數(shù)學(xué)f1初中數(shù)學(xué)函數(shù)綜合題(存儲版)
【正文】 2上. (3)設(shè)平行四邊形ABCD的面積為S,則 S=2*S△ABC =AC*|y1|=4|y1| ，y1＞0 ∴S=4y1 ,它是關(guān)于y1的正比例函數(shù)且S隨y1的增大而增大， ∴S既無最大值也無最小值 ，4≤y1＜0 ∴S=4y1 ,它是關(guān)于y1的正比例函數(shù)且S隨y1的增大而減小， ∴當(dāng)y1 =4時，S由最大值16，但他沒有最小值 此時B(0,4)在y軸上， ∴AC⊥BD ∴平行四邊形ABCD是菱形 此時S最大=16. 30. （2006(3) P是線段OC上的一點，過點P作PH⊥軸，與拋物線交于H點，若直線BC把△PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請求出P點的坐標(biāo).解：（1）解方程得由，有所以點A、B的坐標(biāo)分別為A（1，0）,B（0，5）.將A（1，0）,B（0，5）的坐標(biāo)分別代入.得解這個方程組，得所以，拋物線的解析式為（2）由，令，得解這個方程，得所以C點的坐標(biāo)為（5，0）.由頂點坐標(biāo)公式計算，得點D（2，9）.過D作軸的垂線交軸于M.則，所以，.（3）設(shè)P點的坐標(biāo)為（）因為線段BC過B、C兩點，所以BC所在的值線方程為.那么，PH與直線BC的交點坐標(biāo)為，PH與拋物線的交點坐標(biāo)為.由題意，得①，即解這個方程，得或（舍去）②，即解這個方程，得或（舍去）P點的坐標(biāo)為或.33．（2006煙臺市）如圖10（單位：m），等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直線L向正方形移動，直到AB與CD重合。∴拋物線應(yīng)為： 拋物線與x軸有兩個交點且點A在B的左側(cè)，∴，得 （3）∵AB是⊙N的直徑，∴r = ， N（－2，0），又∵M（－2，4），∴MN = 4設(shè)直線與x軸交于點D，則D（2，0），∴DN = 4，可得MN = DN，∴，作NG⊥CM于G，在= r 即圓心到直線CM的距離等于⊙N的半徑，∴直線CM與⊙N相切 24．（20062 ⑵∵a≥b≥c，若a＜0，則b＜0，c＜0，a＋b＋c＜0，與a＋b＋c＝2矛盾.∴a＞0． ∵b＋c＝2－a，bc＝∴b、c是一元二次方程x2－(2－a)x＋＝0的兩實根．∴△＝（2－a）2－4≥0， ∴a3－4a2＋4a－16≥0, 即（a2＋4）(a－4)≥0，故a≥4. ∵abc＞0，∴a、b、c為全大于０或一正二負．①若a、b、c均大于０，∵a≥4，與a＋b＋c＝2矛盾； ②若a、b、c為一正二負，則a＞0，b＜0，c＜0,則|a|＋|b|＋|c|＝a－b－c＝a－(2－a)＝2a－2， ∵ a≥4，故2a－2≥6 當(dāng)a＝4，b＝c＝－1時，滿足題設(shè)條件且使不等式等號成立．故|a|＋|b|＋|c|的最小值為6． yxO23.（2006德州市）如圖，在中，點，在直線上運動，設(shè)，．（1）如果，試確定與之間的函數(shù)關(guān)系式；ＢＣＥＡＤ（第22題圖）（2）如果的度數(shù)為，的度數(shù)為，當(dāng)滿足怎樣的關(guān)系式時，（1）中與之間的函數(shù)關(guān)系式還成立，試說明理由． 解：（1）在中， ， ． 又， ． 又， ?。? ． ?。? 即，所以． ?。?）當(dāng)滿足關(guān)系式時，函數(shù)關(guān)系式仍然成立． 此時，． 又， ． 又仍然成立． 從而（1）中函數(shù)關(guān)系式成立． ＮBAMPCO（第23題圖）20．（2006∠CBM=∠DMC=∠DOB=60176。．(1)求直線CB的解析式：(2)求點M的坐標(biāo)；(3)∠DMC繞點M順時針旋轉(zhuǎn)α(30176。旅順口區(qū)）直線分別與軸、軸交于B、A兩點．⑴求B、A兩點的坐標(biāo)；⑵把△AOB以直線AB為軸翻折，點O落在平面上的點C處，以BC為一邊作等邊△BCD求D點的坐標(biāo)． 解：如圖（1）令x=0，由 得 y=1令y=0，由 得 ∴B點的坐標(biāo)為（，0），A點的坐標(biāo)為（0，1） （2）由（1）知OB=，OA=1∴tan∠OBA== ∴∠OBA=30176。晉江市）已知：拋物線（m0）與y軸交于點C，C點關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為C′點.（1）求C點、C′點的坐標(biāo)（可用含m的代數(shù)式表示）Oyx（2）如果點Q在拋物線的對稱軸上，點P在拋物線上，以點C、C′、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求Q點和P點的坐標(biāo)（可用含m的代數(shù)式表示）（3）在（2）的條件下，求出平行四邊形的周長.12．（2006后得直線，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(，1)、B(，1)、C(O，2)． (1)直線AC的解析式為________，直線的解析式為________ (可以含m)； (2)如圖，、分別與△ABC的兩邊交于E、F、G、H，當(dāng)m在其范圍內(nèi)變化時，判斷四邊形EFGH中有哪些量不隨m的變化而變化?并簡要說明理由； (3)將(2)中四邊形EFGH的面積記為S，試求m與S的關(guān)系式，并求S的變化范圍； (4)若m=1，當(dāng)△ABC分別沿直線y=x與y=x平移時，判斷△ABC介于直線，之間部分的面積是否改變?若不變請指出來．若改變請寫出面積變化的范圍．(不必說明理由)解： (1)y= +2 y=m (2)不變的量有： ①四邊形四個內(nèi)角度數(shù)不變， 理由略； ②梯形EFGH中位線長度不變(或EF+GH不變)，理由略． (3)S= 0m≤1 0s≤ (4)沿y=平移時，面積不變；沿y=x平移時，面積改變，設(shè)其面積為，則0≤9．（2006動點P從點O開始沿OA方向以每秒1個單位的速度運動，作PQ∥x軸交直線BC于點Q，以PQ為一邊向下作正方形PQMN，設(shè)它與△OAB重疊部分的面積為S.（1）求點A的坐標(biāo).（2）試求出點P在線段OA上運動時，S與運動時間t（秒）的關(guān)系式.（3）在（2）的條件下，S是否有最大值？若有，求出t為何值時，S有最大值，并求出最大值；若沒有，請說明理由.（4）若點P經(jīng)過點A后繼續(xù)按原方向、原速度運動，當(dāng)正方形PQMN與△OAB重疊部分面積最大時，運動時間t滿足的條件是____________.解：（1）由 可得 ∴A（4，4）。蘇州市）已知函數(shù)y=和y=kx+l(k≠O)． (1)若這兩個函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(1，a)，求a和k的值； (2)當(dāng)k取何值時，這兩個函數(shù)的圖象總有公共點?解；(1) ∵兩函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(1，a)，∴∴ (2)將y＝代人y=kx+l，消去y．得kx2+x一2=0． ∵k≠O，∴要使得兩函數(shù)的圖象總有公共點，只要△≥0即可． ∵△＝1＋8k， ∴1+8k≥0，解得k≥一 ∴k≥一且k≠0．5．（ 20062006年中考試題分類匯編函數(shù)綜合題 1. （2006深圳市）如圖9，拋物線y=ax2+8ax+12a與軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），拋物線上另有一點在第一象限，滿足∠ ACB為
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