāng)乙到達(dá)A地后也立刻按原路返向B地返行。 20．甲、乙分別自A、B兩地同時(shí)相向步行，2小時(shí)后在中途相遇。回家后他在存單的背面記下了當(dāng)國(guó)庫(kù)券于2003年7月8日到期后他可獲得的利息為390元。已知圖中所有線段的長(zhǎng)度之和為23，線段AC的長(zhǎng)度與線段CB的長(zhǎng)度都是正整數(shù)，則線段AC的長(zhǎng)度為_(kāi)____。那么每臺(tái)超級(jí)VCD的進(jìn)價(jià)是________元。 16．Suppose(設(shè)) A spends 3 days finishing of job,B 4 days doing of it. Now if A and B work together, it will take ____ days for them to finish it. 17．某商店將某種超級(jí)VCD按進(jìn)價(jià)提高35%，然后打出“九折酬賓，外送50元出租車費(fèi)”的廣告。若的面積為6平方厘米，則長(zhǎng)方形ABCD的面積是________平方厘米。 12．一個(gè)角的補(bǔ)角的等于它的余角，則這個(gè)角等于______度。當(dāng)輸入任一有理數(shù)，顯示屏的結(jié)果總等于所輸入有理數(shù)的平方與1之和。歷屆（1123）希望杯初一試卷及解答匯總目錄希望杯第十一屆（2000年）初中一年級(jí)第一試試題 1希望杯第十一屆（2000年）初中一年級(jí)第二試試題 6希望杯第十二屆（2001年）初中一年級(jí)第一試試題 9希望杯第十二屆（2001年）初中一年級(jí)第二試試題 11希望杯第十三屆（2002年）初中一年級(jí)第一試試題 15希望杯第十三屆（2002年）初中一年級(jí)第二試試題 17希望杯第十四屆（2003年）初中一年級(jí)第一試試題 21希望杯第十四屆（2003年）初中一年級(jí)第二試試題 23希望杯第十五屆（2004年）初中一年級(jí)第一試試題 27希望杯第十五屆（2004年）初中一年級(jí)第二試試題 29希望杯第十六屆（2005年）初中一年級(jí)第一試試題 33希望杯第十六屆（2005年）初中一年級(jí)第二試試題 36希望杯第十七屆（2006年）初中一年級(jí)第一試試題 41希望杯第十七屆（2006年）初中一年級(jí)第二試試題 43希望杯第十八屆（2007年）初中一年級(jí)第一試試題 48希望杯第十八屆（2007年）初中一年級(jí)第二試試題 53希望杯第十九屆（2008年）初中一年級(jí)第一試試題 57希望杯第十九屆（2008年）初中一年級(jí)第二試試題 60希望杯第二十屆（2009年）初中一年級(jí)第一試試題 64希望杯第二十屆（2009年）初中一年級(jí)第二試試題 67希望杯第二十一屆（2010年）初中一年級(jí)第一試試題 72希望杯第二十一屆（2010年）初中一年級(jí)第二試試題 78希望杯第二十二屆（2011年）初中一年級(jí)第一試試題 82希望杯第二十二屆（2011年）初中一年級(jí)第二試試題 85希望杯第二十三屆（2012年）初中一年級(jí)第一試試題 89希望杯第二十三屆（2012年）初中一年級(jí)第二試試題 91希望杯第十一屆（2000年）初中一年級(jí)第一試試題一、選擇題（每小題6分，共60分） 1．的值是（ ） A 2000 B 1 C D 2．是有理數(shù)，則的值不能是（ ） A 1 B C 0 D 3．若等于（ ） A B C D 4．已知：，則（ ） A B C C 5．已知：則（ ） A B 3 C D 1 6．某種商品若按標(biāo)價(jià)的八折出售，可獲利20%，若按原標(biāo)價(jià)出售，則可獲利（ ） A 25% B 40% C 50% D % 7．如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC上的一點(diǎn)，且，則長(zhǎng)方形ABCD的面積是陰影部分面積的（ ）倍。 A 2 B 3 C 4 D 5 8．若四個(gè)有理數(shù)滿足：，則的大小關(guān)系是（ ） A B C D 9．If ，then the equation for has （ ） A only one root. B no root. C infinite roots(無(wú)窮多個(gè)根). D only one root or no root.10．小明編制了一個(gè)計(jì)算程序。若輸入，并將所顯示的結(jié)果再次輸入，這時(shí)顯示的結(jié)果應(yīng)當(dāng)是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5二、A組填空題（每題6分，共60分） 11．用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示2150000=_____________。 13．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示： 若 14．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)。 15．的相反數(shù)是，的相反數(shù)是，則。結(jié)果每臺(tái)超級(jí)VCD仍獲利208元。 18．如圖，C是線段AB上的一點(diǎn)，D是線段CB的中點(diǎn)。 19．張先生于1998年7月8日買入1998年中國(guó)銀行發(fā)行的5年期國(guó)庫(kù)券1000元。若張先生計(jì)算無(wú)誤的話，則該種國(guó)庫(kù)券的年利率是_______。相遇后，甲、乙步行速度都提高了1千米/小時(shí)。甲乙二人在第一次相遇后3小時(shí)36分鐘又再次相遇。三、B組填空題（每題6分，共30分） 21．有理數(shù)中，絕對(duì)值小于1的數(shù)共有____個(gè)；所有正數(shù)的平方和等于____________。（1）如果的最大公約數(shù)為15，則（2）如果的最小公倍數(shù)為45，則 24．若是兩兩不等的非0數(shù)碼。則可組成三位數(shù)共____個(gè)；其中的最大的三位數(shù)與最小的三位數(shù)的和等于_______。按每張5角出售，無(wú)人買。共賣了31元9角3分。 2000年度初一第一試“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽答案：一、選擇題1. 由1的偶次方為正1,1的奇次方為負(fù)1可得(1)2000=1,所以應(yīng)選(B).2. ∵a是有理數(shù), ∴不論a取任何有理數(shù),的值永遠(yuǎn)不會(huì)是0. ∴選(C).但要注意當(dāng)選(D)時(shí), 這個(gè)式子本身無(wú)意義, ∴不能選(D).故選(C)是正確的. 3.∵ a0,∴│a│=a, ∴ 2000a+11│a│=2000a11a=1989a,所以應(yīng)選(D). ,當(dāng)a=2,b=3時(shí),(A)為:2x3y2和3m2n2,顯然不是同類項(xiàng).(B)為3x2y3和3x3y3 , ∵x2與x3不同,所以也不是同類項(xiàng).(C)為3x22+1y4和3x5y3+1 ,即3x5y4和3x5y4,∴ (C)是同類項(xiàng),故應(yīng)是(C). (D)為5m23n52=5m6n10和6n23m52=6n6m10,顯然也不是,所以本題的答案應(yīng)為(C). 5.∵ a=, b=, c=, ∴ abc=(1)