【正文】 是，先設(shè)計(jì)模 擬濾波器，再按照某種方法轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器。如果在 S平面上去逼近，就得到模擬濾波器；如果在 z平面上去逼近，就得到數(shù)字濾波器。 圖 12 低通濾波器的技術(shù)要求 重慶郵電大學(xué)高教自考畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） ５ 第 二 章 IIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)方 法 IIR數(shù)字濾波器是一種離散時(shí)間系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)為 )()(1)(10zxzrzazbZH NkkkMkkk????????? （ 式 21） 假設(shè) M≤ N，當(dāng) M＞ N時(shí) ,系統(tǒng)函數(shù)可以看作一個(gè) IIR的子系統(tǒng)和一個(gè) (MN)的 FIR子系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)。 IIR 濾波器指標(biāo)參數(shù)如下圖所示。幅頻特性表示信號(hào)通過(guò)該濾波器后各 頻率成分的衰減情況，而相頻特性反映各頻率通過(guò)濾波器后在時(shí)間上的延時(shí)情況。 )(jaΩHΩΩΩΩ低通帶通 帶阻高通)(jaΩH)(jaΩH)(jaΩH0 00c重慶郵電大學(xué)高教自考畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） ４ 第三節(jié) 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)要求 濾波器的指標(biāo)常常在頻域給出。 圖 11 各種理想濾波器的幅頻特性 數(shù)字濾波器根據(jù)其沖激響應(yīng)函數(shù)的時(shí)域特性，可分為兩種，即無(wú)限長(zhǎng)沖激響應(yīng) (IIR)數(shù)字濾波器和有限長(zhǎng)沖激響應(yīng) (FIR)數(shù)字濾波器?，F(xiàn)代濾波器是根據(jù)重慶郵電大學(xué)高教自考畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） ３ 隨機(jī)信號(hào)的一些統(tǒng)計(jì)特性，在某種最佳準(zhǔn)則下，最大限度地抑制干擾，同時(shí)最大限度地回復(fù)信號(hào)，從而達(dá)到最佳濾波的目的。經(jīng)典濾波器的特點(diǎn)是其輸入信號(hào)中有用的頻率成分和希望濾除的頻率成分占有不同的頻帶，通過(guò)一個(gè)合適的選頻濾波器濾除干擾，得到純凈信號(hào)，達(dá)到濾波的目的。輸入序列的頻譜 )( ?jeX 經(jīng)過(guò)濾波后 )()( ?? jj eHeX ,因此，只要按照輸入信號(hào)頻譜的特點(diǎn)和處理信號(hào)的目的， 適當(dāng)選擇 )( ?jeH ， 使得濾波后的)()( ?? jj eHeX 滿足設(shè)計(jì)的要求，這就是數(shù)字濾波器的濾波原理。描述離散系統(tǒng)輸出與輸入關(guān)系的卷積和差分方程只是給數(shù)字信號(hào)濾波器提供運(yùn)算規(guī)則，使其按照這個(gè)規(guī)則完成對(duì)輸入數(shù)據(jù)的處理。 數(shù)字濾波器和模擬濾波器相比，因?yàn)樾盘?hào)的形式和實(shí)現(xiàn)濾波的方法不同，數(shù)字濾波器具有比模擬濾波器精度高、穩(wěn)定、體積小、重量輕、靈活、不要求阻 抗匹配等優(yōu)點(diǎn)。 數(shù)字濾波器可以理解為是一個(gè)計(jì)算程序或算法，將代表輸入信號(hào)的數(shù)字時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為代表輸出信號(hào)的數(shù)字時(shí)間序列，并在轉(zhuǎn)化過(guò)程中，使信號(hào)按預(yù)定的形式變化。 重慶郵電大學(xué)高教自考畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） ２ 第 一 章 數(shù)字濾波器 第一節(jié) 數(shù)字濾波器的概念 濾波器是指用來(lái)對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行濾波的硬件和軟件。工具箱提供了豐富而簡(jiǎn)便的設(shè)計(jì)，使原來(lái)繁瑣的程序設(shè)計(jì)簡(jiǎn)化成函數(shù)的調(diào)用。它是美國(guó)的MathWorks 公司推出的一套用于科學(xué)計(jì)算和圖形處理可視化、高性能語(yǔ)言與軟件環(huán)境。與 FIR濾波器相比， IIR 的實(shí)現(xiàn)采用的是遞歸結(jié)構(gòu)，極點(diǎn)須在單 位圓內(nèi)，在相同設(shè)計(jì)指標(biāo)下，實(shí)現(xiàn) IIR 濾波器的階次較低，即所用的存儲(chǔ)單元少，從而經(jīng)濟(jì)效率高。目前數(shù)字信號(hào)處理在通信、語(yǔ)音、圖像、自動(dòng)控制、雷達(dá)、軍事、航空航天、醫(yī)療和家用電器等眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。 【 關(guān)鍵字 】 IIR 濾波器 FDATool Sptool Simulink 重慶郵電大學(xué)高教自考畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） ABSTRACT In modern munication systems, Because often mixed with various signal plex ponents, So many signal analysis is based on filters, and the digital filter is realized through numerical putation, digital filters filter with high precision, stability and flexibility, don39。接著利用 MATLAB函數(shù)語(yǔ)言編程， 用 信號(hào)處理圖形界面 FDATool來(lái)設(shè)計(jì)濾波器 以及 Sptool界面設(shè)計(jì) 的方 法，并用 FDATool模擬 IIR數(shù)字濾波器處理信號(hào) 。尤其是 Matlab中的信號(hào)處理工具箱使各個(gè)領(lǐng)域的研究人員可以直觀方便地進(jìn)行科學(xué)研究與工程應(yīng)用。 實(shí)現(xiàn) IIR濾波器的階次較低，所用的存儲(chǔ)單元較少，效率高，精度高，而且能夠保留一些模擬濾波器的優(yōu)良特性，因此應(yīng)用很廣。摘 要 在現(xiàn)代通信系統(tǒng)中，由于信號(hào)中經(jīng)?；煊懈鞣N復(fù)雜成分，所以很多信號(hào)分析都是基于濾波器而進(jìn)行的， 而數(shù)字濾波器是通過(guò)數(shù)值運(yùn)算實(shí)現(xiàn)濾波， 具有 處理精度高、穩(wěn)定、靈活、不存在阻抗匹配問(wèn)題，可以實(shí)現(xiàn)模擬濾波器無(wú)法實(shí)現(xiàn)的特殊濾波功能。 數(shù)字濾波器根據(jù)其沖激響應(yīng)函數(shù)的時(shí)域特性，可分為兩種，即無(wú)限長(zhǎng)沖激響應(yīng) (IIR)數(shù)字濾波器和有限長(zhǎng)沖激響應(yīng) (FIR)數(shù)字濾波器。 Matlab軟件以矩陣運(yùn)算為基礎(chǔ)，把計(jì)算 、 可視 化及程序設(shè)計(jì)有機(jī)融合到交互式工作環(huán)境中，并且為數(shù)字濾波的研究和應(yīng)用提供了一個(gè)直觀、高效、便捷的利器。 本文 首先介紹了數(shù)字濾波器的概念，分類以及設(shè)計(jì)要求。重點(diǎn) 設(shè)計(jì) Chebyshev I型和 Chebyshev II型數(shù)字低通濾波器 ,并 介紹最優(yōu)化設(shè)計(jì) 。t exist, can realize the impedance matching simulating the special filter cannot achieve filter function. Digital filter according to its impulse response function and characteristics of the time can be divided into two kinds, namely the infinite impulse response (IIR) digital filter and finite impulse response (FIR digital filters). The order of realizing IIR filter is used, low and high efficiency less storage unit, high precision, and can keep some simulation characteristics of filter, so it is widely used. Matlab software based on matrix putation, the calculation, visualization and program design of anic integration to interactive environment for digital filter, and the research and application of provides an intuitive, efficient and convenient tool. Especially in the Matlab signal processing to all areas of research toolbox personnel can easily for scientific research and engineering application. This paper introduces the concept of digital filter, classification and design requirements. Then using MATLAB language programming, with functions of signal processing FDATool graphical interface design of interface design and Sptool filter, and FDATool analog signal processing IIR digital filter. Key design Chebyshev type I and II digital Chebyshev lowpass filter, and introduces optimization design. 【 Keywords】 IIR Filter FDATool Sptool Simulink 重慶郵電大學(xué)高教自考畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 目 錄 前 言 ............................................................. １ 第一章 數(shù)字濾波器 ................................................. ２ 第一節(jié) 數(shù)字濾波器的概念 ........................................ ２ 第二節(jié) 數(shù)字濾波器的分類 ........................................ ２ 第三節(jié) 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)要求 .................................... ４ 第二章 IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)方法 ...................................... ５ 第一節(jié) IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)步驟 ................................ ５ 第二節(jié) 用脈沖相應(yīng)不變法設(shè)計(jì) IIR數(shù)字濾波器 ...................... ６ 一、設(shè)計(jì)原理 ............................................... ６ 二、脈沖響應(yīng)不變法優(yōu)缺點(diǎn) ................................... ８ 第三節(jié) 雙線性變換法設(shè)計(jì) IIR數(shù)字濾波器 .......................... ９ 一、設(shè)計(jì)原理 ............................................... ９ 二、雙線性變換法優(yōu)缺點(diǎn) ................................... １１ 第三章 IIR濾波器的 MATLAB設(shè)計(jì) ................................... １３ 第一節(jié) IIR數(shù)字濾波器的典型設(shè)計(jì)法 ............................ １４ 第二節(jié) IIR數(shù)字濾波器的直接設(shè)計(jì)法 ............................ １８ 第三節(jié) FDATool介紹和界面設(shè)計(jì) ................................ ２３ 第四節(jié) FDATOOL設(shè)計(jì) IIR數(shù)字濾波器 ............................ ２４ 第五節(jié) SIMULINK 仿真 IIR濾波器 ............................... ２６ 總 結(jié) ........................................................... ２９ 致 謝 ........................................................... ３０ 參考文獻(xiàn) ........................................................ ３１ 結(jié)束語(yǔ) .......................................................... ３２ １ 前 言 隨著信息時(shí)代和數(shù)字世界的到來(lái)，數(shù)字信號(hào)處 理已成為當(dāng)今一門極其重要的學(xué)科和技術(shù)領(lǐng)域。在數(shù)字信號(hào)處理中起著重要的作用并已獲得廣泛應(yīng)用的是數(shù)字濾波器（ DF， Digital Filter），根據(jù)其單位沖激響應(yīng)函數(shù)的時(shí)域特性可分為兩類：無(wú)限沖激響應(yīng) IIR（ Infinite Impulse Response）濾波器和有限沖激響應(yīng) FIR（ Finite Impulse Response）濾波器。MATLAB 是英文 MATrix LABoratory(矩陣實(shí)驗(yàn)室 )的縮寫。 MATLAB 的信號(hào)處理工具箱是專門應(yīng)用于信號(hào)處理領(lǐng)域的專用工具箱，它的兩個(gè)基本組成就是濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)部分以及譜分析部分。只要以正確的指標(biāo)參數(shù)調(diào)用相應(yīng)的濾波器設(shè)計(jì)程序或工具箱函數(shù)，便可 以得到正確的設(shè)計(jì)結(jié)果，使用非常方便 。 數(shù)字濾波器是對(duì)數(shù)字信號(hào)實(shí)現(xiàn)濾波的線性時(shí)不變系統(tǒng)。 數(shù)字濾波實(shí)質(zhì)上是一種運(yùn)算過(guò)程，實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的運(yùn)算處理。 輸入數(shù)字信號(hào)（數(shù)字序列）通過(guò)特定的運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)檩敵龅臄?shù)字序列，因此，數(shù)字濾波器本質(zhì)上是一個(gè)完成特定運(yùn)算的數(shù)字計(jì)算過(guò)程，也可以理解為是一臺(tái)計(jì)算機(jī)。 時(shí)域離散系統(tǒng)的頻域特性 : )()()( ??? jjj eHeXeY ? （式 11） 其中 )( ?jeY 、 )( ?jeX 分別是數(shù)字濾波器的輸出序列和輸入序列的頻域特性（或稱為頻譜 特性 ） , )( ?jeH 是數(shù)字濾波器的單位取樣響應(yīng)的頻