[高二數(shù)學]數(shù)列綜合題和應用性問題教案-展示頁
2025-01-20 00:51本頁面
【正文】 /xct.ct.:.jtc/x王新敞特級教師源頭學子小屋 新疆新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞hp:hp:13. 構(gòu)建數(shù)學模型解數(shù)列綜合題和應用性問題（教案） 一 .重難點歸納新疆王新敞特級教師 源頭學子小屋htp:/:/.xjktyg/wc源頭學子小屋特級教師 王新敞新疆 1新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 解答數(shù)列綜合題和應用性問題既要有堅實的基礎(chǔ)知識 ,又要有良好的思維能力和分析、解決問題的能力；解答應用性問題，應充分運用觀察、歸納、猜想的手段，建立出有關(guān)等差 (比 )數(shù)列、遞推數(shù)列模型，再綜合其他相關(guān)知識來解決問題新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 2新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 縱觀近幾年高考應用題看，解決一個應用題，重點過三關(guān)新疆王新敞特級教師 源頭學子小屋htp:/:/新疆 (1)事理關(guān)新疆王新敞特級教師 源頭學子小屋htp:/:/新疆 需要讀懂題意，明確問題的實際背景，即需要一定的閱讀能力新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞htp::/ (2)文理關(guān)新疆王新敞特級教師 源頭學子小屋htp:/:/.xjktygco/源頭學子小屋特級教師 王新敞新疆 需將實際問題的文字語言轉(zhuǎn)化數(shù)學的符號語言，用數(shù)學式子表達數(shù)學關(guān)系新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞htp::/ (3)事理關(guān)新疆王新敞特級教師 源頭學子小屋htp:/:/新疆 在構(gòu)建數(shù)學模型的過程中；要求考生對數(shù)學知識的檢索能力，認定或構(gòu)建相應的數(shù)學模型，完成用實際問題向數(shù)學問題的轉(zhuǎn) 化新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 構(gòu)建出數(shù)學模型后，要正確得到問題的解，還需要比較扎實的基礎(chǔ)知識和較強的數(shù)理能力新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 二．課前預習： 1新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 在直角坐標系中， O 是坐標原點， P1(x1， y1)、 P2(x2， y2)是第一象限的兩個點，若 1，x1， x2， 4 依次成等差數(shù)列，而 1， y1， y2， 8 依次成等比數(shù)列，則△ OP1P2的面積是 _________新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 2 從盛滿 a 升酒精的容器里倒出 b 升，然后再用水加滿，再倒出 b 升，再用水加滿；這樣倒了 n 次，則容器中有純酒精 _________升新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 3新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 據(jù) 2022 年 3 月 5 日九屆人 大五次會議《政府工作報告》新疆王新敞特級教師 源頭學子小屋htp:/:/新疆 “ 2022 年國內(nèi)生產(chǎn)總值達到 95933 億元，比上年增長 7新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 3%，”如果“十五”期間 (2022 年 ~2022 年 )每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值都按此年增長率增長，那么到“十 1( 3 ) ( 2) , (1 ) nnb r q ???由 有 . og)1)(1(l og l og)1(l og])1[(l og ])1[(l ogl ogl og 22 2212 22 12 ????? ?????? ?? nqnr qnrqr qrbb n nnn nnn bbC2 12loglog ??記 ,從上式可知，當 n－ 20新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 2＞ 0，即 n≥ 21(n∈ N*)時， Cn隨 n 的增大而減小， 故 1＜ Cn≤ C21=1+ 1 ??? =2新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 25 ① 當 n－ 20新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 2＜ 0，即 n≤ 20(n∈ N*)時， Cn也隨 n 的增大而減小， 故 1＞ Cn≥ C20=1+ 1 ??? =－ 4 ② 綜合①②兩式知，對任意的自然數(shù) n 有 C20≤ Cn≤ C21, 故 {Cn}的最大項 C21=2新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 25，最小項 C20=－ 4新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 三 .典型題例新疆王新敞特級教師 源頭學子小屋htp:/:/新疆 例 1 從社會效益和經(jīng)濟效益出發(fā)，某地投入資金進行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)，根據(jù)規(guī)劃，本年度投入 800 萬元，以后每年投入將比上年減少 51 ，本年度當?shù)芈糜螛I(yè)收入估計為 400 萬元，由于該項建設(shè)對旅游業(yè)的促進作用，預計今后的旅游業(yè)收入每年會比上年增加 41新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞htp::/ (1)設(shè) n 年內(nèi) (本年度為第一年 )總投入為 an萬元，旅游業(yè)總收入為 bn萬元，寫出 an,bn
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