第四部分概率-展示頁
2024-10-29 11:45本頁面
【正文】 10. 二、古典概型 : 隨機(jī)實驗 稱為是 古典概率模型 ，如果它滿足以下條件： （ 1） 實驗基本結(jié)果只有 有限多種 { A1,… , An}。 注 : 其中 , A1,… , An 稱為 基本事件 ； 二、古典概型 2. 古典概型的概率計算： 若事件 B是由基本事件 {A1 ,A2 ,… ,Am}組成，則B的概率為 P( B )=m/n. 例 (recall) 試驗的基本事件個數(shù) : 10=C(5,2) 事件 {兩白 }所含的基本事件個數(shù) :3=C(3,2) 二、古典概型 3. (補(bǔ)充復(fù)習(xí) )若干排列組合定理 定理 1: 有 M個空盒， N 個符號 ,每個空格里面放 1個符號， (1) 如符號允許重復(fù)，則一切可能有 NM 種 。 例：一個骰子投擲 2次，則所有可能結(jié)果為 62=36。 二、古典概型 定理 2： 從 N 個符號中任取 M個，只看符號不看次序，則有 C(N,M)=N!/(M!(NM)!) 推論： 將 n 個不同的元素 劃分為 k 組， 指定 第一組有 個，第二組有 個， … ，第 k 組 有 ， 則一切可能的結(jié)果有 },...,{ 21 naaa nk ??11r 2r kr!!!!21 krrrnN?? nrkjj ???1二、古典概型 定理 3： 袋中有兩類元素總數(shù)有 N個，第 I 類有 N1個，第 II 類有 N2個，從中取 M個，則其中有 M1個 I 類和 M2 個 II 類 （ M1+M2=M) 的一切可能取法有 C(N1, M1)*C(N2, M2) 種 例： 52 (N)張牌中， ? 13 (N1)張，其它 39 (N2) 張，從中 取 5 (M) 張，其中有 3 (M1) 張 ? 的一切可能有 C(13, 3)*C(39, 2)=211926 種。2211?二、古典概型 解： N=108。 例 : 北京體育彩票有 36個號，特等獎為 7個號相同；香港的六合彩為 47個號選 6個，頭等獎為 6個號全相同。 二、古典概型 練習(xí) 100件產(chǎn)品 ,其中 5件次品 . (1) 取 50件 .求 :P(無次品 )=? (2) 取 50件 .求 : P(取出的 50件中兩件次品 )=? 解： .3 8 4 1 21 0 8 1)/ ( 5 0 ! 5 0 !1 0 0 ! )/ ( 5 0 ! 4 5 !95!)5,100( )5,95()( )1( ??CCP ＝無次品.)5,100( )2,5()3,95()( )2( C CCP ＝兩件次品二、古典概型 練習(xí) 一對骰子 . 點數(shù)和為 4的機(jī)會多少 ? 解：機(jī)會是 3/36. 三、事件的運(yùn)算及概率的加法公式 (1) B ? A, 或 A ? B (B包含 A ): 如果 A 發(fā)生則 B 一定發(fā)生 。 (2) A=B (B等于 A): 如果 A ? B。 例 :投 2枚硬幣 . A=正好 1枚正面向上 , B=正好 1枚正面向下。BABA ???三、事件的運(yùn)算及概率的加法公式 4. 事件的運(yùn)算規(guī)律 三、事件的運(yùn)算及概率的加法公式 三、事件的運(yùn)算及概率的加
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