數(shù)學(xué)f1初中數(shù)學(xué)函數(shù)綜合題-展示頁
2025-01-23 02:25本頁面
【正文】 理由)解： (1)y= +2 y=m (2)不變的量有： ①四邊形四個內(nèi)角度數(shù)不變， 理由略； ②梯形EFGH中位線長度不變(或EF+GH不變)，理由略． (3)S= 0m≤1 0s≤ (4)沿y=平移時，面積不變；沿y=x平移時，面積改變，設(shè)其面積為，則0≤9．（2006（3）有最大值，最大值應(yīng)在中，當(dāng)時，S的最大值為12. （4）. 8．（2006 當(dāng)時?！?，即點Q坐標(biāo)為。動點P從點O開始沿OA方向以每秒1個單位的速度運動，作PQ∥x軸交直線BC于點Q，以PQ為一邊向下作正方形PQMN，設(shè)它與△OAB重疊部分的面積為S.（1）求點A的坐標(biāo).（2）試求出點P在線段OA上運動時，S與運動時間t（秒）的關(guān)系式.（3）在（2）的條件下，S是否有最大值？若有，求出t為何值時，S有最大值，并求出最大值；若沒有，請說明理由.（4）若點P經(jīng)過點A后繼續(xù)按原方向、原速度運動，當(dāng)正方形PQMN與△OAB重疊部分面積最大時，運動時間t滿足的條件是____________.解：（1）由 可得 ∴A（4，4）。將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點C落在拋物線上時，求△ABC平移的距離.解：（1）∵M（1，－2），N（－1，6）在二次函數(shù)y = x2+bx+c的圖象上，∴ 解得二次函數(shù)的關(guān)系式為y = x2－4x+1. （2）Rt△ABC中，AB = 3，BC = 5，∴AC = 4， 解得 ∵A（1，0），∴點C落在拋物線上時，△ABC向右平移個單位.7.（2006長春市）如圖，二資助函數(shù)的圖象經(jīng)過點M（1，—2）、N（—1，6）.（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式.（2）把Rt△ABC放在坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB = 90176。（1）填空：∠PCB=____度，P點坐標(biāo)為（ ， ）；（2）若P，A兩點在拋物線y=－ x2+bx+c上，求b，c的值，并說明點C在此拋物線上；（3）在（2）中的拋物線CP段（不包括C，P點）上，是否存在一點M，使得四邊形MCAP的面積最大？若存在，求出這個最大值及此時M點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.（1）30,（,）。蘇州市）已知函數(shù)y=和y=kx+l(k≠O)． (1)若這兩個函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(1，a)，求a和k的值； (2)當(dāng)k取何值時，這兩個函數(shù)的圖象總有公共點?解；(1) ∵兩函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(1，a)，∴∴ (2)將y＝代人y=kx+l，消去y．得kx2+x一2=0． ∵k≠O，∴要使得兩函數(shù)的圖象總有公共點，只要△≥0即可． ∵△＝1＋8k， ∴1+8k≥0，解得k≥一 ∴k≥一且k≠0．5．（ 2006永州市）已知拋物線經(jīng)過點．（1）求拋物線的解析式．（2）設(shè)拋物線頂點為，與軸交點為．求的值．（3）設(shè)拋物線與軸的另一個交點為，求四邊形的面積．解：（1）解方程組得，． （2）頂點． （3）在中，令得，令得或，． 四邊形（面積單位）3．（2006tanα＝AD． ∴ AD＝2CD． 又CD＝BDtanβ＝1．tanα＞0，tanβ＞0． 由題知tanα，tanβ是方程 x2＋kx－（2＋2k－k2）＝0的兩個根， ∴ tanx2006年中考試題分類匯編函數(shù)綜合題 1. （2006陜西?。┤鐖D，已知點A（tanα，0），B（tanβ，0）在x軸正半軸上，點A在點B的左邊，α、β 是以線段AB為 斜邊、頂點C在x軸上方的Rt△ABC的兩個銳角． ?。?）若二次函數(shù)y＝－x2－kx＋（2＋2k－k2）的圖象經(jīng)過A、B兩點，求它的解析式； ?。?）點C在（1）中求出的二次函數(shù)的圖象上嗎？請說明理由． 解：（1）∵ α，β是Rt△ABC的兩個銳角， ∴ tanαtanβ＝（2＝2k－k2）＝k2－2k－2，∴ k2－2k－2＝1． 解得，k＝3或k＝－1． 而tanα＋tanβ＝－k＞0， ∴ k＜0．∴ k＝3應(yīng)舍去，k＝－1． 故所求二次函數(shù)的解析式為y＝－x2＋x－1． ?。?）不在． 過C作CD⊥AB于D． 令y＝0，得－x2＋x－1＝0， 解得x1＝，x2＝2． ∴ A（，0），B（2，0），AB＝． ∴ tanα＝，tanβ＝2．設(shè)CD＝m．則有CD＝ADtanβ＝2BD， ∴ BD＝CD． ∴ 2m＋m＝． ∴ m＝．∴ AD＝． ∴ C（，）． 當(dāng)x＝時，y＝≠∴ 點C不在（1）中求出的二次函數(shù)的圖象上．AMyxNQO2．（2006深圳市）如圖9，拋物線y=ax2+8ax+12a與軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），拋物線上另有一點在第一象限，滿足∠ ACB為直角,且恰使△OCA∽△OBC.(1) 求線段OC的長. (2) 求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式．(3) 在軸上是否存在點P，使△BCP為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由. 解：（1）；（2）；（3）4個點：4．（2006湖州市）已知如圖，矩形OABC的長OA=，寬OC=1，將△AOC沿AC翻折得△APC。（2）∵點P（,），A（，0）在拋物線上，故 +b +c=,3+b +c=0, ∴b=,c=1. ∴拋物線的解析式為y=x2+x+1,C點坐標(biāo)為（0，1）. ∵02+0+1=1，∴ 點C在此拋物上.6.（2006點A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），BC = 5。長春市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，兩個函數(shù)的圖象交于點A。 （2）點P在y = x上，OP = t，則點P坐標(biāo)為點Q的縱坐標(biāo)為，并且點Q在上。當(dāng)， 當(dāng)點P到達A點時，當(dāng)時， ?；窗彩校┮阎淮魏瘮?shù)y=+m(Om≤1)的圖象為直線，直線繞原點O旋轉(zhuǎn)180176。雞西市） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B分別在x軸、y軸上，線段OA、OB的長(0AOB)是方程x218x+72=0的兩個根，點C是線段AB的中點，點D在線段OC上，OD=2CD． (1)求點C的坐標(biāo)； (2)求直線AD的解析式； (3)P是直線AD上的點，在平面內(nèi)是否存在點Q，使以0、A、P、Q為頂點的四邊形是菱形?若存在，請直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．解：(1)OA=6，OB=12 ， 點C是線段AB的中點，OC=AC. 作CE⊥x軸于點E． ∴ OE=OA=3，CE=O
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